一、說教材

　　1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

　　今天說課的內容為“指數函數”第一課時。它是在學習指數概念和冪函數的基礎上學習指數函數的概念和性質，通過學習指數函數的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，并且為學習對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎。所以指數函數起到了承上啟下的作用。

　　此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算、股市的漲跌、服飾的打折和化學中對放射性物質的變化研究等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義與在專業知識中的應用作用。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

　　2.教學目標、重點和難點

　　通過初中學段的學習和職業高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

　　知識維度：初中已經學習了正比例函數、反比例函數和 一次函數，上冊第三章又進一步學習了函數的概念及其通性，并對一次函數、二次函數作了更深入研究，學生已經初步掌握了研究函數的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

　　能力維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數函數的性質做好準備。

　　素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。

　　(1)教學目標

　　知識目標：①了解指數函數模型的實際背景，認識數學與現實生活、其他學科的聯系②掌握指數函數的概念③掌握指數函數的圖象和性質

　　能力目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力；

　　情感目標：①在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯系與相互轉化，培養學生用聯系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力

　　(2)教學重點和難點

　　教學重點：指數函數的圖象和性質。

　　教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。

　　(3)教學關鍵：從實際出發，使學生在獲得一定的感性認識和基礎上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念；在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

　　二、教法與學法指導

　　1.學法指導

　　由于職高學生大部分數學基礎較差，理解能力、運算能力、思維能力等方面參差不齊，同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，厭學情緒嚴重。針對實際情況，考慮到學生非智力因素的影響，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

　　（1）激發學生的求知欲和學習積極性。從學生感興趣的生活實例著手，激發學生的學習興趣，指導學生積極思維，主動獲取知識。

　　（2）領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個職業高中的數學學習。

　　（3）在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。

　　（4）注意學生的個體差異。利用小組合作來幫助后進的學生，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

　　2．教法選擇

　　（1）本節課采用的方法有；啟發發現法、課堂討論法、多媒體教學法

　　（2）采用這些方法的理論依據：為了調動學生的學習積極性，使學生變被動為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發啟發出指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數函數圖像的畫法上，借助電腦，演示作圖過程以及圖像變化的動畫過程，新技術、新工具、新模式給了學生以新的感受，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。（有條件的可以安排在機房上課，讓學生也利用函數作圖器作圖）

　　三、教學設計

　　在設計本節課的教學過程中，本著遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的形成與發展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。

　　1.創設情景、導入新課

　　教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是生物中細胞分裂問題（某種細胞分裂時由1 個分裂成2 個，2個分裂成4個，......,一個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數y與x有怎樣的函數關系？），第二個是放射性物質變化的例子（一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%，求經過多少年，剩留量是原來的一半，結果保留一位有效數字）。②組織學生思考、分小組討論所提出的問題，注意引導學生從定義出發來解釋兩個問題中變量之間的關系。③引導學生把對應關系概括到形式。

　　學生活動：分別寫出細胞個數y與分裂次數x的關系式和剩留量y與經過的年數x的關系式；

　　設計意圖：①通過生活實例充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，也為引出指數函數的概念做準備，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學生思維的主動性，為突破難點做好準備；②由具體數字抽象概括出指數函數y=ax的模型，為研究指數函數做準備；③兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

　　2.啟發誘導、探求新知

　　（1）指數函數概念的引出

　　教師活動：①引導學生觀察這兩個函數，尋找他們的特征②請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現③引導學生觀察指數函數與冪函數在概念上的區別。

　　學生活動：①學生獨立思考并回憶指數的概念；②解釋這兩個問題中變量間的關系為什么構成函數，從而歸納指數函數的概念；③理清指數函數與冪函數在概念上的區別。

　　設計意圖：①引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，并向學生指出指數函數的形式特點；②注意提示底數的取值范圍，這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。③將指數函數與冪函數在定義上進行區別，加深了對指數函數概念的掌握。

　　（2）研究指數函數的圖象

　　教師活動：①給出兩個簡單的指數函數 和 ，并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上利用列表描點法規范地畫出這兩個指數函數的圖象③利用函數作圖器和幾何畫板作圖。

　　學生活動：①思考畫函數圖象的方法有哪些？②畫出這兩個簡單的指數函數圖象③讓學生利用計算器或計算機來畫。

　　設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數作圖器”或“幾何畫板”準確作圖，既可以培養學生的學習興趣也可以使圖象更精確。

　　四、板書設計

　　考慮到板書在教學過程中發揮的功能，本節課我設計了由四個板塊構成的板書，

　　說明；這冊新教材更突出了學生的生活數學，從引入到應用，都圍繞著生活數學，對學生的學習積極性的培養起到了很好的作用。這節知識還提到了函數作圖器，相信它比幾何畫板更容易學，學生對它更感興趣。