分數乘法的教學設計
本單元知識說明：
本單元教學內容是在學生已掌握了整數乘法，分數的意義、性質和分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的。內容包括分數乘法的意義和計算法則，乘加、乘減混合運算，求一個數的幾分之幾是多少的應用題；倒數的認識。這些知識是分數中的基礎知識，利用這些知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題及百分數的基礎。
根據本單元的知識結構特點和學生的認知能力，教學分數乘法的意義和計算法則時，通過操作、演示、觀察、比較等活動，即先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解意義和算理。教學乘加、乘減混合運算時重點是多層次多形式的練習，使學生掌握計算步驟，提高計算熟練程度。分數應用題教學時，主要是根據分數應用題的特點，通過對比的方法以及采用微機動畫顯示線段，師生共同畫圖、共同分析，從而弄清具體問題下的單位"1"，防止學生形成一種思維定勢，從而突出教學重點。
教學目標：
1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，能夠比較熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用，這些定律進行一些簡便計算。
3、使學生會解答一個書的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學重點：
①使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則。
②掌握分數乘加、乘減混合運算，能應用運算定進行簡單計算。
③會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
④理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學難點：一個數乘分數的意義和計算法則。
學法指導：在教學過程中，要突出體現以學生為主體，為學生提供創造參與教學活動的情境，通過操作、觀察、比較培養學生抽象概括能力，通過分析討論，培養學生的分析綜合能力。同時教學過程中還要注意抓住新舊知識的內在聯系，使學生了解知識間的橫向聯系。要重視學法指導，培養學生的類推能力。
教學時數：12節機動2節
1．分數乘法的意義和計算法則
第一課時:分數乘以整數
教學內容：教科書l－2頁，例1及"做一做"，練習一l－7題。
教學目標：
知識目標：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
能力目標：培養學生理解知識的能力和計算能力。
思想目標：培養學生邏輯推理能力，滲透擇優思想。
學法引導：
1．通過演示，使學生初步感悟算理。
2．指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則。
教學重點：
使學生理解分數乘整數的.意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教具準備：圖片、課件
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
１、５個１２是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
問:12×5算式的意義是什么？被乘數和乘數各表示什么？
２、計算：
問: 有什么特點?應該怎樣計算?
３、小結：
（１）整數乘法的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。被乘數表示相同的加數，乘數表示相同的加數的個數 。
（２）同分母分數加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。
二、引導談話：
教學例１。
出示例１：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，３人一共吃多少塊？
用加法算： （塊）
用乘法算： (塊)
問：這里為什么用乘法？乘數表示什么意思？
得出：分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，
都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。
練習：說一說下面式子各表示什么意思？（做一做第３題。）
問：那么分數乘以整數方法應該是怎樣算？（通過觀察例１，得出分數乘以整數的計算法則）
三、鞏固練習。
１．第２頁做一做。
２．練習一
3、分數乘以分數的計算方法是什么？
教學后記：初步學習分數乘整數的意義和計算方法，學生掌握的非常好，就是在約分的時候不夠熟練。需要加強練習。
第二課時：一個數乘以分數
教學內容：教科書第４～６頁，練習二第１～４題。
教學目的：
１、使學生理解一個數乘以分數的意義，學會分數乘以分數的計算方法。
２、通過操作、觀察培養學生的推理能力，發展學生的思維。
教學重點
學會分數乘分數的計算方法
教具準備：
第４頁例２的插圖。長方形紙。
教學過程：
一、啟發談話。
１．計算下列各題并說出計算方法。
２．上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。
二、引導探究，自主學習。
引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）
１．理解一個數乘以分數的意義。
（１）第一幅圖：一瓶桔汁重 千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？
指名列式，板書：
問： 表示什么意思？指名回答，板書：求３個 或求 的３倍。
（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？
指名回答：半瓶用 表示；式子為： 。
說明： 是求 的一半是多少，也就是求 的 是多少。板書：求 的 。
（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎樣列式？
指名回答，板書： ，問： 表示什么意思？指名回答，板書：求 的 。
２．引導學生小結。
①．指出三個算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：談論：
第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？
想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？
引導學生得出：分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同；而一個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。
學生齊讀課本的結語。
練習：
．課本的做一做１、２題。
．說一說下列算式的意義。
３．理解分數乘以分數的計算方法。
（１）出示例３（先出示第一個問題）。
問：你根據什么列出式子？
得出：根據 "工作效率×工作時間＝工作總量"列出式子： 。
問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么 公頃怎樣表示？
學生回答后，教師出示例３的圖（１）
問： 公頃的 是什么意思？
出示例３圖（２）
要求學生觀察圖（２），問：在圖中 的 對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？
引導得出：
觀察這個式子有什么特點？
出示例３的第二個問題。
學生列式，教師再出示例３圖（３）
問：已經求 公頃的 是 公頃，那么 公頃的 應有這樣的幾份？就是多少公頃？
板書： 公頃）
（２）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。
觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？
教師歸納，再看書上結語。
再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。
例：
（３）做一做。
三、鞏固練習：練習二第１、２題。
四、小結。
１．這節課我們學習了什么內容？
２．一個數乘以分數的意義是什么？
３．分數乘以分數的計算方法是什么？
五、作業。
練習二第３、４題。
教學后記：在推理一個數乘以分數的計算方法的時候，存在困難，學生看不懂圖意，不能正確的根據圖意寫出算式，在推理一個數乘以分數的意義的時候，也存在困難。有一點抽象。學生在計算的時候，不能做到先約分再相乘。
第三課時
第四課時：分數乘加、乘減混合運算
教學內容：課本第9頁例4，練習四１～５題。
教學目的：使學生掌握分數加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。
教學過程：
一、啟發談話。
１．分數乘以整數的意義？
２．一個數乘以分數的意義？
３．分數乘法的計算法則、帶分數乘法的計算方法。
４．口算。
５．計算。
5×6＋7×3 15×（34－29）
二、引導探索，自主學習。
問：最后兩題的運算順序怎樣。
（第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法）
說明：如果我們將那兩道題的整數改為分數，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。
出示例６。
問：這兩道題的運算順序是怎樣的？（學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑板上做。）
板書：
三、鞏固練習。
１．課本１２頁做一做。
２．練習三1、3、4題。
四、課堂小結：
這一節課里你有什么收獲？學會了哪些知識？
五、作業：
練習三2、5題
教學后記：通過這節課的學習，發現學生對加減混合在一起的時候，總是分不清楚什么情況該約分，學習了分數乘法以后，學生遇到加法也去約分，更有一部分學生遇到異分母不會通分，所以對一些學生還要補課。
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