數學教學設計

邀請函時間：2021-08-31 手機版

數學教學設計

　　教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。下面是小編整理的數學教學設計，歡迎大家借鑒和參考。

　　數學教學設計1

　　一、課題：圓的周長

　　二、教學目標

　　1、認識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。

　　2、探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。

　　3、通過對圓周率π值的探索，培養學生的聯想能力和初步的邏輯思維能力。

　　4、介紹我國數學家對圓周率研究的貢獻，并對學生進行愛國主義教育。

　　三、教學重點與難點

　　重點：圓的周長計算公式。

　　難點：圓周長計算公式的推導。

　　四、教具、學具

　　教具：直尺、圓形物體、繩子、多媒體課件。

　　學具：直尺、圓形物體、繩子。

　　五、教學方法

　　讓學生利用手中的學具，自主探索，動手操作，合作交流，發現規律。教師給予合理引導，巧妙、適時運用多媒體的動態演示，豐富學生的感知，激發興趣，從而突出重點，突破難點。

　　六、教學過程

　　（一）引入課題

　　師：你們都了解了圓的哪些知識？你們還想知道圓的哪些知識？

　　生：

　　1、圓的周長是怎樣得到的？

　　2、圓的周長與什么有關系？

　　3、如何計算圓的周長？

　　師：今天這節課我們就共同來研究“圓的周長”。（板書：圓的周長）

　　（設計意圖：此問題的設計讓學生對圓的知識盲點進行整理，提出疑問，激發探索熱情。）

　　（二）探索新知

　　1、認識圓的周長

　　師：在我們的日常生活學習中處處都有圓，也離不開圓。

　　（1）請同學們從你的身邊或學習用具中，找出一個圓形的物體來。

　　（2）請同學們先研究一下，什么是圓的周長？（同學們討論后，讓學生上臺演示比劃一下圓的周長指的是哪一部分）

　　2、猜測圓的周長與什么有關

　　師：請同學們仔細觀察、思考一下：圓的周長與什么有關呢？（通過學生的交流與討論后，有的學生說與直徑有關，也可能有的學生說與半徑有關。為什么？）下面我們就來進一步研究周長到底和什么有關。

　　師：請同學們以小組為單位，探討一下你用什么辦法能夠測量出你們手中的圓的周長。

　　3、展示、交流

　　讓學生匯報自己的'測量辦法和測量結果，并且點名請個別同學上前板演所使用的方法與過程。學生可能會使用以下兩種不同的測量方法。

　　（1）滾動法。

　　（2）繞線法。

　　教師強調：

　　1、用滾動法進行測量時，要注意以下三點：

　　（1）要做好標記。

　　（2）不能滑動，要滾動。

　　（3）要滾動一周，不能多，也不能少。

　　2、用繞線法測量時要注意以下兩點：

　　（1）測量的是打結處之間的長度。

　　（2）一定要將繩子拉直再測量。

　　師：無論是用滾動法還是繞線法，它們的最終目的是什么？（變曲為直）

　　3、介紹圓周率

　　教師指出：實際上，圓的周長除以它的直徑所得的商是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母π表示。（教師板書：周長∶直徑＝圓周率）

　　師：計算時，圓周率（π）的值通常取3.14，即計算時，凡沒有具體規定的π都取近似值3.14。

　　4、總結圓周長的計算方法及公式

　　師：根據圓的周長與直徑的關系，你能說出圓的周長公式嗎？

　　（引導學生歸納出：圓的周長＝直徑×π。）

　　師：如果用C來表示周長，那么如何用字母來表示圓的周長公式？（C=πd或C=2πr）

　　5、圓周長計算公式的應用

　　示例：圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少m？小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周，車輪大約轉多少周？

