一、說(shuō)教材

　　本課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”，它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的一個(gè)重要概念。教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　基于以上的認(rèn)識(shí)，遵循“知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其它目標(biāo)（數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度）的實(shí)現(xiàn)為前提”的重要理念，確定本課的教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　2、讓學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測(cè)、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法的過(guò)程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)，具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。

　　4、感受數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗(yàn)。

　　重點(diǎn)：倒數(shù)的求法。

　　難點(diǎn)：帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)求法。

　　關(guān)鍵：理解倒數(shù)的意義。

　　二、說(shuō)教法

　　本課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、小組討論式教學(xué)法。教師只是通過(guò)組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探究新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤的過(guò)程中體會(huì)成功，特別是注重情境的創(chuàng)設(shè)，如創(chuàng)設(shè)“取名稱”、“找朋友”、“我來(lái)試試看”、“我來(lái)當(dāng)名醫(yī)”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態(tài)度激起學(xué)生的探究熱情，讓學(xué)生在互動(dòng)和活動(dòng)過(guò)程中充分地運(yùn)用自己的能力器官。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開(kāi)觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我采用小組合作形式組織教學(xué)。這樣，一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面，也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，在互動(dòng)中迸發(fā)出智慧的火花。

　　四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

　　在課前準(zhǔn)備階段，我抓住“互為”二字作文章，先安排這樣一個(gè)課前活動(dòng)。

　　1、聯(lián)系語(yǔ)文中的'反義詞的知識(shí)，舉倒如：“黑”的反義詞是什么？（白）“正”的反義詞是什么？（反、倒）

　　2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達(dá)？（黑是白的反義詞或白是黑的反義詞）

　　3、思考：能否說(shuō)“黑是反義詞，白是反義詞”？為什么？

　　通過(guò)以上的活動(dòng)幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為建構(gòu)新知掃清語(yǔ)言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地、有條理地表述自己的思考過(guò)程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

　　（一）激趣引入，導(dǎo)入新課

　　1、請(qǐng)說(shuō)出結(jié)果是1的算式（微機(jī)顯示），如：3/8×8/3=1

　　5-4=19÷9=1等等。

　　2、觀察、分類：學(xué)生可能會(huì)以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

　　3、思考：結(jié)果是1的兩個(gè)數(shù)有何特點(diǎn)？你能根據(jù)它們的特點(diǎn)給它們?nèi)€(gè)名稱嗎？可能會(huì)有以下回答：

　　①加法中兩個(gè)數(shù)的和是1，名稱：補(bǔ)數(shù)…

　　②減法中兩個(gè)數(shù)相差1，名稱：鄰數(shù)…

　　③除法中的兩個(gè)數(shù)是同一個(gè)數(shù)，名稱：鏡數(shù)…

　　④乘法中的兩個(gè)數(shù)（微機(jī)只演示積為1的一組數(shù)，讓學(xué)生再觀察），名稱非常好聽(tīng)，又很符合它們的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)上把乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　4、順勢(shì)揭題：我們今天就來(lái)研究倒數(shù)（出示課題），以上讓學(xué)生自己提供教學(xué)材料，能迅速激發(fā)學(xué)生的探索興趣，為探求新知作好心理上的準(zhǔn)備。在取名稱的過(guò)程中，學(xué)生需要觀察兩個(gè)數(shù)存在的特點(diǎn)，這樣就有效地激發(fā)學(xué)生的觀察興趣。

　　（二）舉例辨析，理解意義。

　　分三步進(jìn)行：

　　一是微機(jī)出示：（1）什么是倒數(shù)？滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

　　（2）你能找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)嗎？請(qǐng)舉例。

　　讓學(xué)生按“讀、思、劃”三步閱讀課本，即一邊讀書(shū)P19，一邊思考，并把重點(diǎn)知識(shí)或不明白的地方勾畫(huà)出來(lái)。結(jié)合例子說(shuō)明：3/8和8/3互為倒數(shù)，也就是說(shuō)3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。

　　二是同桌互說(shuō)，舉例說(shuō)出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并說(shuō)理由，充分感知。

　　三是讓學(xué)生回答，進(jìn)行交流：怎樣理解“互為”的含義？能說(shuō)某數(shù)是倒數(shù)嗎？（舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說(shuō)成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”？）

　　此處在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生舉例說(shuō)明倒數(shù)，積累感性材料。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解“乘積是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互為”是指兩數(shù)的依存關(guān)系。

　　（三）觀察比較，歸納方法

　　該環(huán)節(jié)讓學(xué)生尋找求倒數(shù)的方法，注意先獨(dú)立思考，再合作交流。具體分為三個(gè)層次：

　　第一層次：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請(qǐng)把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái)。微機(jī)顯示：

　　7/911/662/39/7、6/11、1/6練習(xí)后，質(zhì)疑“為什么2/3孤零零地站在哪里？”

　　學(xué)生回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數(shù)的方法嗎？

　　第二層次----我來(lái)試試看：我能行

　　寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數(shù)（微機(jī)顯示）

　　提示：如有困難，可先自學(xué)課本，或請(qǐng)教你的好朋友，找不同層次的學(xué)生回答。

　　第三層次----回顧、交流

　　1、小組交流：（1）你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？

　　（2）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎？怎樣表示它的結(jié)果？

　　2、全班交流，突出重點(diǎn)：（1）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有何特點(diǎn)？

　　（2）強(qiáng)調(diào)：到數(shù)可用“—”表示，不能用=表示。

　　（3）重點(diǎn)討論“9”和“15/8”的倒數(shù)求法過(guò)程，動(dòng)態(tài)演示成：（見(jiàn)演示稿）

　　此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建。”

　　（四）辨析比較，弄清特例

　　1、微機(jī)顯示：你最喜歡下面哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？為會(huì)么？（見(jiàn)演示稿）

　　設(shè)計(jì)這樣一個(gè)針對(duì)性練習(xí)，既突出本課的重點(diǎn)，又有利于突破難點(diǎn)；既有對(duì)剛剛學(xué)過(guò)的倒數(shù)求法的運(yùn)用，又使學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突：1的倒數(shù)為什么是它本身？0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么0沒(méi)有倒數(shù)？這樣學(xué)生在寬松的氛圍里，勇于發(fā)言、敢于辯論。

　　2、數(shù)學(xué)診所：“我來(lái)當(dāng)名醫(yī)”——有病就治。

　　（1）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定等于1。（）

　　（2）2和它的倒數(shù)的和是5/2。（）

　　（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。（）

　　（4）小數(shù)的倒數(shù)大于1。（）

　　（5）在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互為倒數(shù)的。（）

　　（6）a的倒數(shù)是1/a。（）

　　本設(shè)計(jì)圍繞易混易錯(cuò)之處，讓學(xué)生用手勢(shì)判斷，進(jìn)行辨析，訓(xùn)練說(shuō)理能力，同時(shí)學(xué)生的思維也得到訓(xùn)練。

　　（五）回顧、質(zhì)疑，自我評(píng)價(jià)。

　　通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識(shí)？先閉著眼睛想一想，再同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。

　　該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是讓學(xué)生在互動(dòng)中互相啟發(fā)，共同發(fā)展。“自主探究”旨在改變教與學(xué)的方式，教師的教是為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究創(chuàng)造條件，是為學(xué)生的獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學(xué)生真正在探究學(xué)習(xí)中發(fā)展。

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