高三復(fù)習(xí)時，不少同學(xué)在完成作業(yè)或進行大量解題訓(xùn)練后，普遍缺少一個重要的環(huán)節(jié)——解題反思。數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾指出“反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力”。引導(dǎo)學(xué)生進行反思，可深化對問題的理解，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。怎樣提高高考復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效果呢?
一、教師要有解題反思的意識
學(xué)生的反思習(xí)慣能否養(yǎng)成，與教師在教學(xué)實踐中有沒有解題反思的意識有關(guān)。不少教師還是以灌輸式的教學(xué)方式為主，教師過分注重講題和學(xué)生做題的數(shù)量，不注重學(xué)生的解題反思習(xí)慣的培養(yǎng)，因此學(xué)生的解題反思就是不自覺，不主動的，以至于出現(xiàn)“一聽就懂，一做就錯，一難就怕”的現(xiàn)象。一個好的教師首先自己要能夠有解題反思習(xí)慣，才能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解題反思的習(xí)慣。
二、如何培養(yǎng)學(xué)生解題反思的習(xí)慣
1 從三基方面進行反思。
1.1 從基礎(chǔ)知識方面進行反思
從基礎(chǔ)知識進行反思要善于總結(jié)歸類。把學(xué)過的知識系統(tǒng)化，梳理各個模塊的概念、定理、公式、法則，梳理各大數(shù)學(xué)模塊的整體框架，梳理各個數(shù)學(xué)考點之間的聯(lián)系。如：函數(shù)部分，我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等好幾種不同類型的函數(shù)。但是無論哪種函數(shù)，需要掌握的都是它的表達式、定義域、值域、圖像形狀、奇偶性、單調(diào)性和對稱性。可以將函數(shù)的上述內(nèi)容制作一個表格，對比著理解和記憶。在解題時注意函數(shù)的表達式與圖象結(jié)合應(yīng)用，必定會收到很好的效果。
1.2 從基本技能方面進行反思
基本技能是指按照一定程序與步驟進行運算、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表等技能。高考對學(xué)科能力的考查，強調(diào)“能力立意”。因此對高中數(shù)學(xué)要求的基本技能如：用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)知識求一個已知函數(shù)的最大最小值、利用湊角法求三角函數(shù)值、利用參數(shù)分離法求參數(shù)的'取值范圍等等都需要在復(fù)習(xí)整理的過程中反思加以熟練掌握。
1.3 從基本方法和基本題型方面進行反思
《課程標準》不僅要求“理解基本數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論本質(zhì)”，還要求“體會概念、結(jié)論所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法”。因此對高中數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)思想方法都需要反思加以鞏固提高。而對于每一章節(jié)的一些基本題型，也都需要學(xué)生的反思來加以鞏固。
2 從解題能力的培養(yǎng)方面進行反思。
2.1 反思審題過程，確定解題關(guān)鍵，培養(yǎng)挖掘隱蔽條件的能力。
審題是解題過程的首要步驟。學(xué)生把問題解答后，教師要指導(dǎo)學(xué)生反思審題過程，在反思過程中要考慮：這個題求什么?知道什么?知、求之間有什么關(guān)系?解這樣的題目要用到哪些知識?有什么樣的常規(guī)方法?有沒有特殊的方法?
2.2 反思解題方法，優(yōu)化解題過程，尋找解決問題的最佳方案。
不少學(xué)生覺得自己做了很多題卻感到能力沒有明顯提高，產(chǎn)生這一疑惑的原因在于學(xué)生在解題時往往滿足于做出題目，因此，教師要有意識地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生及時反思自己所選擇的解題方法是怎么想到的?是否還有其他解法?此題的最優(yōu)解法是什么?要引導(dǎo)學(xué)生重新審視自己的思維過程，觀察題目所獨具的基本特征，努力尋找解決問題的最佳方案。
2.3 反思解題結(jié)果，剖析錯誤原因，深刻理解基本概念和基礎(chǔ)知識。
通過對解題結(jié)果的反思，剖析錯誤形成原因，不僅給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機會，而且使學(xué)生在糾正錯誤的過程中牢牢掌握基礎(chǔ)知識，加深對基本概念本質(zhì)的理解。
三、反思的載體
1 反思的載體——課堂筆記。
沒有反思的聽課是被動的、浮淺的。課堂筆記可以幫助學(xué)生主動把握教材的深廣度，明確本課時學(xué)習(xí)的重點、難點，清晰直觀的體現(xiàn)本課時的主要內(nèi)容。通過對知識點的歸納，典型例題的鞏固整理，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)。
2 反思的載體——錯題本。
解題后的反思是解題能力的培養(yǎng)不可或缺的重要組成。而錯題糾正能很好的強化解題反思能力，通過對錯誤的分析，學(xué)生能夠意識到自己思維過程的缺陷，根據(jù)解題需要，自覺的實行思維操作，提高解題反思能力。錯題本幫助學(xué)生逐步提高知識的整合能力，它對拓寬學(xué)生的思維空間，使學(xué)生形成寬厚的基礎(chǔ)知識體系尤為重要。
總之，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是悟，是善于反思。如果學(xué)生在平時學(xué)習(xí)過程中獲得正確答案就終止，不進行回顧和反思，那么學(xué)習(xí)就停留在經(jīng)驗水平，事倍功半；如果經(jīng)常自我反思，探討成功的經(jīng)驗或失敗的教訓(xùn)，那么學(xué)生的思維就會在更高的層次上進行再概括，并促使學(xué)生的思維進入理性認識階段，事半功倍
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