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初中備課教案:整式

教案 時間:2021-08-31 手機版

  教學目標

  1、 通過歸納、類比,經歷單項式、多項式概念的發生過程。

  2、 了解單項式、多項式、整式的概念。

  3、 理解單項式的系數和次數的概念。

  4、 理解多項式中項、項的系數、多項式的次數等概念。

  了解整式在解決實際問題中的應用。

  教學重點

  單項式、多項式及其相關概念。

  教學難點

  單項式、多項式相關概念中的系數、次數的概念容易混淆,尤其是系數還包括符號,是本節教學的難點

  教學方法

  啟發式 教學

  用具

  多媒體

  教學過程

  集體備課稿 個案補充

  一、 新課引入

  1.、x的-3倍是_________。

  2. 正方形的邊長是a,長方形的面積是正方形面積的2倍,那么長方形的面積是_______

  3. 商店里賣出a臺電腦,每臺b元,商店共獲利_______元。

  4. 已知長方體的長和寬都為y,高為x,則長方體體積的- 倍為________.

  二、 教師引入概念

  單項式

  思考-3x,2a2,ab, 這些代數式是怎樣組成的?有什么共同特點?

  教師總結:1、由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式,單獨一個數或一個字母也叫單項式。如:a,1,0等。

  2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

  教學反饋1:完成P99----1,

  多項式

  由幾個單項式相加組成的代數式叫做多項式

  1) 在多項式中,每個單項式叫做多項式的項

  2) 不含字母的項叫做常數項

  3) 次數最高的項的次項叫做這個多項式的次數

  4) 問:a2+3a-2的項分別有 ,常數項是 ,最高次項的次數為

  5) a2+3a-2為二次三項式

  教學反饋2:完成P98-----2. P99------3

  整式

  單項式、多項式統稱為整式

  教學反饋3:P98-----1. P99------2

  三、 實際應用

  例 一個花壇的.形狀如圖44所示,它的兩端是半徑相等的半圓。求

  (1) 花壇的周長L (2)花壇的面積Sa

  解 (1)L=2a+2派r

  (2)花壇的面積是一個長方形的面積一兩個半圓的面積之和,即S=2ar+派r2

  教學反饋4:1、有長為L的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如入形狀的園子,園子的寬為t。

  (1) 用關于L,t的代數式表示園子的面積;

  (2) 當L=100m,t=30m時,求園子的面積。

  2、設在排成每行7天的日歷表中某個數是a,那么它下方第1個數是幾?用代數式表示。這是幾次多項式?若a表示7月16日,那么它下方第1個數表示幾月幾日?

  四、 總結本節課的收獲(學生回答)

  五、 提高探究

  已知n是自然數,多項式yn+1+3x3-2x是三次三項式,那么n可以是哪些數?

  六、小結、布置作業

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