二年級
1.下圖左邊是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你畫出第9個小人
2.將無法區分的7個蘋果放在三個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放。問共有多少種不同的放法?
三年級
1.下圖表示”寶塔”，它們的層數不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的。仔細觀察后，請回答：五層“寶塔”的最下層包含多少個小三角形?整個五層“寶塔”共包含多少個小三角形?
2.數一數：下圖中長方形分別有多少個?
四年級
1.將1-10分別填入圖中，使得每個小三角形3個頂點上的數字之和為圖中所表示的數字。
2.觀察圖形發現規律，在?處填入正確的數。
五年級
1.從1，3，5，7，9中取出三個數字組成沒有重復數字的三位數字，在這些三位數中兩兩相減(大減小)，其差為198的兩個三位數稱為“一對”，那么共有多少對?
2.在方格中填入適當的數字，使得豎式成立。
六年級
1.某個自然數被247除余63，被248除也余63，那么這個自然數被26除的余數是多少?
2.一次知識競賽共3道題，每題滿分7分，給分時只能給出自然數1，2，……，7分，已知參加競賽后每人3道題得分的乘積都是36，而且任意兩人各題得分不完全相同，那么參加競賽最多有多少人?
二年級
1.下圖左邊是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你畫出第9個小人
解答：
2.將無法區分的7個蘋果放在三個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放。問共有多少種不同的放法?
解答：7=7+0+0=6+1+0=5+2+0=5+1+1=4+3+0=4+2+1=3+3+1=3+2+2，共8種。
三年級
1.下圖表示”寶塔”，它們的層數不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的。仔細觀察后，請回答：五層“寶塔”的最下層包含多少個小三角形?整個五層“寶塔”共包含多少個小三角形?
解答：最下層的小三角形個數依次為1、3、5、7，所以五層“寶塔”最下層應該有9個。整個五層“寶塔”共有1+3+5+7+9=25個小三角形。
2.數一數：下圖中長方形分別有多少個?
解答：4+3+2+1=10(個)
四年級
1.將1-10分別填入圖中，使得每個小三角形3個頂點上的數字之和為圖中所表示的數字。
解答：五個三角形的.總和為10+13+12+16+20=71，中心五個被重復計算兩次的小圓圈之和為71-(1+2+3+……+10)=16，16只能是1+2+3+4+6，所以中心五個圓圈里填1、2、3、4、6。根據和為20的三角形可以判斷出，20只能是4+6+10，然后順次填出其它圓圈。
2.觀察圖形發現規律，在?處填入正確的數。
解答：20=(42+12+6)÷3，13=(12+21+6)÷3，20=(21+6+33)÷3。因此?處應該為19×3-42-6=9或者是16×3-33-6=9。
五年級
1.從1，3，5，7，9中取出三個數字組成沒有重復數字的三位數字，在這些三位數中兩兩相減(大減小)，其差為198的兩個三位數稱為“一對”，那么共有多少對?
2.在方格中填入適當的數字，使得豎式成立。
解答：被乘數的81倍要大于10000，10000÷81≈123.46，那么被乘數至少為124。被乘數的8倍是三位數，小于1000，1000÷8=125，那么被乘數至多為124。因此被乘數只能為124。填法如圖。
六年級
1.某個自然數被247除余63，被248除也余63，那么這個自然數被26除的余數是多少?
解答：這個數減去63后應該既是247的倍數，又是248的倍數，那么這個數為247×248×n+63(其中n為非零自然數)。247是13的倍數，248是2的倍數，那么247×248是26的倍數。要考慮這個數除以26的余數，那么只需要考慮63除以26的余數即可。63÷26=2……11，所以答案為11。
2.一次知識競賽共3道題，每題滿分7分，給分時只能給出自然數1，2，……，7分，已知參加競賽后每人3道題得分的乘積都是36，而且任意兩人各題得分不完全相同，那么參加競賽最多有多少人?
解答：36=2×2×3×3，可以分解為6×6×1、6×3×2、4×3×3。然后考慮題目順序，第二種情況可以有6種排法，其它兩種情況都只有3種排法，所以最多3+3+6=12人。
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