三角形中位線優(yōu)秀課件

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理

　　2.能夠應(yīng)用梯形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和分析能力

　　3.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力

　　一、情景創(chuàng)設(shè)

　　怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠郑狗殖傻膬刹糠帜芷闯梢粋€(gè)三角形?

　　操作：

　　(1)剪一個(gè)梯形，記為梯形ABCD;

　　(2)分別取AB、CD的中點(diǎn)M、N，連接MN;

　　(3)沿AN將梯形剪成兩部分，并將△ADN繞點(diǎn)N按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180到△ECN的位置，得△ABE，如右圖。

　　討論：在上圖中，MN與BE有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?為什么?

　　二、合作交流

　　1.梯形中位線定義：

　　2.現(xiàn)在我們來研究梯形中位線有什么性質(zhì).

　　如右圖所示：MN是梯形 ABCD的中位線，引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題：

　　MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?為什么?

　　梯形中位線定理：

　　定理符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：∵

　　3.歸納總結(jié)出梯形的又一個(gè)面積公式：

　　S 梯= (a+b)h 設(shè)中位線長(zhǎng)為l ,則l = (a+b), S=l*h

　　三、例題解析

　　例1.如圖，梯子各橫木條互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長(zhǎng)

　　練習(xí)：

　　①一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)4 cm，下底長(zhǎng)6 cm，則其中位線長(zhǎng)為 ;

　　②一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)10 cm，中位線長(zhǎng)16 cm，則其下底長(zhǎng)為 ;

　　③已知梯形的中位線長(zhǎng)為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為________ ;

　　④已知等腰梯形的周長(zhǎng)為80 cm，中位線與腰長(zhǎng)相等，則它的中位線長(zhǎng) .

　　例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，

　　AB=AD+BC，P為CD的中點(diǎn)，求證：AP:

　　已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長(zhǎng)

　　練習(xí)：

　　①一個(gè)梯形的.上底長(zhǎng)4 cm，下底長(zhǎng)6 cm，則其中位線長(zhǎng)為 ;

　　②一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)10 cm，中位線長(zhǎng)16 cm，則其下底長(zhǎng)為 ;

　　③已知梯形的中位線長(zhǎng)為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為________ ;

　　④已知等腰梯形的周長(zhǎng)為80 cm，中位線與腰長(zhǎng)相等，則它的中位線長(zhǎng) .

　　例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，

　　AB=AD+BC，P為CD的中點(diǎn)，求證：APBP

　　四、拓展練習(xí)

　　1.已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線ACBD，且AC =12，BD=9，則此梯形的中位線長(zhǎng)是 ( )

　　A.10B.C. D.12

　　2.已知，等腰梯形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，中位線EF長(zhǎng)為8cm，求它的高CH.

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