一、課前的準(zhǔn)備與預(yù)設(shè)

　　課題：三角形全等的判定（一）（復(fù)習(xí)課）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形全等的判定定理1的內(nèi)容，加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解，達(dá)到學(xué)生系統(tǒng)獲取知識(shí)的目的。

　　2、能力目標(biāo)：通過(guò)一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生善于觀察圖形，積極進(jìn)行直覺(jué)猜想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)的探索精神，實(shí)事求是的科學(xué)精神和勇往直前的進(jìn)取精神。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：從復(fù)雜多變的圖形中探究滿足定理的條件。

　　教學(xué)方法：以“引導(dǎo)──探究”為主，“啟發(fā)──討論”

　　教學(xué)思路：首先，課前，教師給出復(fù)習(xí)提綱，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)教材P--P(三課時(shí))；其次，圍繞本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容，要求每位同學(xué)撰寫(xiě)一篇小論文；第三，上課時(shí)，先由學(xué)生結(jié)合論文總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)，然后從P例2展開(kāi)，通過(guò)“連接BC、EF”兩次輔助線，讓學(xué)生尋找全等三角形（為說(shuō)明方便，把BF、CE交點(diǎn)記為O）。再用“SAS”證明△BEO≌△CFO受挫后，用剪紙的方法發(fā)現(xiàn)它們的確重合，為教學(xué)“ASA”埋下伏筆。

　　例2、已知，如圖，AB=AC,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF。

　　求證：△ABF≌△ACE

二、課中的生成與處理

　　在上這節(jié)課時(shí)，并沒(méi)有按筆者的設(shè)計(jì)方向發(fā)展。自然，設(shè)計(jì)中的“連接BC”，經(jīng)討論，分別有兩學(xué)生論證了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接著，我對(duì)條件中的“AE=AF”加上著重號(hào)，讓學(xué)生仿照上面做法，對(duì)圖形稍作變化（意在提醒“連接EF”）編一道幾何題。話音剛落，一生舉手發(fā)言：“我把△AEC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，此題就變成了P的例4”。另一生緊接著說(shuō)：“作射線AO交BC邊于D點(diǎn)，則AD是∠BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形。”這時(shí)我心中不禁為之一震，我為課前的粗淺設(shè)計(jì)和公開(kāi)課上出這樣的意外情況而震驚！更為學(xué)生的發(fā)散思維而折服！

　　怎么就沒(méi)有學(xué)生站起來(lái)說(shuō)連接EF呢？該如何是好？是用“這兩種編法留到課后大家討論”搪塞過(guò)去，按原計(jì)劃講完這節(jié)課？還是按學(xué)生思路探索結(jié)論？如果這樣探索下去，這節(jié)課內(nèi)容是完成不了的；如果阻止學(xué)生探索，豈不扼殺了學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新意識(shí)？

　　這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是當(dāng)前教學(xué)改革中面對(duì)的以傳授知識(shí)為中心，還是以培養(yǎng)能力為中心；以教師為中心，還是以學(xué)生為中心；重解題的發(fā)展、探索過(guò)程，還是重固有知識(shí)的運(yùn)用；是提高學(xué)生的整體素質(zhì)，還是增加學(xué)生知識(shí)的素質(zhì)教育問(wèn)題。換言之，執(zhí)教者是采取按照事先預(yù)設(shè)好的思路，把學(xué)生一步一步地引向窄小的通道，這種注入式的傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，還是采取讓學(xué)生自主發(fā)展、自我探究的這種“設(shè)疑---探究---解答”的開(kāi)放式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，這也是運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)觀，還是現(xiàn)代教學(xué)觀指導(dǎo)課堂教學(xué)的問(wèn)題。

　　于是我果斷地改變了原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)，肯定和表?yè)P(yáng)這兩個(gè)學(xué)生的編法，繼續(xù)探究問(wèn)題的解決思路。問(wèn)：“AD為什么是∠BAC的角平分線呢？”問(wèn)題一放開(kāi)，學(xué)生的思路也開(kāi)闊了。一學(xué)生馬上回答：“因?yàn)椤鰾CE≌△CBF，所以∠OCB=∠OBC,所以O(shè)B=OC”（原來(lái)，“等腰三角形的判定”他也自學(xué)了！）再利用“SAS”證明△ABO≌△ACO”，所以∠BAO=∠CAO。受其啟發(fā)，另一學(xué)生說(shuō)也可以用“SSS”證明△ABO≌△ACO。這樣一來(lái)，學(xué)生的積極性更高漲了。又有一學(xué)生說(shuō)用“SAS”證明△AEO≌△AFO也可以達(dá)到目的。此時(shí)，有一學(xué)生可能太激動(dòng)，說(shuō)：“老師，我要編一題：請(qǐng)問(wèn)圖中有哪些相等的線段、相等的角？”……這節(jié)課在熱烈的氣氛中結(jié)束。