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工程應(yīng)用題及答案

試題 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

工程應(yīng)用題及答案

  工程應(yīng)用題及答案

  例1 一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成,現(xiàn)在兩隊(duì)合作,需要幾天完成?

  解 題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量,由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量,因此,把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成,那么每天完成這項(xiàng)工程的 1/10;乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成,每天完成這項(xiàng)工程的1/15;兩隊(duì)合做,每天可以完成這項(xiàng)工程的(1/10+1/15)。

  由此可以列出算式:1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)

  答:兩隊(duì)合做需要6天完成。

  例2 一批零件,甲獨(dú)做6小時(shí)完成,乙獨(dú)做8小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做,完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè),求這批零件共有多少個(gè)?

  解 設(shè)總工作量為1,則甲每小時(shí)完成1/6,乙每小時(shí)完成1/8,甲比乙每小時(shí)多完成(1/6-1/8),二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1/6+1/8)。因?yàn)槎撕献鲂枰?÷(1/6+1/8)]小時(shí),這個(gè)時(shí)間內(nèi),甲比乙多做24個(gè)零件,所以

  (1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件?

  24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個(gè))

  (2)這批零件共有多少個(gè)?

  7÷(1/6-1/8)=168(個(gè))

  答:這批零件共有168個(gè)。

  解二 上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算:

  兩人合做,完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為 1/6∶1/8=4∶3

  由此可知,甲比乙多完成總工作量的 4-3 / 4+3 =1/7

  所以,這批零件共有 24÷1/7=168(個(gè))

  例3 一件工作,甲獨(dú)做12小時(shí)完成,乙獨(dú)做10小時(shí)完成,丙獨(dú)做15小時(shí)完成。現(xiàn)在甲先做2小時(shí),余下的由乙丙二人合做,還需幾小時(shí)才能完成?

  解 必須先求出各人每小時(shí)的`工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示,就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便,因此,我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù),例如最小公倍數(shù)60,則甲乙丙三人的工作效率分別是

  60÷12=5 60÷10=6 60÷15=4

  因此余下的工作量由乙丙合做還需要

  (60-5×2)÷(6+4)=5(小時(shí))

  答:還需要5小時(shí)才能完成。

  例4 一個(gè)水池,底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管,上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí),需要5小時(shí)才能注滿水池;當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí),需要15小時(shí)才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿,至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管?

  解 注(排)水問(wèn)題是一類特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程,水的流量就是工作量,單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。

  要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿,即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。只要設(shè)某一個(gè)量為單位1,其余兩個(gè)量便可由條件推出。

  我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1,則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為(1×4×5),2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為(1×2×15),從而可知

  每小時(shí)的排水量為 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

  即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知

  一池水的總工作量為 1×4×5-1×5=15

  又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi),每個(gè)進(jìn)水管的注水量為 1×2,

  所以,2小時(shí)內(nèi)注滿一池水至少需要多少個(gè)進(jìn)水管? (15+1×2)÷(1×2)

  =8.5≈9(個(gè))

  答:至少需要9個(gè)進(jìn)水管。


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