《數學廣角──集合》教學設計

《數學廣角──集合》教學設計1

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書小學數學三年級上冊《數學廣角——集合》的內容之一。

　　教學目標：

　　1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

　　2.數學思考目標：

　　能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

　　3.問題解決目標：

　　（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　（2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識。

　　4.情感態度目標：

　　（1）培養學生善于觀察、善于思考的能力。

　　（2）手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養成良好習慣。

　　教學重難點：

　　1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數學語言進行描述。

　　2.難點：對重疊部分的理解；學會用集合圖來表示事物之間的關系。

　　教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

　　學法指導：

　　1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

　　2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關系，敢于發表自己的見解。

　　教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

　　學具準備：常規學具、彩筆、作業本。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1.激情導入，引出例題

　　師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻）

　　師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒己見）

　　師：同學們說的真好！那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發現了哪些數學信息？

　　設計意圖：激發學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。

　　三一班某小組同學“獻愛心”的情況：

　　生1：我發現在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

　　生2：我發現捐款的有5人，捐物的有6人。

　　師：你能提出一個數學問題嗎？

　　生1：捐款的比捐物的少幾人？

　　生2：捐物的比捐款的多幾人？

　　生3：捐款的和捐物的一共多少人？

　　2.設問質疑，引發沖突

　　師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

　　生：11人、10人、9人。

　　師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？

　　生：里面的同學重復了。

　　師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動。）

　　看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）

　　師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格？

　　二、小組交流，探究新知

　　1.分組討論、調整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：

　　師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？

　　生：把重復的兩個同學擺在前面，能引人注意。

　　師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總人數看成11人，哪一組還有更好的擺法？

　　（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：

　　師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？

　　生：因為有兩個李彤和任一，我們取下來一個李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

　　師：你們組的擺法真的很有創意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創新小組”。同學們，掌聲鼓勵。

　　設計意圖：培養學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創新能力。積發學生的想象力，拓展學生的思維。

　　（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？）

　　2.圈一圈。

　　師：請同學們觀察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來嗎？

　　設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎。

　　3.探究韋恩圖

　　師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

　　（1）取消表格。

　　表示捐款和捐物的人名單我們已經用線圈起來了，底下的表格已經沒有用了，可以將它取消。

　　（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

　　（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現韋恩圖）

　　設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經歷知識的形成過程。

　　（4）介紹韋恩圖。

　　師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現韋恩圖三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數學家韋恩在19世紀發明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數學廣角》——集合。（板書課題）

　　設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

　　師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經過旋轉演變后，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。

　　4.列式計算。

　　（1）課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學信息。

　　師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發現了這么多的數學信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學們獨立解答。

　　（2）計算板演。

　　方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數）

　　討論：為什么要減2？（因為有2個人既捐款又捐物）

　　方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

　　設計意圖：發展學生思維，體現方法多樣化。

　　三、實踐應用，鞏固內化

　　師：同學們，通過剛才的學習，我們學會了許多知識和本領，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：

　　1.舉一反三（4道搶答題）

　　2.把下面的動物填在合適的位置。

　　3.看圖填空。

　　4.思維訓練

　　三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。

　　（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？

　　（2）只參加數學競賽的有幾人？

　　（3）只參加作文競賽的有幾人？

　　設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養學生的逆向思維，培養學生靈活運用知識解決問題的能力。

　　四、總結質疑，自我提高

　　1.學生說這節課的收獲并質疑

　　2.互相評價、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）

　　師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發言、敢于創新。表現得非常出色！通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

　　引發沖突：兩種都有的學生應該站哪？（中間）請觀察這一排同學，回答問題：

　　1.獲得紅花獎勵的指哪些同學？

　　2.獲得紅星獎勵的指哪些同學？

　　3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學？

　　4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學？

　　5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學？

　　6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？

　　設計意圖：內化集合知識；實現評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養成良好學習習慣的思想教育。

　　五、作業布置，知識升華

　　我是小小設計師。（課后作業）

　　請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數為題材，用今天所學到的知識，設計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領，一定會設計并創造出一個屬于自己的精彩人生！

　　設計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數為題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養了學生的創造能力。

　　六、板書設計，凸顯重點（體現學生的主體地位）

　　數學廣角——集合

　　（1）活動表格（移動過程讓學生經歷韋恩圖的產生過程）

　　捐款

　　（2）計算板演（體現方法的多樣性）

　　方法一：5+6-2=9(人)

　　方法二：3+2+4=9(人)

　　方法三：5+4=9(人)

　　方法四：3+6=9(人)

　　答：捐款和捐物的一共有9人。