二年級
1.仔細觀察，找出變化規律，想一想空格里應填什么圖形?
△□○ □○△ ○△□
□○△ ○△□ △□○
○△□ △□○
2.把2、3、4、6、7、9分別填到下面六個圓圈中，使三個算式成立。
○+○=10，○-○=5 ，○+○=8
三年級
1.育才小學五年級舉行數學競賽，共10題，每做對一題得8分，錯一題倒扣5分。張小靈最終得分為41分，她做對了多少題?
2.37個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船(無船工)。他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡河多少次?
四年級
1.共有四人進行跳遠、百米、跳高、鉛球四項比賽，規定每個單項第一名記5分，第二名記3分，第三名記2分，第四名記1分，每一單項比賽中四人得分互不相同，總分第一名共獲17分，其中跳高得分低于其它項得分，總分第三名共獲11分，其中跳高得分高于其它項得分，總分第二名的人鉛球得多少分?
2.在一場NBA籃球賽中，姚明開場后不久連連得分，已知他投中10個球(沒有罰球)，共23分，問姚明投中多少個2分球，多少個3分球?
五年級
1.計算：
(1)(101)2+(1011)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2
(3)(1011)2-(111)2
(4)(1011)2×(101)2
2.一個數列有如下規則，當數n 是奇數時，下一個數是(n+1);當n是偶數時，下一個數是n÷2。如果這列數的第一個數是奇數，第四個數是11，則這列數的第一個是多少?
六年級
1.用10米長的鋼筋做原料，來截取3米、4米長的的兩種鋼筋各100根，問至少要用去原料多少根?
2.一條小河流過A、B、C三鎮。A、B兩鎮之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為11千米/小時。B、C兩鎮之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為 3.5千米/小時。已知A、C兩鎮水路相距50千米，水速度為1.5千米/小時。某人從A鎮上船順流而下到B鎮，吃午飯用去1小時，接著乘木船有順流而下到C鎮，共用8小時，那么A、B兩鎮的`距離是多少千米?
二年級
1.仔細觀察，找出變化規律，想一想空格里應填什么圖形?
解答：是□○△。可以橫著、豎著、斜著觀察。
2.把2、3、4、6、7、9分別填到下面六個圓圈中，使三個算式成立。
○+○=10，○-○=5，○+○=8
解答:：在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三個算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.
三年級
1.育才小學五年級舉行數學競賽，共10題，每做對一題得8分，錯一題倒扣5分。張小靈最終得分為41分，她做對了多少題?
解答：假設全對得10×8=80(分);實際得41分，少得80-41=39分。因為每一題做對做錯差13分：所以做錯39÷13=3題，因此做對了10-3=7題。
2.37個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船(無船工)。他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡河多少次?
解答：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就錯了。因為忽視了至少要有1個人將小船劃回來這個特定的要求。實際情況是：前面的每一個來回至多只能渡4個人過河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5個人過河。
因為除最后一次可以渡5個人外，前面若干個來回每個來回只能渡過4個人，每個來回是2次渡河，所以至少渡河[(37-5)÷4]×2+1=17(次)。
四年級
1.共有四人進行跳遠、百米、跳高、鉛球四項比賽，規定每個單項第一名記5分，第二名記3分，第三名記2分，第四名記1分，每一單項比賽中四人得分互不相同，總分第一名共獲17分，其中跳高得分低于其它項得分，總分第三名共獲11分，其中跳高得分高于其它項得分，總分第二名的人鉛球得多少分?
解答：
如表：17=5+5+5+2，而且只有這種拆分方法，又因為第一名跳高得分低于其它項得分，所以第一名跳高得2分，其它3項得5分。
因為11=5+2+2+2=3+3+3+2并且第三名跳高得分高于其它項得分，所以第三名跳高得5分，其它三項得2分。
第二名和第四名共可得4??3+1??4=16分，第三名總分11分，第二名至少12分，每項各得3分。第四名至少得4分，每項各得1分。
所以第二名鉛球得3分。
2.在一場NBA籃球賽中，姚明開場后不久連連得分，已知他投中10個球(沒有罰球)，共23分，問姚明投中多少個2分球，多少個3分球?
解答：假設投中的10個球全是2分球，得：2??10=20(分)，比實際少：23-20=3(分)。
用1個3分球去換1個2分球差出：3-2=1(分)，可以換3÷1=3(個)3分球，2分球有：10-3=7(個)。
五年級
1.計算：
(1)(101)2+(1011)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2
(3)(1011)2-(111)2
(4)(1011)2×(101)2
解答：
(1)(101)2+(1011)2=(10000)2
(2)(1111)2+(1010)2+(1001)2=(100010)2
(3)(1011)2-(111)2=(100)2
(4)(1011)2×(101)2=(110111)2
2.一個數列有如下規則，當數n是奇數時，下一個數是(n+1);當n是偶數時，下一個數是n÷2。如果這列數的第一個數是奇數，第四個數是11，則這列數的第一個是多少?
解答：根據倒退規則最初那個數是奇數的只有43。
六年級
1.用10米長的鋼筋做原料，來截取3米、4米長的的兩種鋼筋各100根，問至少要用去原料多少根?
解答：10米的鋼筋有三種解法較省料：
(1)截成3米、3米、4米三段，無殘料;
(2)截成3米、3米、3米三段，殘料1米;
(3)截成4米、4米兩段，殘料2米;
由于截法(1)最理想，應該充分利用截法(1)。考慮用原料50根，可以截成3米長的100根，4米長的50根，還差50根4米長的鋼筋。應用截法(3)，截原料25根，可以得到50根4米長的鋼筋。所以，至少需要原料75根，其中50根按截法(1)截取，25根按截法(3)截取。
2.一條小河流過A、B、C三鎮。A、B兩鎮之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為11千米/小時。B、C兩鎮之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/小時。已知A、C兩鎮水路相距50千米，水速度為1.5千米/小時。某人從A鎮上船順流而下到B鎮，吃午飯用去1小時，接著乘木船有順流而下到C鎮，共用8小時，那么A、B兩鎮的距離是多少千米?
解答：汽船的順水速度是11+1.5=12.5(千米/小時)。木船順水速度是3.5+1.5=5(千米/小時)。某人在船上的行駛時間為8-1=7(小時)。假設他從A到C均乘汽船，所走路程為12.5×7=87.5(千米)。此假設較實際A到C的距離多87.5-50=37.5(千米)。汽船與木船的速度差為12.5-5=7.5(千米/小時)。乘木船的時間為37.5÷7.5=5(小時)，乘木船走的路程，即B到C的距離為5×5=25(千米)。所以A到B的距離是50-25=25(千米)。
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