圖形的位似是蘇科版教材八年級下冊第十章《圖形的相似》第六節(jié)內(nèi)容?！秷D形的相似》是屬于數(shù)學(xué)課程標準第三學(xué)段“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。這一單元是整個圖形與變換板塊的基礎(chǔ)，在結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸和深化，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似圖形相關(guān)知識和具備一定圖形研究法的基礎(chǔ)上，再來研究圖形的位似，進一步對相似強化理解，更為相似三角形的應(yīng)用作了一定的鋪墊。
本節(jié)課的重點是：充分了解位似圖形及其有關(guān)概念，并用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或縮小。從學(xué)生的認知過程角度來看，概念學(xué)習(xí)是接受一個新事物的起始階段，也是后期應(yīng)用的基礎(chǔ)階段，特別是對于圖形的概念學(xué)習(xí)，尤其要注重概念的生成過程和基本含義。而利用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或者縮小，本質(zhì)上時位似圖形性質(zhì)的應(yīng)用，它是一個集動手與動腦一體的活動，也是本課的技能目標，因此，確立本課重點為以上兩項。
本節(jié)課的難點在于能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖形的方法，將任意一個幾何圖形放大或者縮小。理由是在實踐教學(xué)中，由于學(xué)生認知水平的不同，往往不能很好的抓住圖形的性質(zhì)特征，從而實際應(yīng)用位似圖形的性質(zhì)將圖形放大或者縮小的時候，就會遇到攔路虎。
基于上述兩點的分析，我確立了本課的教學(xué)目標為：
1.理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。
2.經(jīng)歷位似圖形概念和性質(zhì)的探索過程，進一步發(fā)展學(xué)生探究和交流合作的能力。
3.利用位似圖形的性質(zhì)，掌握作位似圖形的方法，并學(xué)會對圖形放大或者縮小，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和動手操作的良好習(xí)慣。
下面說說我的設(shè)計思路:
(1)設(shè)計理念
本節(jié)課的主要設(shè)計理念是“導(dǎo)”和“動”，主要采用啟發(fā)式教學(xué)法。整個教學(xué)過程力求從位似圖形概念的得出，到位似圖形性質(zhì)的探索和應(yīng)用，一方面做到放手讓學(xué)生圍繞所提出的問題進行觀察，討論，交流，另一方面又時刻給予必要指導(dǎo)，從而真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是教師，學(xué)生間合作和互動的過程。
(2)設(shè)計三個清晰的教學(xué)板塊
第一個板塊 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知生活中的位似圖形。本板塊中主要提供視頻短片讓學(xué)生從動態(tài)影像中感知位似圖形，并讓學(xué)生參與到位似圖形的創(chuàng)造中。
第二個板塊 位似圖形的概念和性質(zhì)的探究。 本版塊是本節(jié)課重點之一，在設(shè)計中，主要體現(xiàn)在通過學(xué)生分組動手操作，板演和投影動態(tài)展示的學(xué)生活動形式，對位似圖形定義中的兩大特征及性質(zhì)進行探索。
第三個板塊 根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或者縮小。本板塊中涉及到本節(jié)課的一個重要技能目標，位似圖的.作法和原理，同時也是難點所在，學(xué)生的手腦配合完成探索活動的能力就體現(xiàn)的尤為突出。另一方面，在這個板塊中，也讓學(xué)生感體會分類思想的運用。
下面，我說下教學(xué)過程。
（1）第一板塊 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知生活中的相似圖形。
通過多媒體展示學(xué)生較感興趣的手影戲問題作為載體，播放手影戲表演短片并利用液晶投影的燈光進行模仿表演。這樣設(shè)計的意圖，主要是激發(fā)興趣為主，學(xué)生參與到情境的創(chuàng)設(shè)中，印象肯定十分深刻。同時，在玻璃片上畫一個三角形，利用投影燈光將三角形投影在幕布上，改變玻璃片與墻的距離，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的變化情況。用學(xué)生熟悉的、喜聞樂見的實驗活動，引入圖形放大或縮小的新方法，并為進步研究位似形做好鋪墊，同時讓學(xué)生感受到這種圖形變換與同學(xué)們已掌握的翻拆平移、旋轉(zhuǎn)的不同.并能很好的激發(fā)學(xué)生參與的熱情。
（2） 第二板塊 位似圖形的定義及性質(zhì)的探索。
這個板塊可以分成兩個層次，第一個層次，探索位似圖形的定義。第二個層次，探索位似圖形的性質(zhì)。
