《三角形的面積》教學設計
【教學內容】：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。
【教學目標】：
1．知識與技能：
（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】：三角形面積公式的探索過程。
【教學關鍵】：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。
【教具準備】：課件、長方形、正方形、平行四邊形紙片各一個，兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
【學具準備】:每組同學準備兩個完全一樣銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，長方形、正方形、平行四邊形各一個。
【教學過程】
一、欣賞畫面，導入新課。
展示圖片，讓學生找自己會算面積的圖形，并說出計算公式。教師提問：你會計算三角形的面積嗎？好，這節課我們一起來學習三角形的面積計算。
關于三角形，你學過哪些有關的知識。學生回答，師展示。
二、分組操作和討論，填寫實驗報告單。
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1、上節課，我們是把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成我們已學過的圖形來求面積呢？
2、請同學們拿出你們課前準備的完全一樣的兩個銳角三角形、兩個直角三角形、兩個鈍角三角形、長方形、正方形、平行四邊形。
3、按照你的想法，和小組內同學一起拼一拼，剪一剪，看一看，可以把三角形轉化成哪些我們會求面積的圖形。
4、學生小組合作，拼剪圖形。教師巡視，幫助學困生拼剪。
5、各小組填寫發現報告單，填寫我們是用（ ）拼或剪成了（ ）。
6、小組匯報擺出的結果：
7、組織學生討論。
第一種：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。
第二種：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。
那么，我們的平行四邊形跟三角形有沒有關系呢？
引導學生思考：
?、賰蓚€三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
?、谌切蔚牡缀透吲c拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系？
?、廴切蔚拿娣e該如何計算？
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ）。
這個平行四邊形的高等于（ ）。
這個平行四邊形的底等于（ ）。
每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。
那么，我們剛剛得出的`結論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底×高÷2）
?。ǘ┱n件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。
?。ㄈw納公式
1、（屏幕顯示提綱）學生根據實驗報告回答。
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
2、如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結合學生回答，教師板書S=ah÷2
3、進行愛國教育
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，
請看屏幕。（多媒體出示P85頁的你知道嗎？），學生閱讀后，匯報知道了什么。
三、應用新知，解決問題
1、判斷下列說法是否正確。
?。?）兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
?。?）三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（ ）
（3）三角形面積是S＝ah。（ ）
2、課件出示例2
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學們算一算。（一生板演）集體訂正。
你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）
3、完成做一做。
4、聯系生活，做課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）
5、拓展題。
四、作業：P86—3、4
五、回顧總結，深化提高：
這節課你有哪些收獲？
今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題，但請大家仔細想想，這節課，你們還有什么問題嗎？
六、板書設計：
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
三角形面積=平行四邊形的面積÷2
三角形面積=底×高÷2
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