樹(shù)形圖計(jì)數(shù)專(zhuān)題之容斥原理練習(xí)題

　　1.十一中學(xué)圖書(shū)館有中、外文科技和文藝圖書(shū)6000冊(cè)，其中中文書(shū)4560冊(cè)，文藝書(shū)3060，外文科技書(shū)840冊(cè)。問(wèn)：一共有多少本外文書(shū)?有多少本中文文藝書(shū)?

　　2.某小學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明：學(xué)校共有學(xué)生1200名，其中男生650名，高年級(jí)學(xué)生300名，三好學(xué)生100名，男生中的三好學(xué)生60名，高年級(jí)學(xué)生中男生160名，高年級(jí)女生中三好學(xué)生20名，非高年級(jí)女生中不是三好學(xué)生的400名。試證明：這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字一定有錯(cuò)誤。

　　3.學(xué)校舉行棋類(lèi)比賽，設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項(xiàng)，每人最多參加兩項(xiàng)。根據(jù)報(bào)名的人數(shù)，學(xué)校決定對(duì)象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎(jiǎng)品。問(wèn)：獲獎(jiǎng)人數(shù)最多為幾人?最少為幾人?

　　4.試求：在1000以?xún)?nèi)(含1000)的自然數(shù)中，不能被3、5、8任何一個(gè)整除的.數(shù)的個(gè)數(shù)。

　　5.在前200個(gè)自然數(shù)中，能被2或3或5整除的有多少個(gè)?

　　6.在1到10000這10000個(gè)自然數(shù)中，即不能被8整除也不能被125整除的數(shù)有多少個(gè)?

　　7.以105為分母的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)?

　　8.全班有25個(gè)學(xué)生，其中17人會(huì)騎自行車(chē)，13人會(huì)游泳，8人會(huì)滑冰，這三個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目沒(méi)有人全會(huì)。至少會(huì)這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)之一的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)都及格了，但又都不是優(yōu)秀。如果全班有6個(gè)人數(shù)學(xué)不及格，問(wèn)：(1)全班數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的有幾名?(2)全班有幾個(gè)人即會(huì)游泳又會(huì)滑冰?

　　9.二年一班共42名同學(xué)，其中少先隊(duì)員33人。這個(gè)班男生20人，女生中有4人不是少先隊(duì)員，求男生中有多少人是少先隊(duì)員。

　　10.某班有學(xué)生46人，在調(diào)查他們家中是否有電子琴和小提琴時(shí)發(fā)現(xiàn)，有電子琴的22人，兩種琴都沒(méi)有的14人，只有小提琴的與兩種琴都有的人數(shù)之比是5∶3。問(wèn)：只有電子琴的有多少人?

　　11.課堂上同學(xué)們都在復(fù)習(xí)語(yǔ)文或數(shù)學(xué)，只復(fù)習(xí)語(yǔ)文的占48%，只復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的是只復(fù)習(xí)語(yǔ)文的人數(shù)的50%。問(wèn)：兩門(mén)功課都復(fù)習(xí)了的人數(shù)占總數(shù)的百分之幾?

　　12.全班45人每人都訂了《少年報(bào)》或《學(xué)與玩》，已知有2/3的人訂了《少年報(bào)》，有5/9的人訂了《學(xué)與玩》，求只訂《學(xué)與玩》的人有多少?

　　13.某工廠(chǎng)一季度有80%的人全勤，二季度有85%的人全勤，三季度有95%的人全勤，四季度有90%的人全勤。問(wèn)：全年全勤的人至多占全廠(chǎng)人數(shù)的百分之幾?至少占百分之幾?

　　14.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，甲答錯(cuò)了題目總數(shù)的1/4，乙答錯(cuò)了3道題，兩人都答錯(cuò)的題目是題目總數(shù)的1/6。求甲、乙都答對(duì)的題目數(shù)。

　　15.一次數(shù)學(xué)速算練習(xí)，甲答錯(cuò)題目總數(shù)的1/9，乙答對(duì)7道題，兩人都答對(duì)的題目是題目總數(shù)的1/6。問(wèn)：甲答對(duì)了多少道題?

　　16.某年級(jí)60人中有2/3的同學(xué)愛(ài)打乒乓球，3/4的同學(xué)愛(ài)踢足球，4/5的同學(xué)愛(ài)打藍(lán)球，這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都愛(ài)好的有22人。問(wèn)：這個(gè)年級(jí)最多有多少人這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不愛(ài)好?

　　17.某班共有學(xué)生48人，其中27人會(huì)游泳，33人會(huì)騎自行車(chē)，40人會(huì)打乒乓球。那么，這個(gè)班至少有多少學(xué)生這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)?

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