數學抽屜原理教學設計
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第68頁。
【教學目標】
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
【教學重點】
經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學具準備】
每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。
【教學過程】
一、課前游戲引入。
師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？
生：對！
師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？
【點評】
教師從學生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象，激發了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
（一）教學例
1．出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況 （3，0） （2，1）
【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的學生積極參與進來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？
是：是這樣嗎？誰還有這樣的發現，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）
師：誰來展示一下你擺放的.情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
師：還有不同的放法嗎？
生：沒有了。
師：你能發現什么？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有
師：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）
師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢？
學生思考——組內交流——匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發現如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分
師：為什么要先平均分？（組織學生討論）
生1：要想發現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結合操作，說一說）
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢？
把8枝筆放進7個盒子里呢？
把9枝筆放進8個盒子里呢？……
：
你發現什么？
生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
【點評】教師關注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數必須要多于抽屜個數，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
2．解決問題。
（1）課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
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