知識目標

　　1、能了解科學記數法的意義

　　2、能掌握用科學記數法表示比較大的數

　　一、能力目標：

　　1、借助身邊所熟悉的事物進一步體會、感受生活中的大數，增強數感，積累數學經驗。

　　2、會用簡便的方法——科學記數法表示大數

　　情感與價值觀：培養學生有創意的想法，鼓勵學生獨立思考、實踐，再與他人交流學習方法，并從中產生對數學的興趣和戰勝困難的勇氣。

　　二、教學重點與難點

　　重點：掌握用科學記數法表示大數。

　　難點：正確掌握10n的特征，探索歸納出科學記數法中指數與整數位之間的關系。

　　三、教學方法：

　　自主交流——探索的方法。

　　四、教學過程：

　　1、提出問題

　　師：上節課我們借助于生活中熟悉的事物認識了100萬有多大，下面請同學們拿出練習本書寫下面的數據：（用阿拉伯數字）

　　（1）第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人

　　（2）太陽半徑約為696000000米

　　（3）地球離太陽約為150000000千米

　　（4）光的速度約為300000000米/秒

　　師：你想到了什么?

　　（生：這些數太大了，不好記。比100萬都大。這些數據讀和寫都比較困難…）

　　師：這節課我們就來研究書寫這些較大數據的科學的方法，（引出課題）

　　師：現在我們不知道怎樣寫這些數簡便，那我們尋求一下計算器的幫助。計算器就算是容納的數字再多，也得有個極限是吧？平時我們用的計算器最多能容納多少位？

　　生：8位或10位

　　師：當計算器計算到大于8位或10位的數時，它是怎么顯示的？你們試試看，你是怎樣操作的？（學生自己操作，匯報結果。老師寫出最后形式，講評后，舉出課本上小明用計算器表示大數的方法。最后計算器顯示出1×的形式。這一部分用課件展示）

　　師：1×是小明通過怎樣的運算得到的呢？

　　(生:可能回答是1000經過兩次平方得到的`。師：實際上就是1000的幾次方？生：1000的4次方。那么1×應該表示什么數？生：1000即1000000000000)

　　師：計算器顯示屏上的“12”表示什么意思呢?

　　生：表示10的指數

　　師：這里出現了指數的概念，我們曾經在‥哪一部分學到了指數？

　　生：乘方運算

　　師：先來回顧一下什么是乘方。

　　生：求幾個相同因數的積的運算（回答不出具體概念可以舉例說明，老師再總結）

　　師：下面我們再來回顧一下10的n次冪的規律和意義：課件展示

　　10=10

　　100=10×10=10(10的2次冪等于1后面帶2個0)

　　1000=10×10×10=10(10的3次冪等于1后面帶3個0

　　10000=10×10×10×10=10(10的4次冪等于1后面帶4個0)

　　‥‥‥‥‥

　　1000…000=.=10(10的n次冪等于1后面帶n個0)

　　師：你能發現什么規律？10的指數和0的個數有什么關系?

　　生：容易發現指數的大小就是0的個數。

　　規律一：冪指數等于零的個數

　　師：再觀察冪指數與整數的數位有什么關系

　　生：冪指數比整數的數位小1

　　規律二：冪的指數比整數的數位少1

　　師：我們用10的n次冪的形式表示出了像這樣1后面有很多0的形式的大數，那么，我們怎么來表示一般的大數呢？投影一些大數的圖片，問剛才投影的圖片中的大數能這樣表示嗎？是怎樣表示的？有什么規律？：課件展示

　　300000000=3×100000000=3×108

　　150000000=1.5×100000000=1.5×10

　　696000=6.96×100000=6.96×105

　　學生可討論后回答，有一定的難度，老師可以給與一定的啟示。培養學生歸納敘述的能力。（觀察ｎ與位數的關系。還可能出現有學生質疑可不可以表示成300000000=30×10。老師答：可以，但為了統一標準，規定了前面一個因數的范圍）

　　師：像上面那樣表示大數的方法，我們叫科學記數法：課件展示：

　　一般地，一個大于10的數可以表示成a×10的形式，其中1<10,n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法（其中n的值是比原數的整數位數少1的數）

　　師：下面我們就用科學記數法表示表示下列各數：課件展示

　　例１、用科學記數法表示下列各數：

　　(1)1000000；(2)574000000；(3)80700000；

　　(5)30030；(6)127.43．

　　解：

　　(1)1000000=106；

　　(2)574000000=5.74×108；

　　(3)80700000=8.07×107；

　　(5)30030=3.003×104；

　　(6)127.43=1.2743×102．

　　例題2、3、4

　　5．下列用科學記數法記出的數，原來的數各是什么數？

　　(1)8.5×106；(2)7.04×105；(3)3.96×104；

　　課標剖析（教材全解333頁）

　　課后調查，課件展示：

　　課本201頁的做一做，分小組調查。

　　讀一讀：課本202頁的讀一讀，并會用科學記數法表示它們。

　　小結

　　師：這節課你都掌握了那些本領呢？

　　（學生自由發言，最后強調a的取值范圍，n的值的確定）

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