高等數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件

　　教材分析:

　　圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學(xué)重點】

　　探索并掌握圓的面積公式。

　　【教學(xué)難點】

　　探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　投影儀，多煤體課件,圓形紙片。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

　　（投影出示P16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、 探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）------

　　2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　① 投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

　　② 指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　1、 根據(jù)圓里面的正方形來估計

　　2、 用數(shù)方格的方法來估計。

　　三、 探索規(guī)律

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

　　指名匯報（學(xué)生在說的同時教師注意板書）

　　請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]

　　想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。]

　　觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　S=∏RR還可以寫作S=∏R2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、 應(yīng)用圓面積公式

　　根據(jù)下面的條件,求圓的面積。

　　r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。(學(xué)生獨立解答，指名回答）

　　四：拓展應(yīng)用

　　習(xí)題設(shè)計：

　　1.填空：

　　（１）圓的周長計算公式為（ ），圓的周長計算公式為（ ）。

　　（２）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（ ），求它的面積，列式（ ）。

　　（３）一個圓的周長是１８．８４分米，這個圓的直徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。

　　２.判斷：

　　（１）半徑是２厘米的圓，周長和面積相等（ ）［讓孩子知道得數(shù)雖然相同，但計量單位不同，不能進行比較。］

　　（２）一個圓形紐扣的半徑是１．５厘米，它的面積是多少？列式：３．１４X１．５２＝３．１４X３＝９．４２平方厘米。（ ）。［此題在計算１．５２的時候把１．５２看作１．５Ｘ２，而１．５２＝１．５Ｘ１．５］

　　（３）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（ ）

　　（４）一個圓的半徑擴大３倍，面積也擴大３倍。（ ）

　　（５）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）

　　３.實際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

　　(1)可測圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。

　　(2)可測圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。

　　(3)可測圓的周長,根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。

　　實踐練習(xí):

　　圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？[讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]

　　修改稿：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

　　（投影出示P16中草坪噴水插圖）

　　師：同學(xué)們，這是現(xiàn)代化農(nóng)田里的一個自動噴水頭，噴射的距離為5米，你們誰知道噴水頭噴射一周，我們得到了一個什么樣的圖形？

　　學(xué)生回答：圓形]

　　[課件演示噴射過程，理解什么是圓的面積]

　　你們想知道這樣一個自動噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　第二環(huán)節(jié)估計圓面積大小的兩種設(shè)計哪個好呢？

　　方案一：出示課件：：