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高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》說課稿

說課稿 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  各位老師好:

高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》說課稿

  我是戶縣二中的李敏,今天講的課題是《平面向量的坐標(biāo)的表示》,本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章第4節(jié)的內(nèi)容,下面我將從四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來加以說明。

  一、學(xué)情分析

  本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的,也是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的鞏固和發(fā)展,但對(duì)學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備情況來看,學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況是很好,所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對(duì)學(xué)生相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問,然后開展對(duì)本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有:數(shù)軸、坐標(biāo)的表示;平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

  二、高考的考點(diǎn)分析:

  在歷年高考試題中,平面向量占有重要地位,近幾年更是有所加強(qiáng)。這些試題不僅平面向量的相關(guān)概念等基本知識(shí),而且常考平面向量的運(yùn)算;平面向量共線的條件;用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角等知識(shí)的解題技能。考查學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中知識(shí)的遷移、融會(huì),進(jìn)而考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng),為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間,相關(guān)題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn),而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。

  三、復(fù)習(xí)目標(biāo)

  1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.

  2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

  3.掌握數(shù)量積的'坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

  4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.

  教學(xué)重難點(diǎn)的確定與突破:

  根據(jù)《20xx高考大綱》和對(duì)近幾年高考試題的分析,我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)為:平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算。難點(diǎn)為:平面向量坐標(biāo)運(yùn)算與表示的理解。我將引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)指導(dǎo),歸納概念與運(yùn)算規(guī)律,模仿例題解決習(xí)題等過程來達(dá)到突破重難點(diǎn)。

  四、說教法

  根據(jù)本節(jié)課是復(fù)習(xí)課,我采用了“自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)”的教學(xué)方法,即通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)的復(fù)習(xí),圍繞教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)提出一系列精心設(shè)計(jì)的問題,在教師的指導(dǎo)下,用做題來復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)點(diǎn)。

  五、說學(xué)法

  根據(jù)平時(shí)作業(yè)中的問題來看,學(xué)生會(huì)本節(jié)課遇到的困難有:數(shù)軸、坐標(biāo)的表示;平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等方面。根據(jù)學(xué)情,所以我將指導(dǎo)通過“自學(xué),探究,模仿”等過程完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

  六、說過程

  (一) 知識(shí)梳理:

  1.向量坐標(biāo)的求法

  (1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).

  (2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則

  =_________________

  ||=_______________

  (二)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算

  1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

  設(shè) =(x1,y1), =(x2,y2),則

  + = - = λ = .

  2.向量平行的坐標(biāo)表示

  設(shè) =(x1,y1), =(x2,y2),則 ∥ ________________.

  (三)核心考點(diǎn)習(xí)題演練

  考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

  例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;

  (2)求滿足 =m +n 的實(shí)數(shù)m,n;

  練:(20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

  (m,n∈R),則m-n的值為 .

  考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示

  例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

  若( +k )∥(2 - ),求實(shí)數(shù)k的值;

  練:(20xx,四川,4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實(shí)數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )

  思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

  考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算

  例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),

  則的值為 ; 的最大值為 .

  【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算,這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.

  練:(20xx,安徽,13)設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實(shí)數(shù)k的值等于( )

  【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: =0 .

  考點(diǎn)4:平面向量模的坐標(biāo)表示

  例4:(20xx湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則的最大值為( )

  A.6 B.7 C.8 D.9

  練:(20xx,上海,12)

  在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),B(0,-1),P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則 的取值范圍是?

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本文來源http://www.nvnqwx.com/yuwen/shuokegao/1710771.htm
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