教學設計
提公因式法(一)
教學目標
1.使學生了解因式分解的意義,理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.
2.使學生理解提公因式法并能熟練地運用提公因式法分解因式.
3.通過學生自行探求解題途徑,培養(yǎng)學生觀察、分析和創(chuàng)新能力,深化學生逆向思維能力.
教學重點及難點
教學重點:
因式分解的概念及提公因式法.
教學難點:
正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.
教學過程設計:
一、復習提問
乘法對加法的分配律.
二、新課
1.新課引入:用類比的方法引入課題.
在學習分數(shù)時,我們常常要進行約分與通分,因此常常要把一個數(shù)分解因數(shù)(即分解約數(shù)).例如,把15分解成3×5,把42分解成2×3×7.
在第七章我們學習了整式的乘法,幾個整式相乘可以化成一個多項式,那么一個多項式如何化成幾個整式乘積的形式呢?這一章就是學習如何把一個多項式化成幾個整式的積的方法.
2.因式分解的概念:
請學生每人寫出一個單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘的例子,并計算出其結(jié)果.(老師按學生所說在黑板寫出幾個.)
如:m(a+b+c)=ma+mb+mc
2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
(x-5)(2-x)=-x2+7x-10 等等.
再請學生觀察它們有什么共同的特點?
特點:左邊,整式×整式;右邊,是多項式.
可見,整式乘以整式結(jié)果是多項式,而多項式也可以變形為相應的整式與整式的乘積,我們就把這種多項式的變形叫做因式分解.
本文來源:http://www.nvnqwx.com/yuwen/jiaoxuesheji/522970.htm