　　師：請同學們仔細讀題，你從題中得到了哪些信息，如何解決這些問題？

　　學生獨立算出后，學生講教師板書，并提醒書寫格式。

　　根據C=πd，3、14×20=62、8（m）

　　3、14×0、5=1、57（m）

　　62、8÷1、57=40（周）

　　答：花壇的周長是62、8m,車輪大約轉動40周。

　　（三）全課總結

　　通過本節課的學習你收獲了什么？

　　數學教學設計2

　　教學目標

　　（1）了解投影的有關概念，能根據投影線的方向辨認物體的投影。

　　（2）了解中心投影、平行投影的區別。

　　（3）了解正投影的含義，能根據正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影。

　　目標解析

　　達成目標（1）的標志是：能結合具體實例說明投影、投影線、投影面等有關概念。

　　達成目標（2）的標志是：知道平行投影和中心投影是根據投影線間的不同位置關系進行分類的，能結合具體實例解釋說明平行投影和中心投影的區別。

　　達成目標（3）的標志是：知道正投影是平行投影中投影線垂直于投影面產生的一種特殊投影，能由此歸納出正投影的性質，并會根據性質正確畫出簡單平面圖形的正投影。

　　重難點

　　本節課的教學重點：正投影的概念和性質。

　　本課的教學難點是：歸納正投影的性質，正確畫出簡單平面圖形的正投影。

　　教學過程設計

　　1、創設情境，引入新知

　　問題1：物體在日光或燈光的照射下會形成影子，你發現影子能反映物體哪些方面的特征？影子的形成與哪些因素有關？

　　師生活動：教師展示實物及圖片，學生觀察、思考、討論，教師結合學生的感受，概括物體形成影子除了物體本身外還需要照射光線、形成影子的地方，順勢給出投影、投影線、投影面的概念。

　　【設計意圖】通過觀察實物和圖片，使學生感知物體的影子能反映物體的位置、形狀和大小，投影即是生活中物體在光線照射下，在某個面上得到的影子，照射光線就是投影線，形成影子的地方就是投影面，感知數學概念的形成來源于生活。

　　問題2：你能說明下面實例中投影、投影線、投影面分別是什么嗎？

　　師生活動：教師展示投影實例圖片，請學生回答其中的投影、投影線、投影面。

　　問題3：你能舉出生活影子的實例，并指出其中的投影、投影線、投影面嗎？

　　【設計意圖】通過實例說明投影的有關概念，把對投影的感性認識上升到理性認識，明確了解投影及其有關概念的意義，同時感知數學與實際生活密切聯系，激發學習投影知識的興趣。

　　2、分析光線特征，了解投影的分類

　　問題4：分別利用探照燈和燈泡作為光源，在教室的墻面形成教學三角尺的影子，在上面的兩個投影中，投影線間的位置關系有什么不同？

　　師生活動：學生觀察，思考，提出自己的想法、教師總結歸納，給出平行投影和中心投影的概念。

　　問題5：你知道日晷和皮影戲所形成的投影分別是那種投影嗎？

　　問題6：你能舉出一些平行投影和中心投影的實例嗎？

　　師生活動：教師給學生展示日晷和皮影戲的圖片，并解釋其中的道理、學生舉例說明，加深對平行投影和中心投影的理解。

　　【設計意圖】根據投影線間位置關系知道光線照射物體分兩種情況，了解投影分平行投影和中心投影兩類;學生舉例說明平行投影和中心投影，辨析概念、通過介紹日晷和皮影戲，感受投影在生活中的應用，培養數學應用意識，同時弘揚民族文化，增強民族自豪感。

　　3、觀察思考，了解正投影的含義

　　問題7:觀察下面三幅圖中的投影線有什么區別？它們分別形成了什么投影？

　　師生活動：教師展示三幅圖片，提出問題，學生觀察思考，相互討論，發表見解。

　　【設計意圖】通過觀察活動，使學生體會到將實際問題抽象成幾何圖形，有助于分析問題的本質、經過對比，不僅能更清楚的認識平行投影和中心投影的區別，還為引出正投影的概念作必要的鋪墊。

　　問題8：后兩幅圖的投影都是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關系有什么區別？

　　師生活動：教師展示圖片，學生觀察思考，相互交流、教師引導學生回答：兩幅圖中的投影都是平行投影、圖（2）中的投影線斜著照射投影面，圖（3）中的投影線垂直照射投影面、給出正投影的概念：平行投影中投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影、并指出這種由特殊位置關系產生的投影既是我們研究的重點，也是實際制圖中經常應用的。

　　【設計意圖】通過經歷觀察、分析、比較的過程，抽象出正投影的概念，并從中再次體會研究幾何問題的基本思路——從一般定義出發，主要研究特殊情形下圖形的性質。

　　4、觀察探究，歸納正投影的性質

　　問題9：把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：

　　①鐵絲平行于投影面。

　　②鐵絲傾斜于投影面。

　　③鐵絲垂直于投影面。

　　三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？大小有何關系？

　　師生活動：教師實物演示或圖片展示，提出問題，學生觀察、猜想、測量，教師引導學生歸納得出結論：

　　①正投影是線段，線段長等于正投影長。

　　②正投影是線段，線段長大于正投影長。

　　③正投影是一個點。

　　【設計意圖】用細鐵絲表示一條線段，運用正投影的概念，通過實驗觀察，分析它的正投影，簡單、直觀，易于發現歸納線段（一維圖形）正投影的規律，為研究平面圖形（二維圖形）正投影的規律打下基礎。