反比例函數(shù)的說(shuō)課稿（一）

　　各位評(píng)委老師大家好：

　　我今天所說(shuō)的內(nèi)容是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第五章反比例函數(shù)。

　　初中數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率，實(shí)踐與綜合應(yīng)用這四大領(lǐng)域。其中數(shù)與代數(shù)分為：數(shù)與式、方程與不等式和函數(shù)，我今天想說(shuō)的是函數(shù)中的反比例函數(shù)專題。這個(gè)專題從以下九個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。一。總體目標(biāo)，二。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，三。教材編寫意圖，四。體例安排，五。知識(shí)與技能，六。立體式整合，七。教學(xué)建議，八。評(píng)價(jià)建議，九。課程資源開(kāi)發(fā)與利用。

　　一。說(shuō)總體目標(biāo)

　　通過(guò)義務(wù)教育階段的反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　具體目標(biāo)如下：

　　知識(shí)與技能：經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為兩個(gè)變量之間的反比例函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。

　　數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索反比例函數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。

　　解決問(wèn)題：學(xué)會(huì)從函數(shù)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，學(xué)會(huì)與人合作。

　　情感與態(tài)度：體會(huì)函數(shù)的思想，積累了經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。

　　二、說(shuō)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

　　1、結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。

　　2、能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)（K>0或K<0）時(shí)圖象的變化。

　　3、能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。

　　三、說(shuō)教材編排意圖

　　1、通過(guò)對(duì)具體情境的分析（電流I、電阻R、電壓U之間的關(guān)系），抽象出反比例函數(shù)的表達(dá)達(dá)形式，明確反比例函數(shù)的概念。

　　2、通過(guò)例題和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的意義。

　　3、反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間，通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)（K>0和K<0）圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)自身的規(guī)律。

　　4、結(jié)合實(shí)例經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線等活動(dòng)，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確研究函數(shù)的一般要求。

　　5、為了實(shí)現(xiàn)總體目標(biāo)，教科書設(shè)計(jì)了大量可以表示反比例函數(shù)或利用反比例函數(shù)知識(shí)可以解決的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　四、說(shuō)體例安排

　　（1）章前圖的引領(lǐng)作用。教科書學(xué)生通過(guò)泥濘地面時(shí)鋪上木板做為章前圖，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂。

　　（2）教科書通過(guò)大量的現(xiàn)實(shí)背景，通過(guò)學(xué)生感興趣的、廣泛聯(lián)系多學(xué)科的問(wèn)題，如著名的歐姆定律I= ,使學(xué)生感受反比例函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。

　　（3）教科書在本章還安排了大量的探究性活動(dòng)，如議一議，做一做，通過(guò)學(xué)生之間的合作與交流，使學(xué)生獲得相應(yīng)的知識(shí)與技能，同時(shí)也積累了應(yīng)用函數(shù)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

　　（4）教科書在習(xí)題中增加了問(wèn)題解決部分，這些題都是與實(shí)際生活密切相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活密不可分，同時(shí)，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　五、說(shuō)知識(shí)與技能

　　1、結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。

　　2、能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)（K>0或K<0）時(shí)圖象的變化。

　　3、能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。

　　六、說(shuō)知識(shí)與技能的立體式整合

　　（1）橫向：本章從實(shí)際例子引入反比例函數(shù)的概念，在反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，這樣可以加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生在熟悉了反比例函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而研究反比例函數(shù)的圖象，這一過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，在對(duì)反比例函數(shù)圖象研究的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會(huì)想到用什么方式來(lái)表示呢，進(jìn)用引入了三種方式：表格法、圖象法、表達(dá)式法表示反比例函數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)的三種表示方式描述的是同一對(duì)象，通常利用哪種表示方式方便就用哪種方式表示，最后，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到反比例函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

　　（2）縱向：函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。教材中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，而是按照循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的。例如：

　　七年級(jí)下冊(cè)第六章變量之間的關(guān)系，教科書主要是通過(guò)大量貼近學(xué)生生活的豐富實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)變量之間相依關(guān)系的普遍性，感受學(xué)習(xí)變量間關(guān)系的必要性。

　　八年級(jí)上冊(cè)第六章學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)，一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變量間關(guān)系的最為簡(jiǎn)單的一個(gè)模型，探索一次函數(shù)的圖象、表達(dá)式及一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系及應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的剖析，主要是使學(xué)生體會(huì)到了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

　　九年級(jí)上冊(cè)第五章學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，因此，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，反比例函數(shù)這章側(cè)重于逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)產(chǎn)生積極影響。

　　九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)，二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，也是某些單變量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，如求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問(wèn)題。為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)進(jìn)而體會(huì)函數(shù)的思想積累經(jīng)驗(yàn)。

　　對(duì)于一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究，教材都采用"問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開(kāi)，所以新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是以對(duì)相關(guān)問(wèn)題情境的研究作為開(kāi)始，它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些知識(shí)的有效切入點(diǎn)。

