高三數(shù)學(xué)《基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名人民教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)《基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　本節(jié)課是北師大版高中數(shù)學(xué)必修5中第三章第4節(jié)的內(nèi)容。主要是二元均值不等式。它是在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問(wèn)題，此時(shí)基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的優(yōu)良素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究。

　　教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。

　　就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來(lái)看，基本不等式是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的一個(gè)模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應(yīng)用；另外，在解決函數(shù)最值問(wèn)題中，基本不等式也起著重要的作用。

　　就內(nèi)容的人文價(jià)值上來(lái)看，基本不等式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納，有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)和提高數(shù)學(xué)能力的良好載體。

　　二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　教學(xué)目標(biāo)：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導(dǎo)下探究基本不等式的證明過(guò)程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題；借助于信息技術(shù)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　在教師的逐步引導(dǎo)下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實(shí)現(xiàn)對(duì)基本不等式幾何背景的初步了解。

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，可以運(yùn)用作差法給出基本不等式的證明，同時(shí)，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數(shù)證明。

　　進(jìn)一步通過(guò)探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的`意識(shí)。

　　通過(guò)應(yīng)用問(wèn)題的解決，明確解決應(yīng)用題的一般過(guò)程。這是一個(gè)過(guò)程性目標(biāo)。借助例1，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題，體會(huì)和與積的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步通過(guò)例2，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)運(yùn)用基本不等式的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最值問(wèn)題中的作用，并用幾何畫板展示函數(shù)圖形，進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的思想。結(jié)合變式訓(xùn)練完善對(duì)基本不等式結(jié)構(gòu)的理解，提升解決問(wèn)題的能力，體會(huì)方法與策略。

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷

　　在認(rèn)知上，學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，并能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行數(shù)、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識(shí)。但是，倘若教師不加以引導(dǎo)，學(xué)生并不能自覺(jué)地通過(guò)已有的知識(shí)、記憶去發(fā)展和構(gòu)建幾何圖形中的相等或不等關(guān)系，這就需要教師逐步地引導(dǎo)，并選用合理的手段去激活學(xué)生的思維，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。

　　另外，盡可能引領(lǐng)學(xué)生充分理解兩個(gè)基本不等式等號(hào)成立的條件，為利用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時(shí)，學(xué)生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時(shí)又要注意區(qū)別基本不等式的使用條件為,因此，在教學(xué)過(guò)程中，借助例題落實(shí)學(xué)生領(lǐng)會(huì)基本不等式成立的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最值問(wèn)題中的作用。而對(duì)于“一正二定三相等”的進(jìn)一步強(qiáng)化和應(yīng)用，將放于下一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　為了能很好地展示幾何圖形,體會(huì)基本不等式的幾何背景,教學(xué)中需要有具體的圖形來(lái)幫助學(xué)生理解基本不等式的生成，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，所以，借助于幾何畫板軟件來(lái)加強(qiáng)幾何直觀十分必要，同時(shí)演示動(dòng)畫幫助學(xué)生驗(yàn)證基本不等式等號(hào)取到的情況，并用電腦3D技術(shù)展示基本不等式的又一幾何背景，加深對(duì)基本不等式的理解，增強(qiáng)教學(xué)效果。

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖

　　教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)從實(shí)際的問(wèn)題情境出發(fā)，以基本不等式的幾何背景為著手點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線，探求基本不等式的結(jié)構(gòu)形式，并進(jìn)一步給出幾何解釋，深化對(duì)基本不等式的理解。通過(guò)典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡(jiǎn)單最值問(wèn)題的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，并時(shí)刻體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中。

　　六、教法和預(yù)期效果分析

　　本節(jié)課通過(guò)6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，啟動(dòng)觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動(dòng)，從各個(gè)層面認(rèn)識(shí)基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，基本不等式為主線，在學(xué)生原有的認(rèn)知基本上，充分展示基本不等式這一知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過(guò)程。

　　同時(shí)，以多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，賦予學(xué)生直觀感受，便于觀察，從而把一個(gè)生疏的、內(nèi)在的知識(shí)，變成一個(gè)可認(rèn)知的、可交流的對(duì)象，提高了課堂效率。

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多方位地認(rèn)識(shí)基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想；能在教師的引導(dǎo)下，主動(dòng)探索并了解基本不等式的證明過(guò)程，強(qiáng)化證明的各類方法；

　　會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題并注意等號(hào)取到的條件。在教學(xué)過(guò)程中始終圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，師生互動(dòng)，在教學(xué)過(guò)程的不同環(huán)節(jié)中及時(shí)獲取教學(xué)反饋信息，以學(xué)生為主體，及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)措施，完成教學(xué)目標(biāo)，從而達(dá)到較為理想的教學(xué)效果。

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