零是數(shù)學(xué)史上的一大發(fā)明，其意義非同小可。首先，零代表“無(wú)”，沒(méi)有“無(wú)”何來(lái)“有”？因此零是一切數(shù)之基礎(chǔ)。其次，沒(méi)有零就沒(méi)有進(jìn)位制，沒(méi)有進(jìn)位制就難以表示大數(shù)，數(shù)學(xué)就走不了多遠(yuǎn)。零的特點(diǎn)還表現(xiàn)在其運(yùn)算功能上，任何數(shù)加減零，其值不變；任何數(shù)乘以零，得零；任何非零數(shù)除以零，得無(wú)限大；零除以零，得任何數(shù)。零的原型是什么？是“一無(wú)所有”還是“四大皆空”？
零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。以零為中心，將所有的整數(shù)從左到右依次等距排列，然后用一根水平直線將它們連起來(lái)，這就是“數(shù)軸”。每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)以等距離互相分開(kāi)。你看！負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開(kāi)，零據(jù)中央，頗有王者氣象。
分?jǐn)?shù)的引入解決了不能整除的困難，例如1÷3＝1/3。分?jǐn)?shù)當(dāng)然也有原型，例如三人平分一個(gè)西瓜，每人得三分之一。
數(shù)軸上相鄰兩個(gè)整數(shù)之間可以插入無(wú)限多個(gè)分?jǐn)?shù)以填充數(shù)軸上的空白，數(shù)學(xué)家一度認(rèn)為這下子總算把整個(gè)數(shù)軸填滿了。換句話說(shuō)，所有的數(shù)都已被發(fā)現(xiàn)了。其實(shí)不然？有些數(shù)就根本無(wú)法以整數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)表示，最著名的就是圓周率，分?jǐn)?shù)只能表示其近似值而非準(zhǔn)確值。人們將分?jǐn)?shù)化為十進(jìn)位小數(shù)以后，發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種是有限位小數(shù)。便如1/2=0.5；另一種是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，例如1/3=0.33333…兩者雖貌似不同，但都包含有限的信息，因?yàn)檠h(huán)部分只是重復(fù)原有的，并不包含新的信息。圓周率則根本不同，3.14159265358979323846…既不循環(huán)，也無(wú)終結(jié)，所以包含著無(wú)限的信息。想想看！北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含的信息雖然極多，但仍是有限的，而圓周率卻包含著無(wú)限的信息，怎能不令人驚嘆！數(shù)學(xué)家將像圓周率那樣無(wú)法用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示的數(shù)秒為“無(wú)理數(shù)”，無(wú)理者，不講道理也！不知道為什么圓周率背了這么個(gè)惡名？我曾寫過(guò)一首題為《圓周率》的小詩(shī)為之抱屈，不妨引其中最后一段以博讀者一粲：
……
像一篇讀不完的長(zhǎng)詩(shī)
既不循環(huán)也不枯竭
無(wú)窮無(wú)盡永葆常新
數(shù)學(xué)家稱之為無(wú)理數(shù)
詩(shī)人贊之為有情人
道是無(wú)理卻有情
天長(zhǎng)地久有時(shí)盡
此率綿綿無(wú)絕期
1.第一自然段文中說(shuō)“零是數(shù)學(xué)史上的一大發(fā)明，其意義非同小可”，請(qǐng)歸納“零”的意義。（3分）
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②
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2.“無(wú)理者，不講道理也”含義是什么?（3分）
3.圓周率的“惡名”的`由來(lái)是指 。（3分）
4.段中運(yùn)用的說(shuō)明方法有：（3分）（至少寫出三種）
、 、 、 、 。
答案：
1.①零是一切數(shù)的基礎(chǔ)②零是進(jìn)位制的前提③零具有運(yùn)算功能
2.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3.因?yàn)閳A周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，沒(méi)有規(guī)則，沒(méi)有窮盡。
4.打比方/作比較/舉例子/引用化用/分類別。 答案解析： 1.試題分析：本題相對(duì)較為容易。其在第一自然段中標(biāo)志性的語(yǔ)句比較明顯，稍加改造，即可成答案。“首先，零代表“無(wú)”，沒(méi)有“無(wú)”何來(lái)“有”？因此零是一切數(shù)之基礎(chǔ)。其次，沒(méi)有零就沒(méi)有進(jìn)位制，沒(méi)有進(jìn)位制就難以表示大數(shù)，數(shù)學(xué)就走不了多遠(yuǎn)。零的特點(diǎn)還表現(xiàn)在其運(yùn)算功能上”，抓住這些，答案也就有了。
2.試題分析：在文中，找到“無(wú)理者，不講道理也”這句話在文中的位置，并聯(lián)系具體語(yǔ)境來(lái)理解。其上句是“數(shù)學(xué)家將像圓周率那樣無(wú)法用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示的數(shù)稱為‘無(wú)理數(shù)’”可見(jiàn)，“無(wú)理者，不講道理也”即是說(shuō)此的，因此其含義就是無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3.試題分析：首先在文中找到相關(guān)的內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上概括整理。
4.試題分析：要明確說(shuō)明主要有哪些說(shuō)明方法，然后梳理文章的說(shuō)明文字，一一對(duì)號(hào)入座，從而確定有哪些說(shuō)明手法。
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