高一數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃
老師與同學(xué)一樣，對于一個(gè)新學(xué)期或是一個(gè)課時(shí)都必須提前做好教學(xué)規(guī)劃，下文為大家做出了滬教版高一數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃，希望對大家有幫助。
本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對即將要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運(yùn)用都是非常重要的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容。而對于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學(xué)生都不會(huì)有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過對以往學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會(huì)忘記分正負(fù)兩種情況，因此在本節(jié)新課教學(xué)中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進(jìn)行類比教學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證不等式的性質(zhì)。
一、教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
1.掌握不等式的三條基本性質(zhì)。
2.運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。
(二)過程與方法
1.通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想。
2.通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。
教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。
三、教學(xué)方法：自主探究——合作交流
四、教學(xué)過程:
情景引入：1.舉例說明什么是不等式?
2.判斷下列各式是否成立?并說明理由。
( 1 )若x-4=12, 則x=16()
( 2 )若3x=12, 則 x=4()
( 3 )若x-4>12 則 x>16()
( 4 )若3x>12則 x>4()
【設(shè)計(jì)意圖】(1)、(2)小題喚起對舊知識(shí)等式的基本性質(zhì)的回憶，(3)、(4)小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。通過復(fù)習(xí)既找準(zhǔn)了舊知停靠點(diǎn)，又創(chuàng)設(shè)了一種情境，給學(xué)生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
教師導(dǎo)語：當(dāng)我們開始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過類比來探究不等式的基本性質(zhì)。
溫故知新
問題1.由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎?
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式)，所得結(jié)果仍是不等式。
估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式)，所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“=”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“>，<，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。
問題2.你能通過實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎?
同桌同學(xué)通過實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。
問題3.你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎?
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)，等式依然成立。
估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)，不等號的方向不變。
你能和小伙伴一起來驗(yàn)證你們的猜想嗎?(教師鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。)
學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號的方向會(huì)出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識(shí)，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。
【設(shè)計(jì)意圖】猜想作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
問題4.在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況?
問題5.如果a、b、c表示任意數(shù)，且a
【設(shè)計(jì)意圖】把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)基本能力，這里有意識(shí)地進(jìn)行滲透，指導(dǎo)學(xué)生先作變形再填不等號，對字母c的取值進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有十分重要的意義。
【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處?
學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識(shí)的“正遷移”。
綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎?
1、課本62頁例3
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問題是由a>b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。
【設(shè)計(jì)意圖】對學(xué)生進(jìn)行推理訓(xùn)練，讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。
2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的.基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò)，應(yīng)該怎樣記住?
【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，通過相互評價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
3.小明的困惑：
小明用不等式的基本性質(zhì)將不等式m>n進(jìn)行變形，兩邊都乘以4，4m>4n，兩邊都減去4m, 0>4n-4m,即0>4(n-m)，兩邊都除以(n-m),得0>4，0怎么會(huì)大于4呢?
小明可糊涂了……聰明的同學(xué)，你能告訴小軍他究竟錯(cuò)在什么地方嗎?同桌討論。
【設(shè)計(jì)意圖】通過替人排憂解難，強(qiáng)化對不等式三個(gè)基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
4.火眼金睛
①a>2, 則3a___2a
②2a>3a,則 a ___ 0
【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。
課堂小結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲?有何體會(huì)?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。
【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
思考題：你來決策
咱們班的王帥同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價(jià)，小孩半價(jià);方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫王帥同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，又樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
上文為大家編輯的滬教版高一數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃，大家還滿意嗎?祝大家生活愉快。
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