一、說教材
本課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的“倒數(shù)的認(rèn)識”，它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的一個(gè)重要概念。教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
基于以上的認(rèn)識，遵循“知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其它目標(biāo)（數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度）的實(shí)現(xiàn)為前提”的重要理念，確定本課的教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、讓學(xué)生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。
4、感受數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗(yàn)。
重點(diǎn)：倒數(shù)的求法。
難點(diǎn)：帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)求法。
關(guān)鍵：理解倒數(shù)的意義。
二、說教法
本課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、小組討論式教學(xué)法。教師只是通過組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探究新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤的過程中體會成功，特別是注重情境的創(chuàng)設(shè)，如創(chuàng)設(shè)“取名稱”、“找朋友”、“我來試試看”、“我來當(dāng)名醫(yī)”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態(tài)度激起學(xué)生的探究熱情，讓學(xué)生在互動和活動過程中充分地運(yùn)用自己的能力器官。
三、說學(xué)法
“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我采用小組合作形式組織教學(xué)。這樣，一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過程；另一方面，也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認(rèn)識，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，在互動中迸發(fā)出智慧的火花。
四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
在課前準(zhǔn)備階段，我抓住“互為”二字作文章，先安排這樣一個(gè)課前活動。
1、聯(lián)系語文中的'反義詞的知識，舉倒如：“黑”的反義詞是什么？（白）“正”的反義詞是什么？（反、倒）
2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達(dá)？（黑是白的反義詞或白是黑的反義詞）
3、思考：能否說“黑是反義詞，白是反義詞”？為什么？
通過以上的活動幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為建構(gòu)新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
（一）激趣引入，導(dǎo)入新課
1、請說出結(jié)果是1的算式（微機(jī)顯示），如：3/8×8/3=1
5-4=19÷9=1等等。
2、觀察、分類：學(xué)生可能會以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
3、思考：結(jié)果是1的兩個(gè)數(shù)有何特點(diǎn)？你能根據(jù)它們的特點(diǎn)給它們?nèi)€(gè)名稱嗎？可能會有以下回答：
①加法中兩個(gè)數(shù)的和是1，名稱：補(bǔ)數(shù)…
②減法中兩個(gè)數(shù)相差1，名稱：鄰數(shù)…
③除法中的兩個(gè)數(shù)是同一個(gè)數(shù)，名稱：鏡數(shù)…
④乘法中的兩個(gè)數(shù)（微機(jī)只演示積為1的一組數(shù)，讓學(xué)生再觀察），名稱非常好聽，又很符合它們的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)上把乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
4、順勢揭題：我們今天就來研究倒數(shù)（出示課題），以上讓學(xué)生自己提供教學(xué)材料，能迅速激發(fā)學(xué)生的探索興趣，為探求新知作好心理上的準(zhǔn)備。在取名稱的過程中，學(xué)生需要觀察兩個(gè)數(shù)存在的特點(diǎn)，這樣就有效地激發(fā)學(xué)生的觀察興趣。
（二）舉例辨析，理解意義。
分三步進(jìn)行：
一是微機(jī)出示：（1）什么是倒數(shù)？滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？
（2）你能找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)嗎？請舉例。
讓學(xué)生按“讀、思、劃”三步閱讀課本，即一邊讀書P19，一邊思考，并把重點(diǎn)知識或不明白的地方勾畫出來。結(jié)合例子說明：3/8和8/3互為倒數(shù)，也就是說3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。
二是同桌互說，舉例說出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并說理由，充分感知。
三是讓學(xué)生回答，進(jìn)行交流：怎樣理解“互為”的含義？能說某數(shù)是倒數(shù)嗎？（舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”？）
此處在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生舉例說明倒數(shù)，積累感性材料。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解“乘積是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互為”是指兩數(shù)的依存關(guān)系。
（三）觀察比較，歸納方法
該環(huán)節(jié)讓學(xué)生尋找求倒數(shù)的方法，注意先獨(dú)立思考，再合作交流。具體分為三個(gè)層次：
第一層次：創(chuàng)設(shè)問題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來。微機(jī)顯示：
7/911/662/39/7、6/11、1/6練習(xí)后，質(zhì)疑“為什么2/3孤零零地站在哪里？”
學(xué)生回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數(shù)的方法嗎？
第二層次----我來試試看：我能行
寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數(shù)（微機(jī)顯示）
提示：如有困難，可先自學(xué)課本，或請教你的好朋友，找不同層次的學(xué)生回答。
第三層次----回顧、交流
1、小組交流：（1）你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？
（2）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎？怎樣表示它的結(jié)果？
2、全班交流，突出重點(diǎn)：（1）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有何特點(diǎn)？
（2）強(qiáng)調(diào)：到數(shù)可用“—”表示，不能用=表示。
（3）重點(diǎn)討論“9”和“15/8”的倒數(shù)求法過程，動態(tài)演示成：（見演示稿）
此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建。”
（四）辨析比較，弄清特例
1、微機(jī)顯示：你最喜歡下面哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？為會么？（見演示稿）
設(shè)計(jì)這樣一個(gè)針對性練習(xí)，既突出本課的重點(diǎn)，又有利于突破難點(diǎn)；既有對剛剛學(xué)過的倒數(shù)求法的運(yùn)用，又使學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突：1的倒數(shù)為什么是它本身？0有沒有倒數(shù)？為什么0沒有倒數(shù)？這樣學(xué)生在寬松的氛圍里，勇于發(fā)言、敢于辯論。
2、數(shù)學(xué)診所：“我來當(dāng)名醫(yī)”——有病就治。
（1）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定等于1。（）
（2）2和它的倒數(shù)的和是5/2。（）
（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。（）
（4）小數(shù)的倒數(shù)大于1。（）
（5）在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互為倒數(shù)的。（）
（6）a的倒數(shù)是1/a。（）
本設(shè)計(jì)圍繞易混易錯(cuò)之處，讓學(xué)生用手勢判斷，進(jìn)行辨析，訓(xùn)練說理能力，同時(shí)學(xué)生的思維也得到訓(xùn)練。
（五）回顧、質(zhì)疑，自我評價(jià)。
通過這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識？先閉著眼睛想一想，再同桌的同學(xué)互相說一說。
該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是讓學(xué)生在互動中互相啟發(fā)，共同發(fā)展。“自主探究”旨在改變教與學(xué)的方式，教師的教是為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動探究創(chuàng)造條件，是為學(xué)生的獨(dú)立思考，動手實(shí)踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學(xué)生真正在探究學(xué)習(xí)中發(fā)展。
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