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數學《圓的周長》教學設計

教學設計 時間:2021-08-31 手機版

數學《圓的周長》教學設計范文(精選5篇)

  作為一名教學工作者,總歸要編寫教學設計,教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁,對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計應該怎么寫呢?下面是小編幫大家整理的數學《圓的周長》教學設計范文(精選5篇),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

  數學《圓的周長》教學設計1

  一、教學目標

  1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

  2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力;

  3. 結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。

二、教學準備

  一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺,測量結果記錄表

三、教學過程:

  <一>、創設情境,引起猜想:

  (一)激發興趣

  小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學們,你認為這樣的比賽公平嗎?

  (二)認識圓的周長

  1.回憶正方形周長:

  小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

  2.認識圓的周長:

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

  每個同學的桌上都有一元硬幣,互相指一指這些圓的周長。

  (三)討論正方形周長與其邊長的關系

  1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較,實際上需要知道什么?

  2. 怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?

  3. 那也就是說,正方形的周長和它的哪部分有關系?正方形的周長總是邊長的幾倍?

  (四)討論圓周長的測量方法

  1.討論方法: 剛才我們已經解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?

  如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學們結合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

  2.反饋:(基本情況)

  (1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;

  (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;

  (3)初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

  3.小結各種測量方法:(板書)

  化曲為直

  4.創設沖突,體會測量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?如果不能那怎么辦呢?

  5.明確課題:

  今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 (板書課題)

  (五)合理猜想,強化主體:

  1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并回答

  2.正方形的周長與它的邊長有關,你認為圓的周長與它的什么有關?

  向大家說一說你是怎么想的。

  3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發現,圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)

  4.小結并繼續設疑:

  通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

  <二>、實際動手,發現規律:

  (一)分組合作測算

  1.明確要求:

  圓的直徑我們已經會測量了,接下來就請同學們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系,填入表格里。

  提一個小小的建議,為了更好的利用時間,提高效率,請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

  測量對象 圓的周長(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長與直徑的關系

  2.生利用學具動手操作,師巡視指導、收集信息。

  3.集體反饋數據(選取3~4組實驗結果,黑板板書展示)

  (二)發現規律,初步認識圓周率

  1.看了幾組同學的測算結果,你有什么發現?

  2.雖然倍數不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍?

  板書:圓的周長總是直徑的三倍多一些。

  (三)介紹祖沖之,認識圓周率

  1.這個倍數通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

  2.早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數學家,曾對這個倍數進行過精密的測算,他最早發現這個倍數確實是固定不變的,知道他叫什么嗎?

  3.這個倍數究竟是多少呢?我們來看一段資料。

  (祖沖之是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上,用圓內接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

  4.理解誤差

  看完這段資料,同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲,可不知同學們想過沒有,為什么我們的測算結果都不夠精確呢?

  5.解答開始的問題

  現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

  (四)總結圓周長的計算公式

  1. 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎?

  板書:圓的周長 = 直徑× 圓周率

  C =πd

  2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

  板書:C =2πr

  追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

  <三>、鞏固練習,形成能力

  1.判斷并說明理由:π = 3.14 ( )

  2.選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,老師至少需要準備多長的花邊?

  <四>、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個小圓

  繞8字跑,誰跑的路程近


本文來源http://www.nvnqwx.com/yuwen/jiaoxuesheji/3671534.htm
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