1、教材地位和作用

“線性規劃”這節課是在學習了直線方程的基礎上,介紹直線方程的一個簡單應用,是新教材改版之后增加的一個新內容、反映了《新大綱》對數學知識在實際應用方面的重視、在實際生活中,經常會遇到一定的人力、物力、財力等資源條件下,如何精打細算巧安排,用最少的資源取得最大的效益是線性規劃研究的基本內容,它在實際生活中有著非常廣泛的應用、當然,中學所學的線性規劃只是規劃論中的極小一部分,但這部分內容,也能體現數學的工具性、應用性,同時滲透了化歸、數形結合的數學思想,為學生解決實際問題提供了良好素材。
依據教材的上述地位和作用,我確定如下教學目標和重難點
2、教學目標
知識目標:
會用線性規劃的知識解決一些較簡單的實際問題;
(2)能力目標:
培養學生的觀察能力、分析能力和作圖能力,滲透化歸和數形結合的數學思想,提高學生解決實際問題的能力、
情感目標:
激發學生學習數學的興趣,讓學生享受學習數學帶來的情感體驗和成功喜悅,同時融入集體榮譽感教育、
3、教學重、難點:
教學重點:
把實際問題轉化成線性規劃問題,即數學建模、
建模是解決線性規劃問題極為重要的環節、一個正確數學模型的建立要求建模者熟悉規劃問題的具體實際內容、對初學者來說,面對文字長、數據多的應用題,要明確目標函數和約束條件有相當的難度、解決這個難點的關鍵是引導學生通過表格的形式把問題中的已知條件和各種數據進行整理分析,從而找出約束條件和目標函數,并從數學角度有條理地表述出來、
教學難點:
1、建立數學模型、把實際問題轉化為線性規劃問題;
2、尋找整點最優解、線性規劃中尋找整點最優解的問題,教材中提供了利用作圖解決問題的方法,這種方法簡單方便,學生容易掌握,體現了數形結合的數學思想、教師要引導學生規范地作出精確圖形,并從圖形中觀察出整點最優解、另外,教師在本節課后還可介紹其它一些代數求解方法、
教學中為了達到上述目標,突破上述重難點,我將采用如下方法與手段
二、教學方法與手段
教學方法:
誘導啟發、自主探究的互動式教學方法
在教學過程中,教師適當的設置疑問,學生通過自己的努力解決問題,同時教學過程中,應著重學生的動手訓練、
教學工具:
多媒體課件、實物投影儀、印發準備好的習題紙
多媒體輔助教學的采用:
①由于本課例題文字過長,作圖比較復雜,所以采用多媒體輔助教學。既增加課堂容量,提高課堂效率,又直觀、生動地揭示圖形的變化過程,讓學生輕松觀察出結果、
②通過多媒體展示音頻、視頻,極大的刺激學生的聽覺和視覺,吸引學生的注意力,活躍課堂氣氛,調動學生參與解決問題的積極性。
在進行課堂練習時,運用實物投影儀將學生的練習結果展示出來,通過老師的講解與點評,糾正學生在解題過程中可能出現的錯誤,規范解題過程,使得課堂上學生們的學和老師的教結合的更加緊密、
為了提高課堂效率,便于學生動手練習,我把本節課的例題、課堂練習,都印在一張習題紙上,課前發給學生、
下面我講解如何運用上述教學方法和手段開展教學過程
三、教學過程設計
本課時講線性規劃在實際生活中的應用、我將教學過程分為例題講解和課堂練習兩部分、在教材例題的框架下,我本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則,設計了兩道例題、一道練習題、
1、實例1
李詠主持的《非常6+1》是大家很喜歡的娛樂節目,可以說是家喻戶曉、利用李詠的MV作為引入和切入點設計一道電視臺如何播放節目和廣告的例題,引導學生在新鮮感和好奇心的作用下,尋找最優方案,使枯燥無味的應用題顯得生趣盎然、極大的調動學生學習的積極性和主動性、
例1:央視為改版后的《非常6+1》欄目播放兩套宣傳片、其中宣傳片甲播映時間為3分30秒,廣告時間為30秒,收視觀眾為60萬,宣傳片乙播映時間為1分鐘,廣告時間為1分鐘,收視觀眾為20萬、廣告公司規定每周至少有3、5分鐘廣告,而電視臺每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節目時間、電視臺每周應播映兩套宣傳片各多少次,才能使得收視觀眾最多?
設計意圖:
讓學生學會如何通過列表對紛繁復雜的條件和數據進行整理,從而找出約束條件和目標函數、
教學亮點:
對學生來說,要從題目冗長的文字和繁多的數據中明確目標函數和約束條件是有相當難度的、要解決這個難點關鍵是引導學生通過列表的形式把問題中的已知條件和各種數據進行整理、剛開始,學生不會列表,教師可以先幫助學生整理條件和數據,列出一個空表,讓學生去填,在填表的過程中理清題意,并逐步學會如何列表、
播放片甲
播放片乙
節目要求
片集時間(min)
廣告時間(min)
收視觀眾(萬)
具體解答過程:
分析:將已知數據列成下表
播放片甲
播放片乙
節目要求
片集時間(min)
3、5
1
≤16
廣告時間(min)
0、5
1
≥3、5
收視觀眾(萬)
60
20
解:設電視臺每周應播映片甲x次,片乙y次總收視觀眾為z萬人、
由圖解法可得:當x=3, y=2時,zmax=220、
答:電視臺每周應播映甲種片集3次,乙種片集2次才能使得收視觀眾最多、
簡單線性規劃應用問題的求解步驟:
(教師示意學生觀看板書,并給予適當的提示)
1、將已知數據列成表格的形式,設出變量x,y和z;
2、找出約束條件和目標函數;
3、作出可行域,并結合圖象求出最優解;
4、按題意作答、
本文來源:http://www.nvnqwx.com/yuwen/shuokegao/1215082.htm