《難題》數學日記

《難題》數學日記1

　　傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵?

　　最新的小學生經典《難題》數學日記：我沒有被這道題嚇倒，難題能激發我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應該每天給“20×3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。而實際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從這里可以得知，老王師傅已經施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據第一個條件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設的思路來解題，因此我想，假設法實在是一種很好的解題方法。

《難題》數學日記2

　　又要做題了，而且還是要求很麻煩的圓柱體表面積。唉，求表面積還真不容易。需要求出底面積和側面積，還得相加，稍不留神就會算錯，有沒有什么好辦法可以一塊求完呢？我思考著。看看底面積和側面積的公式吧！

　　S底=πr2，有兩個底面，也就是2πr2，再看看側面積公式：S側=2πrh，將它們兩個相加在一起，提取同類項：2πr，利用乘法結合律，組成一個新的公式：S表=2πr（r+h）。一個新的公式從此誕生。有了這個公式只用相乘一次就萬事ok啦！

　　以前我曾經求過環形面積，運用了一個公式：S環=π（R2—r2），仔細想想，其實這也是公式的組合啊！由兩個圓相減，提取共同的π，得到了新的公式。

　　這些新的公式的誕生都得歸功于靈活的偷懶！如果不是覺得太麻煩，其實也不會有這樣的公式。其實，靈活的運用公式也是很重要的，有時候，出題的人偷了一個懶，少說了一個條件，那么我們就可以多求一下。但是，有的地方需要我們偷懶，不偷懶都不可以。

　　有這么一道題：在一個大正方形里有一個內切圓，大正方形的'面積是20平方厘米，求圓的面積。

　　如果按照常理，我們應該先求出大正方形的邊長，也就是d。然后再求出r，最后求出面積。可是，在這道題里，怎么才可以求出r和d呢？除非開方，可是這樣是很麻煩的，而且肯定求不盡，怎么辦呢？這時候就需要靈活的運用公式了。既然圓的面積公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀！這時候我們可以把它看作整體a，也就是說，我們只用求出aπ就可以了。a怎么求呢？正方形的面積應該是（2r）2，化簡之后就是4r2，也就是4a這樣呢我們就可以用20÷4=5（cm2）求出a，再用5×π≈15。7（cm2）。圓的面積就約為15。7cm2。這樣，不用開方，也可以求出圓的面積aπ。

　　有很多公式相互結合就可以組成一個簡單方便的實用新公式。

　　只要創新，其實在把巨人們吃過的饅頭揉在一起，做成一個新的花卷，那不也是很好嗎？

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