第一個層次是本課教學(xué)重點之一，因此在設(shè)計上主要采用這樣的方法進行教學(xué)：通過對課本“實踐”活動后的圖形，進行兩方面觀察，一是觀察△ABC與△A’B’C’是否相似，二是觀察對應(yīng)頂點的連線的特殊位置。學(xué)生從直觀上很快就能判斷出兩個三角形相似，卻不能說出相似的理由。在這里為了幫助學(xué)生透徹的理解兩個三角形相似的理由，可以借助作圖過程引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個三角形中對應(yīng)線段成比例的特點，教學(xué)中盡可能采用板書形式給出相似的說理過程。最后要求學(xué)生結(jié)合觀察的兩點說出相似圖形的定義，并定義出位似中心和位似比。
這個層次中，主要是教師引導(dǎo)為主，講授為輔，對于引導(dǎo)過程中，始終把重點目光放在位似圖形的兩大特征：（1）必須是兩個相似的幾何圖形（2）對應(yīng)頂點的連線相交于一點，同時又著眼于位似圖形和相似圖形的區(qū)別與聯(lián)系，運用類比的方法，讓學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和掌握變得深刻和準確。在評價方式上，對于學(xué)生自行概括的位似圖形的定義要充分予以肯定，并且可以邀請學(xué)生多次更改已達到精煉和準確的定義。而在根據(jù)要求畫圖中，學(xué)生有可能出現(xiàn)對畫圖要求理解的錯誤而導(dǎo)致所作圖形與原圖形在位似中心異側(cè)，在概念揭示后，可展示學(xué)生中間的此類情況進行辨析，從而能感悟到位似圖形可以在位似中心的同側(cè)和異側(cè)。若學(xué)生中不存在此類情況，可教師進行點播。
第二個層次，對位似圖形的性質(zhì)進行探究。這個內(nèi)容主要由學(xué)生活動探究為主。具體是引導(dǎo)學(xué)生回顧已有對圖形性質(zhì)探究的方法，即一般在定義的描述過程中，就包含了兩個性質(zhì)：（1）位似圖形一定相似（2）各對對應(yīng)頂點所在直線都經(jīng)過同一點，而對于第三個性質(zhì)各對對應(yīng)頂點到位似中心的距離比等于相似比，在充分理解了位似圖形的定義后，引導(dǎo)學(xué)生回顧作圖過程中 這一要求，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)對應(yīng)頂點到位似中心得比和相似比是一致的。在這個層次中，學(xué)生獲得信息的過程是輕松和迅速的，在給出探究方向后，讓學(xué)生在觀察、思考、計算中交流自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以從不同的角度各抒己見，在碰撞交融中，位似圖形的性質(zhì)自然浮出水面。
?。?）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或 者縮小。
在學(xué)習(xí)作位似圖的方法，是技巧性的知識，但也是位似圖形的性質(zhì)的應(yīng)用。作為本課的難點，在突破上需要作以下兩點設(shè)計：
一是對位似中心與圖形的位置關(guān)系的分類，二是對作圖方法模仿，歸納和總結(jié)。所以在設(shè)計的時候，可以采用開放式的探討方式，首先給出一組問題交給學(xué)生交流討論：①在實踐活動中，如果位似中心點 O是一動點，則，點O與△ABC有幾種位置關(guān)系，畫出示意圖。②分別以O(shè)為位似中心，按照2：1將△ABC放大。這個環(huán)節(jié)中，問題一得反饋方式可以借助實物投影儀，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想，實驗，總結(jié)的過程，將成果展示給所有人，這樣宏觀調(diào)控后的自主創(chuàng)業(yè)法，對學(xué)生掌握圖形分類思想方法和自我反思歸納的思維方式有很大的幫助。
對于第二個問題，在教學(xué)時候必須在示范點O在△ABC外部時候的作圖方法，并強調(diào)三步驟：一連接位似中心與三角形三個頂點，二根據(jù)位似比截取對應(yīng)點，三連接對應(yīng)點的圖形，生成一定的方法后可由學(xué)生自由完成，這樣的模仿對象一樹立，學(xué)生在作圖技巧的難處也迎刃而解了。教師在這一過程中的角色是輔導(dǎo)員，邊扶邊放，有的放矢，這樣的方式學(xué)生更樂意接受，通過做中學(xué)，學(xué)的好，記得牢。
?。?）鞏固與提高
在鞏固與提高環(huán)節(jié)，可以采用以下兩組練習(xí)：
① 選取適當?shù)谋壤?，將課本圖10--26①中的圖形放大.
選取適當?shù)谋壤?，將課本圖10--26②中的圖形縮小.
本題的目的在于通過動手操作，實踐作圖的技能，并培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，教者要幫助學(xué)生理清選擇適當?shù)奈凰浦行暮头智甯鼽c的聯(lián)系.
?、谌鐖D，在直角坐標系中，作出四邊形ABCDE 的位似圖 形，使得新圖形A’B’C’D’E’與原圖形對應(yīng)線段的比為2∶1，位似中心是坐標原點O ，并表示出A’B’C’D’E’的坐標。
這是一個拓展性練習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生將坐標系中所學(xué)知識與位似圖形的作圖相結(jié)合，有利于學(xué)生思維方式的拓展和對新舊知識的熟練駕馭能力，從而達到舉一反三的效果。在提高方面，可在學(xué)生解決了
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