一元一次方程應(yīng)用題及答案
一元一次方程應(yīng)用題：
1.兩車(chē)站相距275km，慢車(chē)以50km/一小時(shí)的速度從甲站開(kāi)往乙站，1h時(shí)后，快車(chē)以每小時(shí)75km的速度從乙站開(kāi)往甲站，那么慢車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后與快車(chē)相遇？
設(shè)慢車(chē)開(kāi)出a小時(shí)后與快車(chē)相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時(shí)
2.一輛汽車(chē)以每小時(shí)40km的速度由甲地開(kāi)往乙地，車(chē)行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10km，結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min，求甲 乙兩地距離。
設(shè)原定時(shí)間為a小時(shí)
45分鐘=3/4小時(shí)
根據(jù)題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時(shí)=21/4小時(shí)
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車(chē)間的鉗工班，分兩隊(duì)參見(jiàn)植樹(shù)勞動(dòng)，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 2倍，從甲隊(duì)調(diào)16人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)剩下的人數(shù)比乙隊(duì)的人數(shù)的 一半少3人，求甲乙兩隊(duì)原來(lái)的人數(shù)？
解：設(shè)乙隊(duì)原來(lái)有a人，甲隊(duì)有2a人
那么根據(jù)題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙隊(duì)原來(lái)有14人，甲隊(duì)原來(lái)有14×2=28人
現(xiàn)在乙隊(duì)有14+16=30人，甲隊(duì)有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤(rùn)為10萬(wàn)元,5月份的利潤(rùn)為13.2萬(wàn)元,5月份月增長(zhǎng)率比4月份增加了10個(gè)百分點(diǎn).求3月份 的月增長(zhǎng)率。
解：設(shè)四月份的利潤(rùn)為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12
設(shè)3月份的`增長(zhǎng)率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增長(zhǎng)率為20%
5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無(wú)法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了4人，且還空著5見(jiàn)宿舍。求有多少人？
解：設(shè)有a間，總?cè)藬?shù)7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油？
按比例解決
設(shè)可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批書(shū)本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現(xiàn)均分給兩個(gè)班，每人幾本？
解：設(shè)總的書(shū)有a本
一班人數(shù)=a/10
二班人數(shù)=a/15
那么均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中隊(duì)的植樹(shù)小隊(duì)去植樹(shù)，如果每人植樹(shù)5棵，還剩下14棵樹(shù)苗，如果每人植樹(shù)7棵，就少6棵樹(shù)苗。這個(gè)小隊(duì)有多少人？一共有多少棵樹(shù)苗？
解：設(shè)有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有樹(shù)苗5×10+14=64棵
9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時(shí)連油帶桶共重三分之一kg，原來(lái)桶中有多少油？
解：設(shè)油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據(jù)題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來(lái)有油384/7千克
10、用一捆96米的布為六年級(jí)某個(gè)班的學(xué)生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計(jì)算，這些布為哪個(gè)班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）
設(shè)96米為a個(gè)人做
根據(jù)題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了
11、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上123，分母減去163，那么新分?jǐn)?shù)約分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分?jǐn)?shù)約分后是1/2，求原分?jǐn)?shù)。
解：設(shè)原分?jǐn)?shù)分子加上123，分母減去163后為3a/4a
根據(jù)題意
?。?a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分?jǐn)?shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣(mài)了60千克，正好是第二天賣(mài)的三分之二，兩天共賣(mài)全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解）
設(shè)水果原來(lái)有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來(lái)有600千克
13、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)出五分之三后，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里又運(yùn)進(jìn)20噸，此時(shí)的貨物正好是原來(lái)的二分之一，倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少噸？（用方程解）
設(shè)原來(lái)有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來(lái)有200噸
14、王大叔用48米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？
解：設(shè)長(zhǎng)可寬分別為5a米，2a米
根據(jù)題意
5a+2a×2=48（此時(shí)用墻作為寬）
9a=48
a=16/3
長(zhǎng)=80/3米
寬=32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長(zhǎng)=20米
寬=8米
面積=20×8=160平方米
15、某市移動(dòng)電話有以下兩種計(jì)費(fèi)方法：
第一種：每月付22元月租費(fèi)，然后美分鐘收取通話費(fèi)0.2元。
第二種：不收月租費(fèi) 每分鐘收取通話費(fèi)0.4元。
如果每月通話80分鐘 哪種計(jì)費(fèi)方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計(jì)費(fèi)方式便宜呢？？
設(shè)每月通話a分鐘
當(dāng)兩種收費(fèi)相同時(shí)
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說(shuō)當(dāng)通話110分鐘時(shí)二者收費(fèi)一樣
通話80分鐘時(shí)，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過(guò)300分鐘時(shí)，用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
16、某家具廠有60名工人，加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套？
設(shè)a個(gè)工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿
17、一架飛機(jī)在2個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為每時(shí)24km，順風(fēng)飛行要17/6時(shí)，逆風(fēng)飛要3時(shí)，求兩城市距離
設(shè)距離為a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時(shí)分別從A B兩地出發(fā)，經(jīng)過(guò)4小時(shí)。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時(shí)快1.5千米，求兩人速度？
設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)，則甲的速度為a+1.5千米/小時(shí)
30分鐘=1/2小時(shí)，40分鐘=2/3小時(shí)
?。?-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小時(shí)
甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時(shí)
19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發(fā)同向前往C地，凌晨6點(diǎn)乙徒步從B地出發(fā)，甲騎自行車(chē)在早晨6點(diǎn)15分從A地出發(fā)追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時(shí)45分追上乙，求甲騎自行車(chē)的速度是多少。
解：設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)，甲的速度為1.5a千米/小時(shí)
15分=1/4小時(shí)，6點(diǎn)15分到8點(diǎn)45分是5/2小時(shí)
距離差=7+1/4a
追及時(shí)間= 5/2小時(shí)
（1.5a-a）×5/2=7+1/4a
5/4a=7+1/4a
a=7千米/小時(shí)
甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時(shí)
20、在一塊長(zhǎng)為40米，寬為30米的長(zhǎng)方形空地上，修建兩個(gè)底部是長(zhǎng)方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？
設(shè)硬化路面為a米
40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2
80a+90a-6a=804
3a-85a+402=0
（3a-67）（a-6）=0
a=67/3（舍去），a=6
所以路寬為6米
因?yàn)?a<40
a<40/3
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