一、背景

　　《標準》強調了數學教學要緊密聯(lián)系學生的實際。從學生的生活經驗和已有知識體驗出發(fā)，創(chuàng)設生動，有趣的情境，引導學生通過觀察、操作、實踐、歸納、類比、思考、探索、猜想、交流、反思等活動，掌握基本的知識和技能。學會從數學角度去觀察問題，思考問題，以發(fā)展思維能力，激發(fā)學生對數學的興趣，增強學好數學的信心與愿望，體會數學的作用。從而學會生動活潑地投入數學學習。

　　1．空間與人類生存和居住緊密相關，了解探索和把握空間，能使孩子更好地生存，活動和成長。空間觀念是創(chuàng)新精神所需要的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界上有關空間與圖形的問題。《標準》還指出“空間與圖形”的教學，應該從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，給學生呈現現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的“材料”。在本節(jié)課的開頭，我準備了：今天早上老師在吃早飯的時候，不小心把兩根筷子掉在地上，讓學生猜一猜兩根筷子掉在地上可能會出現怎樣的情況？這樣的學生熟悉的教學情境。然后提供充分的數學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中得到各種各樣的相交與不相交，再從各種相交中找出特殊的相交——垂直。逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系。

　　2．從心理學角度看“猜想”是一項思維活動，是學生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學生的學習過程看，猜想應是學生有效學習的良好準備，它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備，積極動機和情感，讓每個學生在已有的知識經驗能力水平和學習方法的基礎上提出問題，并進行積極的猜想。這有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發(fā)展與提高。讓學生判斷兩條直線是否互相垂直時，我通過讓學生猜測兩條直線是否互相垂直，因為學生已有垂直的概念做基礎，他會有理性的思考和直覺的判斷。但是只有猜想沒有行動，那只能是空想，只有把猜想與探索實踐緊密結合，可以產生猜想的良性循環(huán)。所以，在猜想后我設計了讓學生動手操作去驗證自己的猜想，然后讓學生在操作驗證的基礎上反思自己的猜想，形成猜想→操作→反思。這樣的良性循環(huán)。