教材分析：
本單元內容是在學生已經學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的。《反比例》內容是前面學習“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數的基礎，起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。反比例關系是數學中比較重要的數量關系，而學生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，創設了三個情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。
學情分析：
學生已經學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解 ，因此，在教學時依據教材特點，從學生的實際生活經驗和知識水平出發，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經驗的基礎上，積極主動去建構新知，最大限度充分發揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉悅。
設計理念及意圖
《數學課程標準》明確指出：“自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此，在教學時充分相信學生，放手讓學生在合作交流的基礎上，主動探究，自己去發現。為此，教學時先復習一些基本的數量關系，使知識間發生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
教學目標：
1、知識與能力：
(1)、結合豐富的實例，認識反比例。
(2)、能根據反比例的意義，初步判斷兩個相關聯的量是不是成反比例，并能解決生活中的實際問題。
2、方法與途徑：
在互動、探究的合作交流活動中，培養學生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感與評價：
使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
教學重點：
理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
教學難點：
通過具體情境認識成反比例的量，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。 教學準備：多媒體課件。 教學過程
一、復習鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚
1、復習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價
﹙2﹚、一堆貨物一定，運出的和剩下的
﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間
2、談話引入：
汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關聯的量不成正比例，那么它成不成比例呢?又會成什么比例?這就是今天要解決的問題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同探討反比例的變化規律。
設計意圖?通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。學生從中發現第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢?又會成什么比例?引入課題。通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為學習新知作鋪墊，也為自主探究新知創造了條件并激發了積極的情感態度。?
二、教師引導，自主探索
﹙一﹚初步感知理解兩個變化關系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚
1、教師引導學生觀察分析加法表。
你們發現了什么?(1)圖中表示的是誰與誰之間的關系?
讓學生自己總結出：和不變，一個加數隨另一個加數的變化而變化，并且所有和為12的數都在同一條直線上。
2、引導學生觀察分析“乘法表”中兩個量的變化關系。
(2)圖中表示的是誰與誰之間的關系?
﹙學生感知積不變，一個因數隨另一個因數的變化而變化，一個因數擴大(縮小)另一個因數反而縮小(擴大)，并且所有積為12 的數成一條曲線﹚
3、師生共同小結：
由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個變量，都是一個量變化，另一個量也隨著變化，但是它們的變化關系是不同的。“加法表”表示的是和一定兩個加數之間的'關系，而“乘法表”表示的是積一定兩個乘數之間的關系。所有和為12的數都在同一條直線上，積為12 的數成一條曲線。
﹙二﹚探索理解反比例的意義。
1、出示情境﹝2﹞
﹙1﹚ 教師引導學生觀察表格，把表格填寫完整。 王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下。
﹙3﹚尋找規律:你是怎么知道路程不變的?用表中的數據說明。﹙同桌合作交流﹚ 學生討論反饋：10×12=120 40×3=12080×1.5=120 ?
﹙4﹚小結：速度×時間=路程 ﹙一定﹚
2、出示情境
﹝3﹞﹙小組合作交流﹚
師：請同學們在小組內互相討論交流，并圍繞這三個問題進行討論。
﹙1﹚ 填表：
﹙3﹚分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
﹙4﹚它們的變化規律是什么?用表中的數據說明。
每杯的果汁量×分的杯數=果汁總體積 ﹙一定﹚
3、學生合作交流比較情境
﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念。
﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請同學們在小組中討論一下，互相說說這兩個例題有什么共同的特征?
﹙2﹚學生歸納概括反比例意義的概念：
反比例概念：兩種相關聯的量，如果一種量擴大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴大)相同的倍數，這兩種量相對應的兩數的積一定。那么，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
如果用字母X、Y表示兩種相關聯的量，用K表示積(一定)，情境1、情境2所講的數量關系可以概括成怎樣的式子?
學生回答后板書：XY=K(一定)
4、學生歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比例，主要是看這兩種相關聯量的積是不是一定的，同時，還要看這兩個量變化規律。
﹙三﹚練習：討論“加法表”和“乘法表”中兩個量是否成反比例。
﹝設計意圖：通過讓學生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學生思考、交流合作、比較的基礎上，歸納反比例的概念。歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后又對“加法表”和“乘法表”中兩種關系進行分析討論，解決了開始提出的問題，鞏固了本節課的教學內容﹞
三、解決問題
1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例?并說明理由。﹙出示課件﹚ 指名學生口答，要求說出數量關系式判斷。
﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
﹙3﹚生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。
2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子?
﹝設計意圖：通過五道練習題，運用正反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關系，進一步加深了對反比例關系的認識，又鞏固了正比例的知識。最后又通過找一找環節，學生說出生活中成反比例的例子，讓學生感受到了反比例關系在生活中的廣泛應用。﹞
四、全課總結，深化提高
這節課，你們有了什么新的收獲?把你們的收獲告訴大家。
﹝設計意圖：讓學生反思本課學習所得，把自己的收獲告訴同學。這一過程，是知識再現的過程，又是再次學習、鞏固的過程。﹞
五、布置作業：P26 1、2、3題。
板書設計：
反比例：兩種相關聯的量，一種量擴大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴大)，積一定。
XY=K(一定)
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