　　七。說(shuō)教學(xué)建議

　　北師大版教材的特點(diǎn)是：（1）為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑了起點(diǎn)，教科書對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，而是按照循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的。例如：上面所提及研究函數(shù)的順序：變量之間的關(guān)系，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的順序。（2）教科書向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)生素材，對(duì)于新知識(shí)的探究是以問(wèn)題串的形式展開(kāi)的，例如：七年級(jí)下冊(cè)第六章變量之間的關(guān)系第三節(jié)：溫度的變化，通過(guò)對(duì)駱駝體溫變化這一有趣問(wèn)題的討論，學(xué)生體會(huì)到根據(jù)圖象可以分析變量之間的關(guān)系。（3）為學(xué)生提供了探索、交流的時(shí)間與空間。（4）展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程：教科書力圖采用"問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開(kāi)，例如：上面所提及的教科書對(duì)于一次函數(shù)、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的研究。（5）滿足了不同學(xué)生發(fā)展的需求：例如：教科書中的習(xí)題部分分為兩類：一類面向全體學(xué)生，令一類帶"*"的題目則面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。例如：九年級(jí)下冊(cè)第二章的習(xí)題2.8中的問(wèn)題解決第四題。

　　根據(jù)北師大版教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中：

　　（1）教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成和對(duì)概念意義的理解。充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景知識(shí)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律。

　　（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索與合作交流的環(huán)境。例如：放手讓學(xué)生獨(dú)立完成作圖。A、選擇幾個(gè)典型作業(yè)進(jìn)行展示。B、出示正確結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，形成認(rèn)知沖突。C、組織討論交流，在反思中學(xué)習(xí)，討論在質(zhì)疑、追問(wèn)中進(jìn)行。

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生在利用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，明確數(shù)學(xué)問(wèn)題。充分利用函數(shù)圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　通過(guò)這些教學(xué)建議的實(shí)施，我很好的實(shí)現(xiàn)了趙國(guó)局長(zhǎng)提出的："五環(huán)三步"即以問(wèn)題為中心的教學(xué)模式，培養(yǎng)了學(xué)生會(huì)提出問(wèn)題，并針對(duì)所提出的問(wèn)題分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　八、說(shuō)評(píng)價(jià)建議

　　"教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。"恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)將拉近師生的情感，使教師由一名評(píng)判者變成學(xué)生的鼓勵(lì)者和支持者，使學(xué)生得到尊重，使每個(gè)孩子都能從中體會(huì)到成功的喜悅。

　　（1）以教學(xué)目標(biāo)為背景，了解學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)中情感與智力的參與程度和達(dá)標(biāo)水平，及時(shí)歸納分析，有針對(duì)性地加以積極引導(dǎo)和激勵(lì)。

　　（2）注重學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及反比例函數(shù)的理解水平。關(guān)注學(xué)生是否掌握了有關(guān)的結(jié)論和獲得結(jié)論的過(guò)程。

　　（3）考查學(xué)生能否從函數(shù)圖象中敏銳地獲取函數(shù)的相關(guān)信息，是否善于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，并靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，追蹤這些活動(dòng)所引起的學(xué)生的持久變化。

　　九、說(shuō)課程資源的開(kāi)發(fā)利用

　　1、以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和個(gè)體差異為資源。數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)："宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，日用之繁",他精彩的描述了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。所以教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題要符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。 "有多少個(gè)學(xué)生就有多少個(gè)獨(dú)特的世界".學(xué)生個(gè)體之間存在差異。教師可要把學(xué)生個(gè)體的差異作為課程資源加以開(kāi)發(fā)利用。例如：可以成立學(xué)習(xí)小組；學(xué)有余力當(dāng)老師幫助學(xué)習(xí)困難的共同進(jìn)步。

　　2.、挖掘和拓展教材。學(xué)會(huì)對(duì)教材的重組與整合，使它更好的為我們所用。在教學(xué)中可利用投影儀、幻燈片、電視機(jī)、錄像機(jī)等多媒體手段，提高課堂教學(xué)效率。還能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生興趣，主動(dòng)地探索新知。

　　3.、走出校園。作為新時(shí)代的教師，眼光應(yīng)該放得更開(kāi)闊，與這個(gè)大千世界融為一體。只要善于運(yùn)用，就一定能享受"文章本天成，妙手偶得之"的樂(lè)趣。例如，組織學(xué)生到校外參觀；邀請(qǐng)校外人才與學(xué)生一起活動(dòng)；調(diào)查商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)等。從中挖掘、提煉，讓它服務(wù)于數(shù)學(xué)的課堂。

　　音樂(lè)能激發(fā)人的情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)能使人獲得智慧，科技可以改變物質(zhì)生活，但是數(shù)學(xué)卻能提供以上的一切。只要廣大教師多開(kāi)動(dòng)腦筋，多想想辦法，積極努力，就一定能使這片"希望的田野"呈現(xiàn)出一派豐收景象。以上是我的說(shuō)課，謝謝大家。