教學設計

　　提公因式法(一)

　　教學目標

　　1.使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區別和聯系.

　　2.使學生理解提公因式法并能熟練地運用提公因式法分解因式.

　　3.通過學生自行探求解題途徑，培養學生觀察、分析和創新能力，深化學生逆向思維能力.

　　教學重點及難點

　　教學重點：

　　因式分解的概念及提公因式法.

　　教學難點：

　　正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯系.

　　教學過程設計：

　　一、復習提問

　　乘法對加法的分配律.

　　二、新課

　　1.新課引入：用類比的方法引入課題.

　　在學習分數時，我們常常要進行約分與通分，因此常常要把一個數分解因數(即分解約數).例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7.

　　在第七章我們學習了整式的乘法，幾個整式相乘可以化成一個多項式，那么一個多項式如何化成幾個整式乘積的形式呢?這一章就是學習如何把一個多項式化成幾個整式的積的方法.

　　2.因式分解的概念：

　　請學生每人寫出一個單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘的例子，并計算出其結果.(老師按學生所說在黑板寫出幾個.)

　　如：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy

　　(a+b)(a-b)=a2-b2

　　(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　(x-5)(2-x)=-x2+7x-10 等等.

　　再請學生觀察它們有什么共同的特點?

　　特點：左邊，整式×整式;右邊，是多項式.

　　可見，整式乘以整式結果是多項式，而多項式也可以變形為相應的整式與整式的乘積，我們就把這種多項式的變形叫做因式分解.