21世紀(jì)的小學(xué)生，不僅需要快速地獲取信息，而且還要能夠及時把知識轉(zhuǎn)化成自身的能量——形成能力，這也是教育的最理想目的。因為只有能力才能使一個人終身受益，取之不盡，用之不竭。而能力一經(jīng)形成將伴隨孩子終生的生活、學(xué)習(xí)和工作。
小學(xué)數(shù)學(xué)中一些規(guī)律性的知識往往被教師以結(jié)論的形式送給學(xué)生，學(xué)生也就不費(fèi)吹灰之力就能獲得這些規(guī)律，無可非議。但隨著新課標(biāo)、新課型、新標(biāo)準(zhǔn)的不斷深化，教學(xué)中缺乏過程、少于思考的知識愈發(fā)沒有生命力。于是我便把傳承與創(chuàng)新緊密地結(jié)合起來，在發(fā)現(xiàn)問題——驗證知識——完善規(guī)律——概括總結(jié)等一系列的探索活動中作為每一堂課的主線，為求知識與能力相得益彰。
小學(xué)數(shù)學(xué)教程具有抽象性、應(yīng)用廣泛、系統(tǒng)邏輯性強(qiáng)、圖文并茂、知識體系完整等特點(diǎn)，所以對于培養(yǎng)他們抽象概括、判斷推理、遷移聯(lián)想、歸納總結(jié)等多方面能力都行之有效，尤其對課堂教學(xué)這一環(huán)節(jié)的實施過程尤為顯著。
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概括內(nèi)容
每節(jié)課大部分教師都是通過準(zhǔn)備題的過渡而切入新課的。而準(zhǔn)備這一環(huán)節(jié)又往往令教師及學(xué)生忽視，有的只是把它作為簡單的練習(xí)來處理。實際上準(zhǔn)備題既能對學(xué)過的舊知識點(diǎn)加以鞏固加深；又能夠為新授課掃清道路，緩沖難點(diǎn)；還可以預(yù)設(shè)伏筆，使教學(xué)生動有趣。所以如果不好好地利用它來培養(yǎng)學(xué)生的概括水平，太可惜了。這就要求教師首先在這一環(huán)節(jié)上學(xué)生充分感知編者意圖，為形成能力做好準(zhǔn)備。例如：《小數(shù)的認(rèn)識》一課中，準(zhǔn)備題中出現(xiàn)4種商品的價格。編者為什么會這樣設(shè)置呢？這樣安排的好處在哪兒呢？不這樣設(shè)置可以嗎？教師只有在設(shè)計這塊教學(xué)時，有意識地多問幾個為什么，才能充分感知小數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。學(xué)生也就順理成章地讀 、看懂、領(lǐng)悟到小數(shù)的基本知識，為學(xué)習(xí)小數(shù)的意義做好準(zhǔn)備，同時形成一個大體的知識框架。
二、觀察比較，培養(yǎng)概括能力
由于編排的特點(diǎn)，很多知識都是通過一些具體實例、直觀教具，通過學(xué)生觀察比較、分析總結(jié)，再概括出一些數(shù)量關(guān)系或規(guī)律特征、圖形特點(diǎn)。教師通過羅列數(shù)據(jù)、等式、表格等，當(dāng)然其中也可以是準(zhǔn)備題中已經(jīng)涉及的，只不過需要用對比、著重指出等手段，通過自己的語言初步形成概括。即使說不到位，也得讓學(xué)生感受跳一跳就可能摘到桃子的滋味。切忌包辦代替，把現(xiàn)成的規(guī)律、性質(zhì)直接說給學(xué)生。如果長此以往，對學(xué)生的能力、智力將大受影響。
例如在教學(xué)《乘法分配律》這一課，我通過準(zhǔn)備題的快速口答，然后再有目的地排列組合，板演結(jié)果：
5×（2＋8）＝5×2＋5×8
3×（7＋3）＝3×7＋3×3
（6＋8）×10＝6×10＋8×10
簡單的幾組等式，使學(xué)生自己通過觀察得出結(jié)論：等號左邊都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘；等號右邊都是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，最后還要把相乘的積相加。通過學(xué)習(xí)這樣的處理，不僅使學(xué)生的主觀能動性發(fā)揮出來了，同時為教師也提供了大量的活動空間，使得原本枯燥無味的知識變得有聲有色。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體會有價值的數(shù)學(xué)比告訴他們數(shù)學(xué)有價值更容易被學(xué)生接受。同樣在教學(xué)9加幾的加法時，可以通過例題的計算概括出“湊10法”；又如看了很多的長方形物體，再讓孩子們總結(jié)長方形的特征；像加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)等這些都可以通過簡單的處理，讓學(xué)生自己概括總結(jié)。
三、自學(xué)課本，形成概括能力
一提起自學(xué)，很多教師就采用放任自流的形式，因?qū)ψ詫W(xué)的意義沒有深刻認(rèn)識，所以自學(xué)大多會流于形式，而無法讓學(xué)生真正的自學(xué)，更不用說讓他們通過自學(xué)獲取知識了。只有教師善于利用自學(xué)優(yōu)勢，通過自學(xué)的方式讓學(xué)生想學(xué)，而且有信心把這個知識學(xué)會，他才能學(xué)得進(jìn)去。所以課堂教學(xué)中的自學(xué)環(huán)節(jié)也是非常重要的。它是檢驗學(xué)生能力的'重要法碼。通過自學(xué)，用簡短的語言描述自學(xué)收獲，以小組合作的形式，相互交流，互相傾吐，教師不僅要聽學(xué)生的結(jié)果是什么，還要讓學(xué)生自己講出結(jié)論是通過怎樣的途徑得到的。長此以往，“目標(biāo)自學(xué)”的念頭無形中會在孩子們的頭腦中形成，善于發(fā)現(xiàn)問題才能盡力解決問題。
四、課堂小結(jié)，形成概括水平
讓學(xué)生將一節(jié)課的內(nèi)容用幾句話簡單概括，談一談本節(jié)課的收獲，通過同學(xué)之間的交流、自我評價，找出差距，形成競爭機(jī)制。同學(xué)們你爭我趕，爭取最大限度地獲取學(xué)習(xí)知識的熱情，也可以激勵授課的教師，達(dá)到師生共勉。這樣一來，既可以重溫本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還可以形成學(xué)習(xí)高潮，提高學(xué)生概括水平。
小學(xué)教學(xué)中每一個數(shù)學(xué)名詞或概念都很抽象，都需要通過一些實例來概括出來，但深淺不同的數(shù)學(xué)概念往往是不同年齡、不同層次的產(chǎn)物。低年級學(xué)生只適合概括一些具體的量。比如：3塊糖，3個蘋果，從而總結(jié)出3這個數(shù)。但從具體的數(shù)過渡到一些抽象名詞，形成規(guī)律的東西則需要在中年級的學(xué)習(xí)過程中逐步成熟，一旦進(jìn)入高年級學(xué)生就應(yīng)具有舉一反三的能力了。概括能力一經(jīng)形成，就將具有一定水平。由此概括水平與孩子的認(rèn)知規(guī)律也息息相關(guān)，于是我把這種認(rèn)知水平劃分三個階段：一是模仿概括階段（低年級）；二是半具體概括階段（中年級）；三是抽象概括，形成能力階段（高年級）。
概括能力和其他能力一樣，需要一定的時間和有意識的培養(yǎng)相結(jié)合。特別是低年級教師還要處處培養(yǎng)學(xué)生概括能力，而且讓學(xué)生知道，要使自己聰明起來，必須隨時學(xué)會概括，注重隨時概括。
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