一、背景

　　《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識體驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動，有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)踐、歸納、類比、思考、探索、猜想、交流、反思等活動，掌握基本的知識和技能。學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察問題，思考問題，以發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與愿望，體會數(shù)學(xué)的作用。從而學(xué)會生動活潑地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

　　1．空間與人類生存和居住緊密相關(guān)，了解探索和把握空間，能使孩子更好地生存，活動和成長。空間觀念是創(chuàng)新精神所需要的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界上有關(guān)空間與圖形的問題。《標(biāo)準(zhǔn)》還指出“空間與圖形”的教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的“材料”。在本節(jié)課的開頭，我準(zhǔn)備了：今天早上老師在吃早飯的時候，不小心把兩根筷子掉在地上，讓學(xué)生猜一猜兩根筷子掉在地上可能會出現(xiàn)怎樣的情況？這樣的學(xué)生熟悉的教學(xué)情境。然后提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，引導(dǎo)他們在自主探索的過程中得到各種各樣的相交與不相交，再從各種相交中找出特殊的相交——垂直。逐步認(rèn)識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系。

　　2．從心理學(xué)角度看“猜想”是一項(xiàng)思維活動，是學(xué)生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程看，猜想應(yīng)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包含了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`的知識準(zhǔn)備，積極動機(jī)和情感，讓每個學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰λ胶蛯W(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上提出問題，并進(jìn)行積極的猜想。這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍思維，促進(jìn)智力的發(fā)展與提高。讓學(xué)生判斷兩條直線是否互相垂直時，我通過讓學(xué)生猜測兩條直線是否互相垂直，因?yàn)閷W(xué)生已有垂直的概念做基礎(chǔ)，他會有理性的思考和直覺的判斷。但是只有猜想沒有行動，那只能是空想，只有把猜想與探索實(shí)踐緊密結(jié)合，可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。所以，在猜想后我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動手操作去驗(yàn)證自己的猜想，然后讓學(xué)生在操作驗(yàn)證的基礎(chǔ)上反思自己的猜想，形成猜想→操作→反思。這樣的良性循環(huán)。