三角形中位線優秀課件

　　教學目標：

　　1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理

　　2.能夠應用梯形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力和分析能力

　　3.通過定理證明及一題多解，逐步培養學生的分析問題和解決問題的能力

　　一、情景創設

　　怎樣將一張梯形硬紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個三角形?

　　操作：

　　(1)剪一個梯形，記為梯形ABCD;

　　(2)分別取AB、CD的中點M、N，連接MN;

　　(3)沿AN將梯形剪成兩部分，并將△ADN繞點N按順時針方向旋轉180到△ECN的位置，得△ABE，如右圖。

　　討論：在上圖中，MN與BE有怎樣的位置關系和數量關系?為什么?

　　二、合作交流

　　1.梯形中位線定義：

　　2.現在我們來研究梯形中位線有什么性質.

　　如右圖所示：MN是梯形 ABCD的中位線，引導學生回答下列問題：

　　MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關系和數量關系?為什么?

　　梯形中位線定理：

　　定理符號語言表達：∵

　　3.歸納總結出梯形的又一個面積公式：

　　S 梯= (a+b)h 設中位線長為l ,則l = (a+b), S=l*h

　　三、例題解析

　　例1.如圖，梯子各橫木條互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長

　　練習：

　　①一個梯形的上底長4 cm，下底長6 cm，則其中位線長為 ;

　　②一個梯形的上底長10 cm，中位線長16 cm，則其下底長為 ;

　　③已知梯形的中位線長為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為________ ;

　　④已知等腰梯形的周長為80 cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長 .

　　例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，

　　AB=AD+BC，P為CD的中點，求證：AP:

　　已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長

　　練習：

　　①一個梯形的.上底長4 cm，下底長6 cm，則其中位線長為 ;

　　②一個梯形的上底長10 cm，中位線長16 cm，則其下底長為 ;

　　③已知梯形的中位線長為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為________ ;

　　④已知等腰梯形的周長為80 cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長 .

　　例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，

　　AB=AD+BC，P為CD的中點，求證：APBP

　　四、拓展練習

　　1.已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線ACBD，且AC =12，BD=9，則此梯形的中位線長是 ( )

　　A.10B.C. D.12

　　2.已知，等腰梯形ABCD中，兩條對角線AC、BD互相垂直，中位線EF長為8cm，求它的高CH.

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