數學《平行四邊形的面積》教學設計
平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。以下是小編整理的數學《平行四邊形的面積》教學設計，歡迎閱讀參考，希望您喜歡。
教學目標：
1.經歷探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法，能運用公式解決實際問題。
2.在探究的過程中，感悟“轉化”的數學思想。
3.通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現、推導等過程，培養(yǎng)學生良好的數學品質。
教學重點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學準備：
學生準備：平行四邊形、剪刀
教師準備：課件、長方形、平行四邊形、長方形活動框架
教學過程：
一、課前口算（課件出示）
第一列：7×8=____14÷7=____9×6=____125×8=____54÷6=____
第二列：32÷8=____25×4=____6×9=____16÷4=____0.5×7=____
第三列：32÷4=____7×5=____48÷6=____0.4×0=____12×4=____
【設計意圖：表內乘除法是乘除法計算的基礎，采用三人小組1號說第一列，2號第二列，3號第三列，一人說另外兩人檢查的方式進行口算，既能提升不斷學生的口算能力，也培養(yǎng)了孩子相互檢查和合作學習的習慣。】
二、回顧舊知、猜想導入
（一）回顧舊知
同學們，圖形在我們生活中無處不在，前面我們也認識過很多平面圖形。關于長方形，你知道哪些知識？平行四邊形呢？
要求這個長方形的面積需要知道什么？（長和寬）怎么求長方形的面積？（長方形面積=長×寬）
【設計意圖：考慮到學生對學過長方形、平行四邊形的相關知識可能遺忘，所以通過回顧舊知，可以讓學生把腦中儲備的舊知激活，讓學生的思維有一個緩沖，為學生下一步的猜測牽線搭橋，并對猜測的.驗證提供途徑。】
（二）猜想導入
請看大屏幕，工人叔叔在干什么？玻璃是什么形狀？要求這塊玻璃的面積就是求什么的面積？請你猜一猜平行四邊形的面積跟什么有關？怎么計算平行四邊形的面積？
學生猜測預設：
預設1：由長方形的面積公式，猜平行四邊形的面積等于兩鄰邊的乘積。
預設2：數方格。
預設3：將長方形轉化成正方形。
【設計意圖：由生活的問題“求玻璃的面積”轉化成數學問題“求平行四邊形的面積”，讓學生感受到生活與生活是密不可分的，然后讓學生帶著猜測、思考和探究的欲望積極參與本節(jié)課接下來的學習。】
三、猜想驗證、探索公式
（一）猜想驗證
驗證預設1:
師：平行四邊形的面積等于兩條鄰邊的乘積嗎？請認真觀察。
師出示平行四邊形活動框架，并輕輕拉動框架。
師：你發(fā)現了什么？
生1：平行四邊形的形狀發(fā)生變化，面積也隨著發(fā)生了變化，但是四條邊的長度沒變。
生2：平行四邊形的面積不等于兩條鄰邊的乘積。
師：看來，通過拉動平行四邊形框架驗證這個猜測是錯誤的。但我們依然表揚這位同學，他讓我們知道了平行四邊形的面積不等于兩條鄰邊的乘積。
驗證預設2:
課件出示方格紙上的一個平行四邊形。
師：請同學們數一數這個平行四邊形的面積？
生匯報結果。
師：對于數方格這種方法，你有什么想說的？
生1：有很多不是一整格，不好數，很麻煩。
生2：如果是一個很大的平行四邊形，數起來更麻煩。
生3：雖然用數方格的方法能數出平行四邊形的面積，但如果想知道一塊平行四邊形的菜地面積，怎么用數方格的方法？
師：看來，數方格的方法不僅麻煩，有時候也不能解決實際問題。那我們就按照剛才的同學提供的思路，看看長方形能不能轉化成正方形。
驗證預設3：
師：下面三人小組借助平行四邊形紙片，想辦法看看能將長方形能不能轉化成正方形。
生活動，師巡視。
師：哪個小組來匯報。
生1：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個長方形。
生2：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個長方形。
師：他們的剪法有什么相同的地方？
生：都是沿著平行四邊形的高剪開，都拼成了一個長方形。
師：為什么都沿著平行四邊形的高剪開？
生：長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。
師：同學們太厲害了！只要沿著平行條高剪開后，通過平移就把這個平行四邊形轉化成長方形。
【設計意圖：尊重學生的想法，并通過具體的操作驗證學生的猜測和想法，讓學生感受數學的嚴謹性以及轉化的重要性。】
（二）探索公式
師：我們知道任意一個平行四邊形都可以轉化成長方形，又知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形與轉化后的長方形有什么關系呢？
師：請同學們再次回顧剛才轉化的過程，小組交流你們的想法。
生交流，師巡視。
師：誰來誰一說你們的想法？
生：在轉化的過程中面積沒有變。
生2：轉化后長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高。
生3：平行四邊形的面積等于底乘高。
師：誰能完整的再說一遍。
師：小組內每人說一遍。
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式：S=ah。
【設計意圖：讓學生通過具體操作，在小組合作交流中探究出平行四邊形的面積公式，并獲得積極的情感體驗，積累活動經驗。】
四、首尾呼應、解決問題
師：通過剛才的學習，我們知道了平行四邊形的面積等于底乘高，我們看工人叔叔安裝的這塊玻璃，它的底是1.2米，高是0.8米，你能求出它的面積嗎？寫在你的本上。
生匯報：1.2×0.7=0.84（平方米）
答：玻璃的面積是0.84平方米。
五、鞏固應用、拓展延伸
1.自主練習第1題。
在本上獨立完成，然后全班交流，注意單位。
2.求平行四邊形的面積。（課件出示）
可能性預設：
預設1：30×17.5=525（平方米）
預設2：20×17.5=350（平方米）
預設2的應對方案：在師生的交流中使學生認識到，平行四邊形有兩組底和高，在解決問題時，一定要注意底和高要對應。
3.（課后作業(yè)）小區(qū)要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數），如果你是設計師你如何設計？
【設計意圖：練習題的設計層次分明，即關注知識，又關注靈活運用，在解決問題的過程中加深對平行四邊形面積計算方法的理解，體會數學知識在日常生活中的實際應用價值。】
六、整理回顧、暢談收獲
通過本節(jié)課的學習，你收獲了哪些知識？獲得哪些學習方法？
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
1.2×0.7=0.84（平方米）
平行四邊形的面積=底×高
答：玻璃的面積是0.84平方米。
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