1.初中階段，求函數解析式一般采用待定系數法．用待定系數法解題，先要明確解析式中待定系數的個數，再從已知中得到相應個數點的坐標，最后代入求解．待定系數法確定二次函數解析式時，有三種方式假設：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)、頂點式y=a(x-h)2+k(a≠0)、交點式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2是二次函數圖象與x軸兩交點的橫坐標），我們要根據題意選擇合適的函數解析式進行假設.

　　2.存在性問題是一個比較重要的數學問題，通常作為中考的壓軸題出現，解決這類問題的一般步驟是：首先假設其存在，畫出相應的圖形；然后根據所畫圖形進行解答，得出某些結論；最后，如果結論符合題目要求或是定義定理，則假設成立；如果出現與題目要求或是定義定理相悖的情況，則假設錯誤，不存在。

　　3.分類討論是一種重要的數學思想，對于某些不確定的情況，如由于時間變化引起的數量變化、等腰三角形的腰或底不確定的情況、直角梯形的直角不確定情況、運動問題、旋轉問題等，當情況不唯一時，我們就要分類討論。在進行分類討論時，要根據題目要求或是時間變化等，做到不重不漏的解決問題。

　　4.動點問題，首先從特殊的運動時間得出特殊的結論，再變為說明在任意時刻，里面存在的普遍規律，對于此類問題，常用的解決方法是：先用運動時間的代數式表示出運動線段以及相關一些線段的長，然后通過方程或比例求出運動時間．

　　5.求最短路線問題，它與求線段差最大值屬于同一種典型題的兩種演化，都是利用了軸對稱的性質來解決問題，前者用的是兩點之間線段最短，后者使用的為三角形兩邊之和大于第三邊.