淺談高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)論文
【摘要】高中學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的思維已從“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論性”轉(zhuǎn)化，已經(jīng)能夠逐步擺脫具體形象和直接經(jīng)驗(yàn)的限制，借助于概念進(jìn)行合乎邏輯的抽象思維活動(dòng)，開始在教師的幫助下獨(dú)立收集事實(shí)材料，進(jìn)行分類綜合。因此，在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生思維規(guī)律，進(jìn)行有效數(shù)學(xué)教學(xué)。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題
我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。現(xiàn)今，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材明顯加重了數(shù)學(xué)應(yīng)用分量，數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛，但”數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題”仍是長(zhǎng)期困擾學(xué)生和教師的難題。那么，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)如何解決這個(gè)問題呢？
一、了解應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
現(xiàn)今的教材，應(yīng)用題比分很重，設(shè)計(jì)的內(nèi)容饒有趣味，貼近生活。結(jié)合數(shù)學(xué)教材，按建立模型的難易，可作以下劃分：
1.直接運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型。
2.利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用問題進(jìn)行定性，定量分析。
3.要求對(duì)于已經(jīng)經(jīng)過提煉加工，忽略了次要因素，保留下來的諸因素之間數(shù)量關(guān)系比較清楚的實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型。
4.對(duì)原始的實(shí)際問題進(jìn)行分析加工，建立數(shù)學(xué)模型。
二、注重審題解題滲透
為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體問題，給予學(xué)生解題的方法、步驟、建模，使應(yīng)用題的實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化，具體可按以下幾點(diǎn)：
1.審題
由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實(shí)際問題的多樣性，往往需要學(xué)生在陌生的應(yīng)用情境中去理解、分析，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并分清條件和結(jié)論，梳理數(shù)量間關(guān)系。為此，引導(dǎo)學(xué)生從粗讀到細(xì)研，冷靜、慎密地閱讀題目，明確問題中所含量及相關(guān)量的數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)學(xué)生生疏情境、名詞、概念作必要的解釋和提示，以幫助學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。
2.建模
明白題意后，在進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各級(jí)量的'特點(diǎn)，明白已知量和未知量，是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，認(rèn)清它們之間的聯(lián)系，將語言文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或圖形語言，找到與此相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，建成數(shù)學(xué)模型。
3.求解
求出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。
4.還原
將得到的結(jié)論根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)刪減，并將結(jié)論帶入題中，看看是否符合題中實(shí)際問題。
三、針對(duì)不同內(nèi)容采取不同教法
1.重視例題
例題是連接理論知識(shí)與問題之間的橋梁。因此，在講解例題時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)分析題目各個(gè)量之間的特點(diǎn)關(guān)系、建模、解決數(shù)學(xué)問題、還原為實(shí)際問題等諸多環(huán)節(jié)。老師應(yīng)重視例題的分析與講解，經(jīng)濟(jì)進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、尋求構(gòu)建模型的能力。
2.重視練習(xí)
教材習(xí)題、復(fù)習(xí)題是讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，以所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問題。習(xí)題建模方向性強(qiáng)，教師只要稍加指導(dǎo)就行。在摸清學(xué)生習(xí)題的應(yīng)用能力，通過批改作業(yè)更能發(fā)現(xiàn)學(xué)生解應(yīng)用題的問題，糾正數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化過程及解題規(guī)范過程，教師有必要進(jìn)行指導(dǎo)、提示。
3.重視作業(yè)
完成作業(yè)是打破單一沉寂的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的有效反饋平臺(tái)，這就要求學(xué)生在調(diào)查、分析、研究的基礎(chǔ)上，抓住本質(zhì)，通過篩選，提煉精華，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行建模，以解決實(shí)際問題。
四、加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)
1.做好知識(shí)歸納與拓展
數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然只是為數(shù)不多的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行套用，但對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展性要求較高，需要學(xué)生舉一反三，抽絲破繭。學(xué)生應(yīng)牢牢記住解應(yīng)用題的程序：審題、建模、求模、還原，對(duì)常見題型要有一套自己的解題策略。如：函數(shù)、方程（組）、不等式（組）有關(guān)題型，解決這類問題一般利用數(shù)量關(guān)系，列出有關(guān)解析式，然后運(yùn)用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)和方法加以解決。
2.加強(qiáng)閱讀和建模能力
在此類問題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀重點(diǎn)字、詞、句、式，列出表格并畫圖形進(jìn)行分析。在掌握身體策略的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，根據(jù)定義、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
總之，要正確迅速解決應(yīng)用問題，除了掌握解題策略，還應(yīng)關(guān)心我國(guó)時(shí)政人點(diǎn)問題，以扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法向高考沖刺。
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