五年級數學下冊《質數和合數》教學設計
教學內容：質數和合數（教材第23、24面、25面）
教學目標：
1、使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數。
2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
教學重點：質數和合數的意義。
教學難點：正確判斷一個常見數是質數還是合數。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入
1、同學們，聽說過“歌德巴赫猜想”嗎？這是一個著名的數學難題，被稱為“數學王冠上的明珠”。
2、課件顯示：任何大于2的偶數都可以寫成兩個質數的和。
3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題，首先就要知道什么是“質數”。你們知道什么樣的數是質數嗎？引導學生積極思考，并在此基礎上導入新課學習。下面，我們來一起觀察。
二、反饋預習，探索研究
1、學習質數和合數的概念。
找出1—20各數的因數。看看它們的因數的個數有什么規律。
（1）初步觀察：
組織學生一個一個地給這些數找因數并請寫出1—20各數的因數。
每個數的因數的個數是否完全相同？
按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？
可分為三種情況：（讓學生填）
只有一個因數
只有1和它本身兩個因數
有兩個以上的因數
1
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
（2）觀察思考：
只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數的因數有什么特征？
4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的因數與上面的數的因數相比有什么不同？
分成小組討論交流，并匯報討論結果。教師歸納：
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。
注意：1既不是質數，也不是合數。
2、質數、合數的判斷方法。
問題：我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？
學生思考，討論交流并匯報。（根據因數的個數來判斷）
（1）完成教材第23面“做一做”，
（課件顯示）“做一做”：判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？
17 22 29 35 37 87 93 96
（2）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的個數）
（3）提問：判斷是質數還是合數，是不是把所有的'因數都找出來呢？（不必要，只要發現這個數除了1和本身以外還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）
3、課件顯示教材第24面例題1：找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快的制作一張100以內的指數表？
（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。
（3）介紹篩選法：首先排除1，因為1既不是質數，也不是合數。再排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。這樣剩下的就是100以內的質數。
課件演示篩選過程，并最終顯示：100以內的質數。（略）小結：判斷一個數是不是質數，除了用剛才介紹的方法外，還可以查質數表判斷，如100以內的質數表。
三、鞏固練習：
1、完成教材第25面第2、3兩題
2、學生完成后集體講評。
第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小于10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。
同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。
四、課堂總結：
師生共同總結以下內容：
1、什么叫質數？什么叫合數？它們之間最大區別是什么？
2、可以用哪些方法判斷質數和合數？
3、你還知道些什么？從中掌握了哪些學習方法？
板書設計
質數和合數
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。
注意：1既不是質數，也不是合數。
作業設計
完成教材第26面（練習四）第4、5兩題
教學心得
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