各位老師好：
我是戶縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標(biāo)的表示》，本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章第4節(jié)的內(nèi)容，下面我將從四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)加以說(shuō)明。
一、學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開(kāi)學(xué)習(xí)的，也是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的鞏固和發(fā)展，但對(duì)學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對(duì)學(xué)生相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問(wèn)，然后開(kāi)展對(duì)本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
二、高考的考點(diǎn)分析：
在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強(qiáng)。這些試題不僅平面向量的相關(guān)概念等基本知識(shí)，而且常考平面向量的運(yùn)算；平面向量共線的條件；用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角等知識(shí)的解題技能。考查學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過(guò)程中知識(shí)的遷移、融會(huì)，進(jìn)而考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間，相關(guān)題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn)，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.
2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的'坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.
4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.
教學(xué)重難點(diǎn)的確定與突破：
根據(jù)《20xx高考大綱》和對(duì)近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)為：平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算。難點(diǎn)為：平面向量坐標(biāo)運(yùn)算與表示的理解。我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歸納概念與運(yùn)算規(guī)律，模仿例題解決習(xí)題等過(guò)程來(lái)達(dá)到突破重難點(diǎn)。
四、說(shuō)教法
根據(jù)本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，我采用了“自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)”的教學(xué)方法，即通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)的復(fù)習(xí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)提出一系列精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，在教師的指導(dǎo)下，用做題來(lái)復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)點(diǎn)。
五、說(shuō)學(xué)法
根據(jù)平時(shí)作業(yè)中的問(wèn)題來(lái)看，學(xué)生會(huì)本節(jié)課遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等方面。根據(jù)學(xué)情，所以我將指導(dǎo)通過(guò)“自學(xué)，探究，模仿”等過(guò)程完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
六、說(shuō)過(guò)程
(一) 知識(shí)梳理:
1.向量坐標(biāo)的求法
(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)．
(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
＝_________________
||＝_______________
（二）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算
1．向量加法、減法、數(shù)乘向量
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐標(biāo)表示
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.
（三）核心考點(diǎn)習(xí)題演練
考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;
(2)求滿足 =m +n 的實(shí)數(shù)m,n;
練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為 .
考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示
例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
若( +k )∥(2 - ),求實(shí)數(shù)k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實(shí)數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
例3“已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),
則的值為 ; 的最大值為 .
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問(wèn)題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來(lái)運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷.
練：(20xx,安徽，13）設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實(shí)數(shù)k的值等于( )
【思考】?jī)煞橇阆蛄?⊥ 的充要條件: =0 .
考點(diǎn)4：平面向量模的坐標(biāo)表示
例4：(20xx湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則的最大值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
練：（20xx，上海，12）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是？
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