位似說課稿參考

說課稿時間：2021-08-31 手機版

　　1．一、教學目標

　　了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯系和區別，掌握位似圖形的性質．

　　2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小．

　　二、重點、難點

　　1．重點：位似圖形的有關概念、性質與作圖．

　　2．難點：利用位似將一個圖形放大或縮小．

　　3．難點的突破方法

　　（1）位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比．

　　（2）掌握位似圖形概念，需注意：①位似是一種具有位置關系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；②兩個位似圖形的位似中心只有一個；③兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似．

　　（3）位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質，位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離等于位似比（相似比）．

　　（4）兩個位似圖形的`主要特征是：每對位似對應點與位似中心共線；不經過位似中心的對應線段平行．

　　（5）利用位似，可以將一個圖形放大或縮小，其步驟見下面例題．作圖時要注意:①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點；③確定位似比，根據位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小；④符合要求的圖形不惟一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關（如例2），并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形（如例2中的圖2與圖3）．

　　三、例題的意圖

　　本節課安排了兩個例題，例1是補充的一個例題，通過辨別位似圖形，鞏固位似圖形的概念，讓學生理解位似圖形必須滿足兩個條件：（1）兩個圖形是相似圖形；（2）兩個相似圖形每對對應點所在的直線都經過同一點，二者缺一不可．例2是教材P61例題，通過例2 的教學，使學生掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小．講解例2時，要注意引導學生能夠用不同的方法畫出所要求作的圖形，要讓學生通過作圖理解符合要求的圖形不惟一，這和所作的圖形與所確定的位似中心的位

　　置有關（如位似中心O可能選在四邊形ABCD外，可能選在四邊形ABCD內，可能選在四邊形ABCD的一條邊上，可能選在四邊形ABCD的一個頂點上）．并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形（如例2 中的圖2與圖3），因此，位似中心的確定是作出圖形的關鍵．要及時強調注意的問題（見難點的突破方法④），及時總結作圖的步驟（見例2），并讓學生練習找所給圖形的位似中心的題目（如課堂練習2），以使學生真正掌握位似圖形的概念與作圖．

　　四、課堂引入

　　1．觀察：在日常生活中，我們經常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？

　　2．問：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來的2倍，即新圖與原圖的相似比為2．應該怎樣做？你能說出畫相似圖形的一種方法嗎？

　　五、例題講解

　　例1（補充）如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心．

　　分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再看對應點的連線是否都經過同一點，這兩個方面缺一不可．

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