一、教材分析
1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點
2.教學目標、重點和難點
?。?）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；
（2）技能目標：①滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸一、教材分析
1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、借貸利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。
2.教學目標、重點和難點
通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：
知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。
技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對學生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：
?。?）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；
（2）技能目標：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；
?。?）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會數(shù)學科學的應用價值。
?。?）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
?。?）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點的關(guān)鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。
二、教法設(shè)計
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：
1.創(chuàng)設(shè)問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。
2.強化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎(chǔ)學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
三、學法指導
本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
1.再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。
2.領(lǐng)會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內(nèi)小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的.討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為合作學習的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。
4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。
四、程序設(shè)計
在設(shè)計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現(xiàn)和認識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
1.創(chuàng)設(shè)情景、導入新課
教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子，②將學生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。
學生活動：①分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流；②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。
設(shè)計意圖：通過生活實例激發(fā)學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備；
2.啟發(fā)誘導、探求新知
教師活動：①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
學生活動：①畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計意圖：讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關(guān)考古的拓展知識。
學生活動：①學習解題的規(guī)范步驟②完成例2的第二問、第三問③完成分組練習④擴展視野，體會數(shù)學的應用價值。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計目的是實現(xiàn)學生對指數(shù)函數(shù)知識的初步應用，完成學生學習的“實踐―――認識―――再實踐”過程，力求通過例題的講授、規(guī)范的板書養(yǎng)成學生良好地解題習慣，起到教師的示范作用，通過例2的第二問、第三問鞏固學生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實現(xiàn)會用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學問題，通過三個分組練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。指數(shù)函數(shù)與借貸利率的計算、化學中半衰期的計算和考古技術(shù)的現(xiàn)代運用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節(jié)介紹的“化學中的14C在考古中的應用”既開拓了學生的視野，又為下一步學習“計算分期付款的利率”等問題埋下伏筆。
4.歸納小結(jié)、深化目標
教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)
學生活動：完成對指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)進一步深化學習目標，有能力的同學完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。
設(shè)計意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業(yè)實現(xiàn)目標的鞏固。
5.板書設(shè)計
考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計了由三個板塊構(gòu)成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準備的畫有坐標系和表格的小黑板；第二板塊書寫了例1和例2的第一問；第三板塊由學生完成例2的后兩問、練習和課堂小結(jié)組成。
五、教學評價
教學評價的及時有效能調(diào)動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數(shù)知識的記憶評價、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規(guī)范性評價、小結(jié)時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。
當然教師會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設(shè)計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的能力發(fā)展。以上是我對指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計和思考，敬請批評指正！
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