《反比例函數》說課稿
一、 說教學內容
（一）、本課時的內容、地位及作用
本課內容是人教版八年級（下）數學第十七章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。
?。ǘ⒈菊n題的教學目標
教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：
1、 知識目標
?。?） 通過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。
?。?） 體會反比例函數的不同表示法。
?。?） 會判斷反比例函數。
2、 能力目標
?。?） 通過三個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納能力。
（2） 在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。
（3） 讓學生會用待定系數法求反比例函數關系式。
3、 情感目標
?。?） 通過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯系，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。
?。?） 理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識。
4、 本課題的重點、難點和關鍵
重點：反比例函數的概念
難點：求反比例函數的解析式。
關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。
二、 說教學方法
本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯系實際，讓學生用所學的.知識去解決身邊的實際問題。
由于學生在前面已學過“變量之間的關系”和“一次函數”的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。
對于所設置的三個問題為學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。
三、 說學法指導
對于上函數這一課有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便于學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。
教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。
四、 說教學過程
復習引入：
師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數（教師板書）。
（一） 創設情景，激發熱情
事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。
因而用三個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念；從而讓學生感受數學與生活的緊密聯系。
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?。▎栴}1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化。
師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為T，速度為V，然后教師總結：路程等于速度與時間的乘積
vt=1463 即v=1463/t
?。▎栴}2）某住宅小區要種植一個面積為1000平方米的矩形草坪。草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化.
師生共同探究，教師總結：矩形的面積等于長乘于寬
xy=1000 即y=1000/x
(問題3)已知北京市的總面積為16800平方千米，人均占有的土地面積s(單位：平方千米/人)隨全市總人口n(單位：人)的變化而變化.
師生共同得出：s=16800/n
（二） 觀察歸納——形成概念
由實例v=1463/t, y=1000/x, s=16800/n三個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：
一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數，K不為0）的函數叫做反比例函數。
在此教師對該函數做些說明。
?。ㄈ?討論研究——深化概念
學生通過對例1的觀察、討論、交流后更進一步理解和掌握反比例函數的概念
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例1、 已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6.
?。?）、寫出y與x之間的函數解析式。
?。?）、求當x=4時y的值.
五、 即時訓練——鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
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（鞏固練習：）
（口答）下列函數關系中，X,Y均表示自變量，那么哪些是反比例函數？每一個反比例函數的K的值是多少？
Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2
Y=-1/X(給學困生發表見解的機會,激發他們的學習興趣)
學生回答后教師給出正確答案。
(1)突出重點，提高能力
為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固
（2）總結反思——提高認識
由學生總結本節課所學習的主要內容：
A、 反比例函數的意義；
B、 反比例函數的判別；
C、 反比例函數解析式的求法。
讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的知識；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
?。?）任務后延——自主探究
學生經過以上幾個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
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