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高一數學暑假作業試題精選

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每題只有一個正確答案)

  1.若集合中元素的個數為( )

  A.3個 B.個 C.1個 D.個

  A.當且時, B.當時,無最大值

  C.當時,的最小值為2 D.當時,

  3.在和8之間插入3個數,使它們與這兩個數依次構成等比數列,則這3個數的積( )

  A.8 B.8 C.16 D.16

  4.半徑為的半圓卷成一個圓錐,圓錐的體積為( )

  A. B. C. D.

  ,,,則( )

  A. B. C. D.

  6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖都是由三角形和半圓組成,俯視圖是由圓和內接三角形組成,則該幾何體體積為( )

  A. B. C. D.

  7.已知滿足約束條件,則的最大值為( )

  A. B. C. D.

  8.已知是不同的直線,是不同的平面,以下命題正確的是( )

  ①若∥,,則∥;②若,∥,則;③若∥,則∥;④若,∥,∥,則;

  A.②③ B.③④ C.②④ D.③

  9. 已知直線:與圓:交于、兩點且,則( )

  A.2 B. C. D.

  設等差數列滿足:,公差.若當且僅當n=9時,數列的前項和取得最大值,則首項的取值范圍是( )

  A. B. C. D.

  1.,,,若的取值范圍是( ).

  A. B. C. D.

  在給定區間上,存在正數,使得對于任意,有,且,則稱為上的級類增函數,則以下命題正確的是()

  A.函數 是(1,+)上的1級類增函數

  B.函數是(1,+)上的1級類增函數

  C.若函數為

  13.已知球是棱長為6的正方體的內切球,則平面截球的截面面積為___________.

  14.在圓內,過點的最長的弦為,最短的弦為,則四邊形的面積為 .

  15.已知 求數列前項的和.

  的通項公式.

  當取得最大值時,的值為 .

  三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  17.(本題滿分1分)已知函數

  ()求函數的單調增區間;

  ()在中,內角所對邊分別為,,若對任意的不等式恒成立,求面積的最大值.

  18.(本題滿分1分),定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于兩點,

  (1)當與垂直時,求出點的坐標,并證明:過圓心;

  (2)當時,求直線的方程;

  19.(本小題滿分12分)的前項和為,且,,

  (1)求等差數列的通項公式.

  (2)令,數列的前項和為.證明:對任意,都有.

  20.(本小題滿分12分

  (1)求證:直線BE平面D1AE;

  (2)求點A到平面D1BC的距離.

  21. (本題滿分1分)已知圓C:,直線L:

  (1)求證:對直線L與圓C總有兩個不同交點;

  (2)設L與圓C交不同兩點A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程;

  (3)若定點分弦所得向量滿足,求此時直線L的方程

  22.(本題滿分1分)與常數,若恒成立,則稱為函數的一個P數對:設函數的定義域為,且.

  (1)是的一個P數對,且,,求常數的值;

  ()(11)的一個P數對,求;

  (3)()的一個P數對,且當時,,

  求k的值及茌區間上的最大值與最小值.


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/132857.htm
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