考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
學(xué)習(xí)方法是通過(guò)學(xué)習(xí)實(shí)踐總結(jié)出的快速掌握知識(shí)的方法。因其與學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的效率有關(guān)，越來(lái)越受到人們的重視。下面和小編一起來(lái)看考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，希望有所幫助！
首先要明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。
比如高數(shù)第一章函數(shù)極限和連續(xù)的重點(diǎn)就是不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。
對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，而重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對(duì)于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上去不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點(diǎn)。而且求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱性，我們要利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。
還有中值定理這個(gè)地方一般每年都要考一個(gè)題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對(duì)于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的`計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了多元函數(shù)積分學(xué)，這里面每年都要考一個(gè)題目。
另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。
一階微分方程，還有無(wú)窮級(jí)數(shù)，無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和，主要是間接的展開(kāi)法。重點(diǎn)主要就是這些了。要充分把握住這些重點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谝院蟮膹?fù)習(xí)的強(qiáng)化階段就應(yīng)該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度。
策略之一：缺步解答
對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是，將它劃分為一個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言和相應(yīng)數(shù)學(xué)公式，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
策略之二：跳步解答
解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底。
如果題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以把第一問(wèn)當(dāng)做已知條件，先完成第二問(wèn)，這叫跳步解答。如果在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
黃金戰(zhàn)術(shù)原則：六先六后，因人制宜
戰(zhàn)術(shù)之一：先易后難
就是先做小題和簡(jiǎn)單題，后做綜合題和大題。根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難解題。但要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。
戰(zhàn)術(shù)之二：先熟后生
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生都難，確保情緒穩(wěn)定。
對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。即先做那些內(nèi)容掌握到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的效果，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)中所謂的“門檻效應(yīng)”。之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高，達(dá)到超常發(fā)揮、拿下中高檔題目的目的。
戰(zhàn)術(shù)之三：先同后異
就是說(shuō)，先做同科同類型的題目，思維比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易。考研題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”轉(zhuǎn)移過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。
戰(zhàn)術(shù)之四：先小后大
小題一般信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在做大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理空間。
戰(zhàn)術(shù)之五：先點(diǎn)后面
近年的考研數(shù)學(xué)解答題呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣做到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。
戰(zhàn)術(shù)之六：先高后低
即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;如估計(jì)兩題都不容易，則先做高分題“分段得分”，以增加在時(shí)間不足的前提下的得分能力。
與此同時(shí)，要求大家審題要慢，解答要快;關(guān)鍵步驟力求全面準(zhǔn)確，寧慢勿快。盡量做到內(nèi)緊外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得開(kāi)，沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保成功!
對(duì)于抽象型行列式來(lái)說(shuō)，其計(jì)算方法就有可能是與后面的知識(shí)相結(jié)合來(lái)處理的。關(guān)于抽象型行列式的計(jì)算一方面可以利用行列式的性質(zhì)來(lái)計(jì)算，這里主要是運(yùn)用單行(列)可拆性來(lái)計(jì)算的，這種大多是把行列式用向量來(lái)表示的，然后利用單行或者列可拆性，把它拆開(kāi)成多個(gè)行列式，然后逐個(gè)計(jì)算，這時(shí)一部分行列式可能就會(huì)出現(xiàn)兩行或者列元素相同或者成比例了，這樣簡(jiǎn)化后便可求出題目中要求的行列式。
另一方面利用矩陣的性質(zhì)及運(yùn)算來(lái)計(jì)算，這類題，主要是用兩個(gè)矩陣相乘的行列式等于兩個(gè)矩陣分別取行列式相乘，這里當(dāng)然要求必須是方陣才行。這類題目的解題思路就是利用已知條件中的式子化和差為乘積的形式，進(jìn)而兩邊再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出現(xiàn)過(guò)此類填空或者選擇題。因此，此類題型同學(xué)們務(wù)必要掌握住其解題思路和方法，多做練習(xí)加以鞏固。
(1)利用單位矩陣的來(lái)求行列式，這類題目難度比前面題型要大，對(duì)矩陣的相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論要求比較高。早在1995年數(shù)一的考研試卷中出現(xiàn)過(guò)一題6分的解答題，這題就是要利用A乘以A的轉(zhuǎn)置等于單位矩陣E這個(gè)條件來(lái)代換的，把要求的式子中的單位矩陣換成這個(gè)已知條件來(lái)處理的。
(2)利用矩陣特征值來(lái)求行列式，這類題在考研中出現(xiàn)過(guò)很多次，利用矩陣的特征值與其行列式的關(guān)系來(lái)求行列式，即行列式等于矩陣特征值之積，這種方法要求同學(xué)們一定要掌握住，課下要多做些練習(xí)加以鞏固。
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