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數學教案:相反數

教案 時間:2021-08-31 手機版

  教學目標

  1借助數軸理解相反數的概念,會求一個數的相反數;

  2培養學生觀察、猜想、歸納的能力,初步形成數形結合的思想。

  重點難點

  重點:理解相反數的概念和求一個數的相反數

  難點:相反數概念的理解

  教學過程

  一激情引趣,導入新課

  思考:

  ⑴數軸上與原點距離是2的點有______個,這些點表示的數是_____;與原點的距離是5的點有______個,這些點表示的數是_______

  (2)數軸上與原點的距離是0.5的點有_____個,這些點表示的數是______,數軸上與原點的距離是的`點有____個,這些點表示的數是_______

  一般地,設a是一個正數,數軸上與原點的距離是a的點有___個,它們分別在原點的____,表示____和____,我們說這兩點關于原點對稱。

  二合作交流,探究新知。

  相反數的概念

  觀察:+3.6和-3.6,6和-6,,和-每對數,有什么相同和不同?

  歸納:像+3.6和-3.6、6和-6、,和-只有符號不同的兩個數,叫互為相反數。其中一個叫另一個的相反數.

  考考你:

  (1)-8的相反數是___,7是____的相反數。

  (2)a的相反數是_____.-a的相反數是____

  (3)怎樣表示一個數的相反數?

  在這個數的前面添上“-”,就可表示這個數的相反數。如12的相反數是____,-9的相反數是_____,如果在這個數的前面添上“+”表示____.

  (4)有人說一個數的前面帶有“-”號這個數必是負數,你認為對嗎?如果不對,請舉一個反例。

  (5)互為相反數在軸上的位置有什么特點?

  (6)零的相反數是____.

  三應用遷移,拓展提高

  1關于相反數的概念

  例1判斷下列說明是否正確

  (1)-(-3)表示-3的相反數(),(2)-2.5的相反數是2.5()

  (3)2.7與-3.7是互為相反數()(4)-π是相反數。

  2求一個數的相反數

  例2分別寫出下列各數的相反數:1.3、-6、-、-(-3)、π-1

  3理解-(-a)的含義

  例3填空:(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____

  四沖刺奧賽,培養智力

  例4已經:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個數中,哪些數是互為相反數?哪些數相等?

  例5若數與互為相反數,求a的相反數。

  變式:如果x與互為相反數,且y≠0,則x的倒數是()

  A2yBC-2yD

  例6有理數a等于它的倒數,有理數b等于它的相反數,則等于()

  A0B1C-1D2(第9屆“希望杯”初一第2試)

  四課堂練習,鞏固提高

  1.-1.6是____的相反數,___的相反數是0.3.

  2.下列幾對數中互為相反數的一對為().

  A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)與-(+8)C.+(-8)與+(+8)D-(-8)與+(-8)

  3.5的相反數是____;x+1的相反數是___;的相 a-b的反數是____.

  4.若a=-13,則-a=_____若-a=7,則a=_____

  5.若a是負數,則-a是___數;若-a是負數,則a 是______數.

  6有如下三個結論:

  甲:a、b、c中至少有兩個互為相反數,則a+b+c=0

  乙:a、b、c中至少有兩個互為相反數,則

  丙:a、b、c中至少有兩個互為相反數,則

  其中正確結論的個數是()

  A0B1C2D3

  五反思小結,鞏固升華

  1什么叫互為相反數?

  2一對互為相反數有什么特點?

  3怎樣表示一個數的相反數?

  作業:作業評價,相反數

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