發(fā)散思維，亦稱(chēng)為多觸角思維。它是指思考過(guò)程中，問(wèn)題的信息朝各種可能的方向擴(kuò)散，并引出更多的新信息，使思考者從各種設(shè)想出發(fā)，不拘泥于一個(gè)途徑，不限于既定的理解，盡可能作出合乎條件的各種解答。在教學(xué)中，注意發(fā)掘教材中潛在的創(chuàng)造思維的因素，對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，提高教學(xué)的效益都大有裨益。

　　一、以舊引新，誘導(dǎo)發(fā)散思維

　　首先抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，做好知識(shí)鋪墊，從新舊知識(shí)聯(lián)系的發(fā)展中，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的結(jié)合因素。如：一個(gè)發(fā)電廠有煤2500噸，用去3/5，還剩余多少?lài)?？這是一道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，它的解題思路同求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路類(lèi)同，只是沒(méi)有直接告訴所求部分的分率。解答這類(lèi)應(yīng)用題，除了課本已介紹的兩種方法外，還可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義知識(shí)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法解，也可以應(yīng)用列方程的`方法解。在教學(xué)新課之前設(shè)計(jì)如下兩類(lèi)應(yīng)用題，讓學(xué)生口答并說(shuō)理。

　　1.一根木料，鋸下3/4，還剩幾分之幾？2.一個(gè)發(fā)電廠有煤2500噸，用去3/5，用去多少?lài)?？?題重點(diǎn)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，找準(zhǔn)單位“1”和對(duì)應(yīng)的分率。第2題重點(diǎn)復(fù)習(xí)解題思路。其思路：(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義解，列式為2500×35。想法：求用去多少?lài)?，就是?500的3/5是多少，用乘法計(jì)算。(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法解，列式為2500÷5×3。想法：先求1份是多少?lài)?，再求用去這樣的3份是多少?lài)崱?/p>

　　由于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是簡(jiǎn)單應(yīng)用題，指導(dǎo)用兩種方法解答，這就潛移默化地拓寬例題的多種解法的解題思路，點(diǎn)燃學(xué)生發(fā)散思維的火花。

　　二、先練后議，激勵(lì)發(fā)散思維

　　轉(zhuǎn)入新課之時(shí)，把上述第2題的問(wèn)題“用去多少?lài)崱备臑椤斑€剩下多少?lài)崱敝笇?dǎo)學(xué)生審題并作圖，接著就大膽放手讓學(xué)生試做，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生用多種方法解，看誰(shuí)想得多，說(shuō)得好。在學(xué)生積極思維的過(guò)程中，教師巡回并指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)有不同解法，請(qǐng)同學(xué)到黑板前板書(shū)，出現(xiàn)如下幾種不同解法：

　　1.先求用去多少?lài)?，再求剩下多少?lài)崱?/p>

　　2500－2500×3/5

　　2.把總數(shù)看作單位“1”，剩下的占總噸數(shù)的1-3/5，求剩下多少?lài)?，就是?500噸的(1-3/5)。

　　3.根據(jù)3/5的意義，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法解，先求每份是多少?lài)?，再求剩?份是多少?lài)崱?500÷5×(5-3)

　　4.根據(jù)3/5的意義，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法解，先求用去3份有多少?lài)?，再求剩多少?lài)崱?500-2500÷5×3 5.解方程。解：設(shè)剩下x噸。2500×3/5+x=2500板書(shū)以上各種解法后，接著要求學(xué)生議一議，然后請(qǐng)板演同學(xué)講一講思路，通過(guò)交流，再次啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，同時(shí)老師從學(xué)生反饋的信息中，及時(shí)矯正各種解題思路。

　　三、精選材料，培養(yǎng)發(fā)散思維

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提供生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，精選材料，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的保證。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”，“長(zhǎng)方體體積的計(jì)算”等知識(shí)之后，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：用一張長(zhǎng)40厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形硬紙板，做一個(gè)深5厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒，這個(gè)長(zhǎng)方體的容積最大可能是多少？

　　同學(xué)們興致勃勃地紛紛動(dòng)腦思考，動(dòng)手畫(huà)畫(huà)。許多同學(xué)得出了這樣一個(gè)剪法，把長(zhǎng)方形的每個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的小正方形，最大體積是30×10×5=1500(立方厘米)。有一個(gè)同學(xué)站了起來(lái)，“我是這樣設(shè)計(jì)的，在長(zhǎng)方形的寬邊的兩個(gè)角上各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后把這兩個(gè)小正方形接在另一條寬邊上，它的體積是35×10×5=1750(立方厘米)。”這樣剪拼，既使材料的利用率達(dá)到百分之百，又使它的容積盡可能大，顯然比第一種方法好得多，我表?yè)P(yáng)了剪法二同學(xué)的同時(shí)，指出這種方法還不是最佳的剪法，還不夠理想。如何剪拼才能使它的容積最大呢？大家想一想，在周長(zhǎng)相等的前提下，是長(zhǎng)方形的面積大，還是正方形的面積大？這樣一點(diǎn)撥，同學(xué)們興致又來(lái)了，有一學(xué)生想出了更好的剪法，先把長(zhǎng)方形分成2個(gè)相等的正方形，再把其中的一個(gè)正方形分成4個(gè)長(zhǎng)20厘米寬5厘米的長(zhǎng)方形，最后把長(zhǎng)方形接在另一個(gè)正方形的邊上。它的容積是20×20×5=2000(立方厘米)。這樣在老師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)了起來(lái)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和發(fā)散思維能力。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中多進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思路，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。

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