四年級(jí)奧數(shù)試題：速算與巧算

　　專題簡(jiǎn)析：

　　這一周，我們來學(xué)習(xí)一些比較復(fù)雜的用湊整法和分解法等方法進(jìn)行的乘除的巧算。這些計(jì)算從表面上看似乎不能巧算，而如果把已知數(shù)適當(dāng)分解或轉(zhuǎn)化就可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　對(duì)于一些較復(fù)雜的計(jì)算題我們要善于從整體上把握特征，通過對(duì)已知數(shù)適當(dāng)?shù)?分解和變形，找出數(shù)據(jù)及算式間的聯(lián)系，靈活地運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算定律和性質(zhì)，從而使復(fù)雜的計(jì)算過程簡(jiǎn)化。

　　例1：計(jì)算236×37×27

　　分析與解答：在乘除法的計(jì)算過程中，除了常常要將因數(shù)和除數(shù)“湊整”，有時(shí)為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的數(shù)。例如，可以將27變?yōu)椤?×9”，將37乘3得111，這是一個(gè)特殊的數(shù)，這樣就便于計(jì)算了。

　　236×37×27

　　=236×(37×3×9)

　　=236×(111×9)

　　=236×999

　　=236×(1000-1)

　　=236000-236

　　=235764

　　練習(xí)一

　　計(jì)算下面各題：

　　132×37×27315×77×136666×6666

　　例2：計(jì)算333×334+999×222

　　分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運(yùn)算定律、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但只要對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形即可簡(jiǎn)算。

　　333×334+999×222

　　=333×334+333×(3×222)

　　=333×(334+666)

　　=333×1000

　　=333000

　　練習(xí)二

　　計(jì)算下面各題：

　　9999×2222+3333×333437×18+27×4246×28+24×63

　　例3：計(jì)算20012001×2002-20022002×2001

　　分析與解答：這道題如果直接計(jì)算，顯得比較麻煩。根據(jù)題中的數(shù)的特點(diǎn)，如果把20012001變形為2001×10001，把20022002變形為2002×10001，那么計(jì)算起來就非常方便。

　　20012001×2002-20022002×2001

　　=2001×10001×2002-2002×10001×2001

　　=0

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