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　　數學家的故事：數學魔術家

　　心算表演開始了，大廳內擠滿了觀眾。一位教授走上講臺，簡短的致詞后，在黑板上寫下了一個201位的大數：

　　916，748，679，200，391，580，986，600，275，853，810，624，831，066，801，443，086，224，071，265，164，279，346，570，403，670，965，932，792，057，674，803，067，900，227，965，775，473，400，756，816，883，056，208，210，161，291，328，455，648，057，801，586，067，711。

　　心算的要求，是求這個大數的23次方根。

　　表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。今天，她要以驚人的心算能力，與一臺先進的電子計算機展開競賽，看看誰算得快，算得準確。

　　教授用4分鐘寫完這個大數。然后，沙貢塔娜便開始心算。與此同時，電子計算機也進行工作。運算結果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案：546372891。與沙貢塔娜心算形成鮮明對比的.是，計算機為了得出同樣的答數，必需輸入兩萬條指令和數據，然后再進行計算，花費的時間比沙貢塔娜要多得多。

　　大廳中暴發出暴風雨般的掌聲和熱烈的歡呼聲，人們祝賀沙貢塔娜所取得的成功。

　　印度數學界1981年出現的這一奇聞，在國際上引起了轟動。美國報界稱沙貢塔娜為“數學魔術家”。我國已故著名數學家華羅庚還為此專門給《數學情報》雜志撰寫了一篇名為“天才與實踐”的文章，贊揚了沙貢塔娜特殊的天才與刻苦實踐的精神。值得提出的是，在這篇文章中，華羅庚教授對這個問題提出了一種非常巧妙的計算方法。

　　首先，華羅庚根據近似計算的原理和科學計數法的方法，將這個201位數寫成

　　916……711≈(9.167486792×10e16)×10e(8×23)

　　然后把9.167486792×1016輸入計算器，開23次方，很容易得到它的方根為5.463728910。而108×23的23次方根為108。

　　∴　　(此處公式見下圖)

　　=5.463728910×108

　　=546372891

　　這便是所求的201位大數的23次方根。

　　在這里華羅庚教授運用指數的運算法則，借助于普通的計算器，用初等代數的方法，就解決了這個繁雜的計算問題。

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