初二年級數(shù)學暑假作業(yè)試題
解答題。
1、計算(6分)
2(8分)、在平面直角坐標系中，已知：直線與直線的交點在第四象限，求整數(shù)的值。
3、(8分)某中學對“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元得人數(shù)共39人.
(1)他們一共抽查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1500名學生，請估算全校學生共捐款多少元?
第22題圖
4(8分)、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結(jié)AE、BD且AE=AB.
(1)求證：∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.
23(12分)、現(xiàn)場學習：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積.小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.
(1)△ABC的面積為： _________ ;
(2)若△DEF三邊的長分別為、、，請在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出相應的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積;
(3)如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積.
5、(12分)某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝80套.已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料O.9m，可獲利45元，做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元.若設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍;
(2)該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當生產(chǎn)N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大?最大利潤是多少?
6(12分)、如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a.直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足，
(1)求直線y=bx+c的`解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標;
(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在，請求出t的值;若不存在，請說明理由;
(3)點P為正方形OABC的對角線AC上的動點(端點A、C除外)，PM⊥PO，交直線AB于M。求的值
聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學習。編輯以備借鑒。
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