教學(xué)設(shè)計(jì)

　　提公因式法(一)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.

　　2.使學(xué)生理解提公因式法并能熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式.

　　3.通過(guò)學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　因式分解的概念及提公因式法.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　乘法對(duì)加法的分配律.

　　二、新課

　　1.新課引入：用類比的方法引入課題.

　　在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，我們常常要進(jìn)行約分與通分，因此常常要把一個(gè)數(shù)分解因數(shù)(即分解約數(shù)).例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7.

　　在第七章我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，幾個(gè)整式相乘可以化成一個(gè)多項(xiàng)式，那么一個(gè)多項(xiàng)式如何化成幾個(gè)整式乘積的形式呢?這一章就是學(xué)習(xí)如何把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方法.

　　2.因式分解的概念：

　　請(qǐng)學(xué)生每人寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的例子，并計(jì)算出其結(jié)果.(老師按學(xué)生所說(shuō)在黑板寫(xiě)出幾個(gè).)

　　如：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy

　　(a+b)(a-b)=a2-b2

　　(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　(x-5)(2-x)=-x2+7x-10 等等.

　　再請(qǐng)學(xué)生觀察它們有什么共同的特點(diǎn)?

　　特點(diǎn)：左邊，整式×整式;右邊，是多項(xiàng)式.

　　可見(jiàn)，整式乘以整式結(jié)果是多項(xiàng)式，而多項(xiàng)式也可以變形為相應(yīng)的整式與整式的乘積，我們就把這種多項(xiàng)式的變形叫做因式分解.