放寒假了，同學們應該怎樣度過這個寒假呢?初中階段是我們一生中學習的“黃金時期”。寒假這一個月的時間對同學們尤其重要。下文為大家準備了七年級數(shù)學寒假作業(yè)練習題。

　　1.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊;那么第( )個圖案中有白色地磚 塊。

　　2.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”如圖，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為 ， ， ，…， 的矩形彩色紙片(n為大于1的整數(shù))。請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算 = 。

　　3.有一列數(shù)：第一個數(shù)為x1=1，第二個數(shù)為x2=3，第三個數(shù)開始依次記為x3，x4，…，xn;從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)和的一半。(如：x2= )

　　(1)求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程; (2)根據(jù)(1)的結(jié)果，推測x8= ;

　　(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk= .(k是大于2的整數(shù))

　　4.將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線). 繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到_ 條折痕 .如果對折n次，可以得到 條折痕 .

　　5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)

　　， 根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是 (n是正整數(shù))

　　6.古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為 。

　　7. 按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個數(shù)列，可簡記為{an}.現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足一個關(guān)系式：an+1= -nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根據(jù)已知條件計算a2,a3,a4的值，然后進行歸納猜想an=_________.(用含n的代數(shù)式表示)