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《勾股定理》的教學反思

教學反思 時間:2021-08-31 手機版

《勾股定理》的教學反思

  三角學里有一個很重要的定理,我國稱它為勾股定理,又叫商高定理。因為《周髀算經》提到,商高說過"勾三股四弦五"的話。

  實際上,它是我國古代勞動人民通過長期測量經驗發現的。他們發現:當直角三角形短的直角邊(勾)是3,長的直角邊(股)是4的時候,直角的對邊(弦)正好是5。而。

  這是勾股定理的一個特例。以后又通過長期的測量實踐,發現只要是直角三角形,它的三邊都有這么個關系。即

  與它們相當的正整數有許多組

  《周髀算經》上還說,夏禹在實際測量中已經初步運用這個定理。這本書上還記載,有個叫陳子的數學家,應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的.長闊等。

  5000年前的埃及人,也知道這一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它來測定直角。以后才漸漸推廣到普遍的情況。

  金字塔的底部,四正四方,正對準東西南北,可見方向測得很準,四角又是嚴格的直角。而要量得直角,當然可以采用作垂直線的方法,但是如果將勾股定理反過來,也就是說:只要三角形的三邊是3、4、5,或者符合的公式,那么弦邊對面的角一定是直角。

  到了公元前540年,希臘數學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5,或者是5、12、13的時候,有這么個關系:,。

  他想:是不是所有直角三角形的三邊都符合這個規律?反過來,三邊符合這個規律的,是不是直角三角形?

  他搜集了許多例子,結果都對這兩個問題作了肯定的回答。他高興非常,殺了一百頭牛來祝賀。

  以后,西方人就將這個定理稱為畢達哥拉斯定教學反思《《勾股定理》教學反思》一文

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